270
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
(
)
1
1
2
2
0
0
1
1d
d
d
d
d
d
1 d
, ,
d
d
T
k
k
T
k
T
N k
T
A
x
Z k T m c
T
B T Z
T
A k
T
x
−
−
§
·
=
σ
=
¨
¸
ρ
©
¹
§
·
σ
+
θ ¨
¸
ρ
©
¹
³
³
(4.32)
Le terme
1 d
d
T
x
ρ
est le pouvoir d’arrêt massique des électrons décrit dans le
chapitre 2. Le kerma s’obtient alors en combinant les équations (4.32) et
(4.29). Les expressions des paramètres
( )
tr k
μ
ρ
, B(T,Z,θ),
1 d
d
T
x
ρ
peuvent être
approchées par des interpolations.
Tucker et al. [52] ont effectué ce calcul afin d’établir un modèle semiempirique pour le calcul des kerma de générateurs X avec une cible de
tungstène. Pour cela, les formes d’interpolation sont données dans les équations (4.33), (4.34) et (4.35).
( )
tr
1,6
2,7
3,5
4,5
1
2
3
4
5
k
a a u
a u
a u
a u
μ
∝ +
+
+
+
ρ
(4.33)
(
)
4
0
1
1
, ,
1
i
i
i
E
B T Z
A AT
B
T
=
ª
º
§ ·
«
»
ª
º
θ ∝
+
+
¨ ¸
¬
¼ «
»
© ¹
¬
¼
¦
(4.34)
( )
1 d
exp
d
T
A B
TC
x
§
· ∝ +
−
¨
¸
ρ ©
¹
(4.35)
À noter également que pour estimer le kerma des photons produits par des
électrons de basse énergie (< 500 keV), il faudra aussi tenir compte des raies
caractéristiques X émises lors du réarrangement du cortège électronique. Pour
des énergies plus élevées, le kerma dû à ces raies caractéristiques est négligeable devant celui dû au fond continu.
Rendement de freinage
On définit le rendement de freinage comme la fraction η de l’énergie initiale
d’un électron convertie en énergie de freinage. À noter que les Anglo-saxons
adoptent le terme radiation yield, il est donné dans l’équation (4.36).
( )
( )
( )
( )
0
rad
0
0
0
coll
rad
1
d
T
S T
T
T
T
S T
S T
η
=
ª
º
+
¬
¼
³
(4.36)
avec Scoll(T) le pouvoir d’arrêt par interaction coulombienne défini au chapitre 2
et Srad(T) le pouvoir d’arrêt par rayonnement de freinage défini par (4.37).
( )
0
rad
0
rad
d
d d
d
d
T
E
S T
k
k
x
A
k
§
·
§
·
Ν
σ
−
=
= ρ
¨
¸
¨
¸
©
¹
©
¹
³
(4.37)
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
(
)
1
1
2
2
0
0
1
1d
d
d
d
d
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1 d
, ,
d
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k
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N k
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¸
ρ
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¹
§
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+
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¸
ρ
©
¹
³
³
(4.32)
Le terme
1 d
d
T
x
ρ
est le pouvoir d’arrêt massique des électrons décrit dans le
chapitre 2. Le kerma s’obtient alors en combinant les équations (4.32) et
(4.29). Les expressions des paramètres
( )
tr k
μ
ρ
, B(T,Z,θ),
1 d
d
T
x
ρ
peuvent être
approchées par des interpolations.
Tucker et al. [52] ont effectué ce calcul afin d’établir un modèle semiempirique pour le calcul des kerma de générateurs X avec une cible de
tungstène. Pour cela, les formes d’interpolation sont données dans les équations (4.33), (4.34) et (4.35).
( )
tr
1,6
2,7
3,5
4,5
1
2
3
4
5
k
a a u
a u
a u
a u
μ
∝ +
+
+
+
ρ
(4.33)
(
)
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0
1
1
, ,
1
i
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E
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A AT
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ª
º
§ ·
«
»
ª
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+
+
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¬
¼ «
»
© ¹
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¼
¦
(4.34)
( )
1 d
exp
d
T
A B
TC
x
§
· ∝ +
−
¨
¸
ρ ©
¹
(4.35)
À noter également que pour estimer le kerma des photons produits par des
électrons de basse énergie (< 500 keV), il faudra aussi tenir compte des raies
caractéristiques X émises lors du réarrangement du cortège électronique. Pour
des énergies plus élevées, le kerma dû à ces raies caractéristiques est négligeable devant celui dû au fond continu.
Rendement de freinage
On définit le rendement de freinage comme la fraction η de l’énergie initiale
d’un électron convertie en énergie de freinage. À noter que les Anglo-saxons
adoptent le terme radiation yield, il est donné dans l’équation (4.36).
( )
( )
( )
( )
0
rad
0
0
0
coll
rad
1
d
T
S T
T
T
T
S T
S T
η
=
ª
º
+
¬
¼
³
(4.36)
avec Scoll(T) le pouvoir d’arrêt par interaction coulombienne défini au chapitre 2
et Srad(T) le pouvoir d’arrêt par rayonnement de freinage défini par (4.37).
( )
0
rad
0
rad
d
d d
d
d
T
E
S T
k
k
x
A
k
§
·
§
·
Ν
σ
−
=
= ρ
¨
¸
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¹
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¹
³
(4.37)