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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
6.9 Échantillonnage du noyau cible
Pour le choix du noyau cible avec lequel se produit la collision, dans le cas
d’un mélange homogène, on procède cette fois à l’échantillonnage sur la probabilité cumulée des sections efficaces macroscopiques des différents constituants
du mélange. Dans un mélange, la probabilité d’avoir comme élément cible i est
donnée par :
mélange
( )
i
i
p i
w
§ · § ·
μ
μ
= ¨ ¸ ¨ ¸
ρ
ρ
© ¹ © ¹
(6.37)
avec wi le pourcentage massique du corps i dans le mélange, (μ/ρ) le coefficient
d’atténuation massique qui, à la densité près, correspond, comme montré au
chapitre 2, à la section efficace macroscopique. Il est procédé de la même manière qu’au § 6.3 ; on définit la densité de probabilité cumulée d’avoir un
noyau cible inférieur à j comme suit :
( )
0
0
tissu
( )
i j
i j
i
i
i
i
P j
p i
w
=
=
=
=
§ · § ·
μ
μ
=
=
¨ ¸ ¨ ¸
ρ
ρ
© ¹ © ¹
¦
¦
On tire un nouveau nombre aléatoire que l’on affecte au résultat de la densité et le k-ième nucléide est choisi comme cible de la collision si l’inégalité
suivante est respectée :
( 1)
( )
P k
P k
− < ξ <
Pour illustrer cette procédure, prenons l’exemple d’un choix de noyau cible
dans le tissu humain composé de C (11,1 %), O (76,2 %), H (10,1 %) et N
(2,6 %) pour une énergie de photons de 1 MeV. le tableau 6.1 donne les différents coefficients pour chacun des constituants et la probabilité cumulée calculée, en sachant que (μ/ρ) pour un tissu standard vaut 0,07 cm2g
–1 ;
Constituant
(μ/ρ) (cm²g
–1 )
w (μ/ρ) (cm²g
–1 )
P(j)
C
0,0636
0,00705
0,10
O
0,0637
0,04846
0,79
H
0,126
0,01272
0,97
N
0,0680
0,00177
1
Tableau 6.1 – Valeurs des différentes sections efficaces macroscopiques pour les éléments chimiques constitutifs d’un tissu mou et la densité de probabilité cumulée pour le
choix du noyau cible.
Ainsi, si le tirage du nombre aléatoire conduit à P(j) = ζ = 0,8, la collision
impacte donc un atome d’oxygène.