Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 411
Enfin, concernant la dépendance en temps, les problèmes de dosimétrie et
plus généralement de radioprotection n’impliquent que très rarement le temps.
Cependant, il est possible dans ces codes de conserver une trace du « temps de
vol » virtuel entre les collisions et ainsi de caractériser une « durée » de vie de
la particule. La dépendance en temps présente un intérêt pour les sources pulsées, par exemple dans le cas de la modélisation d’accélérateurs de particules.
La technique de réduction de variance dite des « importances croissantes »,
fondée sur un principe voisin de celui décrit ci-dessus, permet dans les milieux
de forte absorption et dont l’observable est également situé à une distance
importante de la source, d’améliorer la vitesse de convergence vers la valeur
vraie de l’estimateur. Cette méthode est en particulier usitée dans des problèmes à plusieurs cellules. Il s’agit d’affecter des importances (I) croissantes à
des cellules adjacentes, en particulier pour celles situées entre la source et le
point détecteur. Ceci va avoir pour effet, d’augmenter le nombre de particules
à l’interface entre deux cellules adjacentes en accord avec le facteur suivant :
1
n
I
k
I
+
=
(6.28)
Toujours en observant la règle de conservation du produit « poidsprobabilité » de l’expression (6.27), de sorte que le nouveau poids de ces nouvelles particules dans la nouvelle cellule après passage de l’interface il vient :
1
1
n
W
k W
−
+ =
(6.29)
Prenons le cas, comme montré à la figure 6.10, où une première cellule 1 à
une importance de 1 et les particules qui y sont transportées ont un poids de 1.
Soit une cellule 2 contiguë ayant une importance de 3 afin d’accroître la population de particules dans la cellule 2 – un grand nombre ayant été absorbé
dans la cellule 1 et est donc perdu pour la convergence statistique de
l’estimateur de notre observable. Si une particule voyage dans la cellule 1 avec
un poids W dans ce cas, trois nouvelles particules vont ainsi être créées avec
chacune un poids de W/3 et les mêmes caractéristiques physiques que la précédente ( , et
r u
E
r r
restent inchangés).
imp=3
imp=1
W=1
1
2
W/3
W/3
W/3
Figure 6.10 – Exemple de « split » de particules dans un code de transport de type
Monte-Carlo.
Enfin, concernant la dépendance en temps, les problèmes de dosimétrie et
plus généralement de radioprotection n’impliquent que très rarement le temps.
Cependant, il est possible dans ces codes de conserver une trace du « temps de
vol » virtuel entre les collisions et ainsi de caractériser une « durée » de vie de
la particule. La dépendance en temps présente un intérêt pour les sources pulsées, par exemple dans le cas de la modélisation d’accélérateurs de particules.
La technique de réduction de variance dite des « importances croissantes »,
fondée sur un principe voisin de celui décrit ci-dessus, permet dans les milieux
de forte absorption et dont l’observable est également situé à une distance
importante de la source, d’améliorer la vitesse de convergence vers la valeur
vraie de l’estimateur. Cette méthode est en particulier usitée dans des problèmes à plusieurs cellules. Il s’agit d’affecter des importances (I) croissantes à
des cellules adjacentes, en particulier pour celles situées entre la source et le
point détecteur. Ceci va avoir pour effet, d’augmenter le nombre de particules
à l’interface entre deux cellules adjacentes en accord avec le facteur suivant :
1
n
I
k
I
+
=
(6.28)
Toujours en observant la règle de conservation du produit « poidsprobabilité » de l’expression (6.27), de sorte que le nouveau poids de ces nouvelles particules dans la nouvelle cellule après passage de l’interface il vient :
1
1
n
W
k W
−
+ =
(6.29)
Prenons le cas, comme montré à la figure 6.10, où une première cellule 1 à
une importance de 1 et les particules qui y sont transportées ont un poids de 1.
Soit une cellule 2 contiguë ayant une importance de 3 afin d’accroître la population de particules dans la cellule 2 – un grand nombre ayant été absorbé
dans la cellule 1 et est donc perdu pour la convergence statistique de
l’estimateur de notre observable. Si une particule voyage dans la cellule 1 avec
un poids W dans ce cas, trois nouvelles particules vont ainsi être créées avec
chacune un poids de W/3 et les mêmes caractéristiques physiques que la précédente ( , et
r u
E
r r
restent inchangés).
imp=3
imp=1
W=1
1
2
W/3
W/3
W/3
Figure 6.10 – Exemple de « split » de particules dans un code de transport de type
Monte-Carlo.