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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Dans le transport de type analogique, censé reproduire exactement la vie
d’une particule émise dans un milieu, le poids donné par défaut à chaque particule émise par la source est W = 1.
Cependant, l’échantillonnage du spectre en énergie des neutrons de fission,
par exemple, comme exposé plus haut, de façon « analogique », peut s’avérer
inefficace dans des problèmes de calcul liés à la dosimétrie et à la radioprotection. La section efficace pour les neutrons rapides, en particulier pour
l’hydrogène, de façon générale, diminue à mesure que l’énergie des neutrons
augmente. Les neutrons de haute énergie pénètrent davantage la matière et
peuvent par conséquent contribuer davantage à la dose en profondeur, même
si le taux d’émission de ces derniers au sein de la distribution de probabilité en
énergie est faible. Il y aurait donc lieu que le code de calcul « passe plus de
temps » à suivre le transport de ces neutrons de plus forte énergie qui contribuent majoritairement à la réponse désirée, à savoir la dose absorbée en profondeur à une grande distance de la source. Ceci peut être effectué en utilisant
une technique de réduction de variance appelée energy importance sampling ;
cette technique consiste à effectuer un échantillonnage sur une distribution de
probabilité en énergie modifiée : p*(E) définie pour améliorer la sélection dans
notre cas des fortes énergies. Le poids est alors modifié W*(E) de sorte que la
moyenne reste inchangée, ce qui nécessite grossièrement que :
( ) ( ) ( ) ( )
*
*
W E p E W E p E
=
(6.27)
Par exemple, reprenons la distribution en énergie des spectres de fission de
la figure 6.3 et imaginons suivre préférentiellement les neutrons de 6 MeV.
Initialement, lors d’un échantillonnage de type « analogique », nous aurions
pour ces derniers :
(
)
(
)
(
) (
)
6 MeV
0,02,
6 MeV
1
6 MeV
6 MeV
0,02
p
W
W
p
=
=
=
En abaissant le poids de ces neutrons à 0,1, la valeur de la nouvelle distribution en énergie pour une énergie de 6 MeV serait :
( ) ( ) ( ) ( )
( )
* 6 * 6
6
6
0,02
* 6
0,2
W
p
W
p
p
=
=
=
Autrement dit, on multiplie par 10 la probabilité d’émettre des neutrons de
6 MeV. Ceci a pour conséquence immédiate l’émission et donc le suivi du
transport de 10 fois plus de neutrons de 6 MeV que dans le cas précédent, avec
des poids statistiques moins importants et réajustés bien sûr. Cette technique
permet in fine de réduire la variance tout en laissant le résultat moyen du
comptage, en l’occurrence, la dose en profondeur, inchangée.
Cela étant, il faut veiller à ne pas « biaiser » la distribution de façon trop
abrupte ou d’éliminer purement et simplement dans notre cas les neutrons de
faible énergie, ce qui peut être réalisé dans ces codes au moyen d’un « filtre
passe haut » en énergie (e.g. carte cut dans MCNP), les résultats proches de la
source pourraient fortement être impactés par ce choix. Ajoutons que les
gammas hautement énergétiques émergeant des captures radiatives qui contribuent de façon significative à la dose pourraient s’en trouver occultés.
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Dans le transport de type analogique, censé reproduire exactement la vie
d’une particule émise dans un milieu, le poids donné par défaut à chaque particule émise par la source est W = 1.
Cependant, l’échantillonnage du spectre en énergie des neutrons de fission,
par exemple, comme exposé plus haut, de façon « analogique », peut s’avérer
inefficace dans des problèmes de calcul liés à la dosimétrie et à la radioprotection. La section efficace pour les neutrons rapides, en particulier pour
l’hydrogène, de façon générale, diminue à mesure que l’énergie des neutrons
augmente. Les neutrons de haute énergie pénètrent davantage la matière et
peuvent par conséquent contribuer davantage à la dose en profondeur, même
si le taux d’émission de ces derniers au sein de la distribution de probabilité en
énergie est faible. Il y aurait donc lieu que le code de calcul « passe plus de
temps » à suivre le transport de ces neutrons de plus forte énergie qui contribuent majoritairement à la réponse désirée, à savoir la dose absorbée en profondeur à une grande distance de la source. Ceci peut être effectué en utilisant
une technique de réduction de variance appelée energy importance sampling ;
cette technique consiste à effectuer un échantillonnage sur une distribution de
probabilité en énergie modifiée : p*(E) définie pour améliorer la sélection dans
notre cas des fortes énergies. Le poids est alors modifié W*(E) de sorte que la
moyenne reste inchangée, ce qui nécessite grossièrement que :
( ) ( ) ( ) ( )
*
*
W E p E W E p E
=
(6.27)
Par exemple, reprenons la distribution en énergie des spectres de fission de
la figure 6.3 et imaginons suivre préférentiellement les neutrons de 6 MeV.
Initialement, lors d’un échantillonnage de type « analogique », nous aurions
pour ces derniers :
(
)
(
)
(
) (
)
6 MeV
0,02,
6 MeV
1
6 MeV
6 MeV
0,02
p
W
W
p
=
=
=
En abaissant le poids de ces neutrons à 0,1, la valeur de la nouvelle distribution en énergie pour une énergie de 6 MeV serait :
( ) ( ) ( ) ( )
( )
* 6 * 6
6
6
0,02
* 6
0,2
W
p
W
p
p
=
=
=
Autrement dit, on multiplie par 10 la probabilité d’émettre des neutrons de
6 MeV. Ceci a pour conséquence immédiate l’émission et donc le suivi du
transport de 10 fois plus de neutrons de 6 MeV que dans le cas précédent, avec
des poids statistiques moins importants et réajustés bien sûr. Cette technique
permet in fine de réduire la variance tout en laissant le résultat moyen du
comptage, en l’occurrence, la dose en profondeur, inchangée.
Cela étant, il faut veiller à ne pas « biaiser » la distribution de façon trop
abrupte ou d’éliminer purement et simplement dans notre cas les neutrons de
faible énergie, ce qui peut être réalisé dans ces codes au moyen d’un « filtre
passe haut » en énergie (e.g. carte cut dans MCNP), les résultats proches de la
source pourraient fortement être impactés par ce choix. Ajoutons que les
gammas hautement énergétiques émergeant des captures radiatives qui contribuent de façon significative à la dose pourraient s’en trouver occultés.