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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
La distance s étant considérée comme infime, on peut postuler dans
l’approximation CSDA que le pouvoir d’arrêt reste constant sur cet intervalle.
En réalité, les fluctuations statistiques sont extrêmement importantes autour
de cette valeur moyenne de l’énergie perdue (tout ou partie de l’électron peut
être transféré en une seule fois). Pour éviter les biais que cet effet peut provoquer sur la perte « effective » d’énergie dans le milieu, il y a lieu de prendre en
compte la dispersion en énergie autour de cette valeur moyenne. La figure 6.12
schématise la dispersion de la perte « effective » d’énergie par collision. Nous
noterons que plus l’énergie diminue, plus cette dispersion est importante, ce
qui est logique puisque plus l’énergie de l’électron incident diminue et sa probabilité de transférer une grande fraction de son énergie en une seule fois devient importante.
X
X=R
f(E,X)
E
E 0
Figure 6.12 – Distribution en énergie cédée sur chaque segment xs par une particule
chargée d’énergie initiale E0 [37], avec la permission de Elsevier.
Pour pallier l’approximation erronée de l’énergie moyenne perdue obtenue
avec la formule de Bethe-Block, Landau [25] propose la distribution de probabilité (6.40) autre qu’une loi normale et qui est représentative de cette dispersion. Cette distribution est détaillée dans le CI 6.1.
( ) (
)
, ,
d
p
f s
Δ =
Δ Δ Δ
(6.40)
Nous retiendrons ici que celle-ci dépend de s et de la perte d’énergie
moyenne calculée par Bethe-Block
c
T
Δ
(noté Δ pour la circonstance). Cette
approche est intégrée dans l’algorithme du transport des électrons dans le code
MCNP, par exemple, dans lequel un échantillonnage sur la densité de probabilité cumulée de cette distribution est réalisé pour chaque étape afin de déterminer une valeur Δeff de l’énergie « effective » perdue par collision, autre
que
c
T
Δ
en approximation CSDA.
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
La distance s étant considérée comme infime, on peut postuler dans
l’approximation CSDA que le pouvoir d’arrêt reste constant sur cet intervalle.
En réalité, les fluctuations statistiques sont extrêmement importantes autour
de cette valeur moyenne de l’énergie perdue (tout ou partie de l’électron peut
être transféré en une seule fois). Pour éviter les biais que cet effet peut provoquer sur la perte « effective » d’énergie dans le milieu, il y a lieu de prendre en
compte la dispersion en énergie autour de cette valeur moyenne. La figure 6.12
schématise la dispersion de la perte « effective » d’énergie par collision. Nous
noterons que plus l’énergie diminue, plus cette dispersion est importante, ce
qui est logique puisque plus l’énergie de l’électron incident diminue et sa probabilité de transférer une grande fraction de son énergie en une seule fois devient importante.
X
X=R
f(E,X)
E
E 0
Figure 6.12 – Distribution en énergie cédée sur chaque segment xs par une particule
chargée d’énergie initiale E0 [37], avec la permission de Elsevier.
Pour pallier l’approximation erronée de l’énergie moyenne perdue obtenue
avec la formule de Bethe-Block, Landau [25] propose la distribution de probabilité (6.40) autre qu’une loi normale et qui est représentative de cette dispersion. Cette distribution est détaillée dans le CI 6.1.
( ) (
)
, ,
d
p
f s
Δ =
Δ Δ Δ
(6.40)
Nous retiendrons ici que celle-ci dépend de s et de la perte d’énergie
moyenne calculée par Bethe-Block
c
T
Δ
(noté Δ pour la circonstance). Cette
approche est intégrée dans l’algorithme du transport des électrons dans le code
MCNP, par exemple, dans lequel un échantillonnage sur la densité de probabilité cumulée de cette distribution est réalisé pour chaque étape afin de déterminer une valeur Δeff de l’énergie « effective » perdue par collision, autre
que
c
T
Δ
en approximation CSDA.