338
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Pour considérer l’ensemble de la géométrie, il convient alors d’intégrer
l’expression sur l’ensemble de la ligne. En première approximation, on suppose
le build-up constant et
1
( , )
( , )
B r E
B x E
μ
= μ
d’où :
( )
( )
2
1
*
cos
10
* 10
( , ) e
d
4
x
Nh
H
B x E
Lh
θ
μ
−
Φ
θ
−θ
=
μ
θ
π
³
&
&
(5.21)
Considérons alors une source linéique de
137
Cs d’activité 1 GBq (soit une
énergie de 660 keV avec un taux d’embranchement de 0,852), avec L = 10 cm,
L1 = 3 cm, h = 20 cm, x = 10 cm et la densité du béton d = 2,35.
Le facteur d’atténuation massique pour du béton et des photons d’énergie
660 keV est de (μ/ρ) = 8·10
–2 g·cm
–2
, soit, pour une masse volumique de
2,35 g·cm
–3
, un coefficient d’atténuation linéique μ = 0,188 cm
–1
.
Pour le build-up, considérons l’équation de Berger et les données de [29], on
obtient le résultat suivant :
( )
(
)
( , ) 1
exp
1 1,5 0,188 10 exp 0,046 0,188 10
4
B x E
a x
b x
μ
= + μ
μ = +
×
×
×
×
=
D’après (5.21), on a :
( )
( )
( )
( )
2
1
*
cos
arctan 9 20
9
1 2
cos
arctan 1 20
10
* 10
( , ) e
d
4
1 10 0,852 3 10
3600 4
e
d
4 10 20
x
x
A h
H
B x E
Lh
θ
μ
−
Φ
θ
−θ
μ
−
−
θ
−
Γ
=
μ
θ
π
⋅
×
× ⋅
×
=
× ×
θ
π × ×
³
³
&
Il faut noter que l’intégrale
cos
e
d
x
μ
−
θ
θ
³
n’a pas de solution analytique, mais
peut être résolue numériquement, (e.g. la « calculatrice de fonction » du site
« http://wims.unice.fr/ »). Le résultat approché est :
( )
( )
arctan 9 20
1,88
cos
arctan 1 20
e
d
0,06855
−
θ
−
θ =
³
On trouve alors un débit d’équivalent de dose de
1
*(10) 1 mSv h
H
−
=
⋅
&
.
5.4.3 Calcul d’un mur secondaire
Faisceau diffusé sur un fantôme
Diffusé sans protection
Il s’agit ici d’estimer l’équivalent de dose dû aux rayonnements diffusés
provoqué par un faisceau primaire. La diffusion pouvant se faire sur un fantôme de dosimétrie, une personne lors d’une radiographie, un mur primaire…
La figure 5.18 donne la représentation schématique d’une géométrie du calcul.
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Pour considérer l’ensemble de la géométrie, il convient alors d’intégrer
l’expression sur l’ensemble de la ligne. En première approximation, on suppose
le build-up constant et
1
( , )
( , )
B r E
B x E
μ
= μ
d’où :
( )
( )
2
1
*
cos
10
* 10
( , ) e
d
4
x
Nh
H
B x E
Lh
θ
μ
−
Φ
θ
−θ
=
μ
θ
π
³
&
&
(5.21)
Considérons alors une source linéique de
137
Cs d’activité 1 GBq (soit une
énergie de 660 keV avec un taux d’embranchement de 0,852), avec L = 10 cm,
L1 = 3 cm, h = 20 cm, x = 10 cm et la densité du béton d = 2,35.
Le facteur d’atténuation massique pour du béton et des photons d’énergie
660 keV est de (μ/ρ) = 8·10
–2 g·cm
–2
, soit, pour une masse volumique de
2,35 g·cm
–3
, un coefficient d’atténuation linéique μ = 0,188 cm
–1
.
Pour le build-up, considérons l’équation de Berger et les données de [29], on
obtient le résultat suivant :
( )
(
)
( , ) 1
exp
1 1,5 0,188 10 exp 0,046 0,188 10
4
B x E
a x
b x
μ
= + μ
μ = +
×
×
×
×
=
D’après (5.21), on a :
( )
( )
( )
( )
2
1
*
cos
arctan 9 20
9
1 2
cos
arctan 1 20
10
* 10
( , ) e
d
4
1 10 0,852 3 10
3600 4
e
d
4 10 20
x
x
A h
H
B x E
Lh
θ
μ
−
Φ
θ
−θ
μ
−
−
θ
−
Γ
=
μ
θ
π
⋅
×
× ⋅
×
=
× ×
θ
π × ×
³
³
&
Il faut noter que l’intégrale
cos
e
d
x
μ
−
θ
θ
³
n’a pas de solution analytique, mais
peut être résolue numériquement, (e.g. la « calculatrice de fonction » du site
« http://wims.unice.fr/ »). Le résultat approché est :
( )
( )
arctan 9 20
1,88
cos
arctan 1 20
e
d
0,06855
−
θ
−
θ =
³
On trouve alors un débit d’équivalent de dose de
1
*(10) 1 mSv h
H
−
=
⋅
&
.
5.4.3 Calcul d’un mur secondaire
Faisceau diffusé sur un fantôme
Diffusé sans protection
Il s’agit ici d’estimer l’équivalent de dose dû aux rayonnements diffusés
provoqué par un faisceau primaire. La diffusion pouvant se faire sur un fantôme de dosimétrie, une personne lors d’une radiographie, un mur primaire…
La figure 5.18 donne la représentation schématique d’une géométrie du calcul.