Évaluation des sources de l’exposition externe
269
Figure 4.15 – Section efficace différentielle dσ/dΩ pour des énergies entre 50 keV et
25 MeV en fonction de l’angle d’émission, d’après [29].
La section efficace différentielle dσ/dΩ de la figure 4.15 montre que
l’émission des photons de freinage est d’autant plus anisotrope que l’énergie
des électrons est élevée.
Expression théorique du kerma des photons de freinage
Comme nous l’avons admis, le spectre de photons de freinage est continu
de 0 à l’énergie des électrons incidents. Aussi, on peut estimer le kerma pour
un spectre continu de photons comme défini au chapitre 2 : pour un électron
d’énergie T le kerma K à une distance d selon l’équation (4.29).
( )
( )
( )
tr
tr
2
0
0
d
d
4
T
T
k
k
N k
k
K
k
k
k
k
d
§
·
§
·
μ
μ
¨
¸
¨
¸
= Φ
=
¨
¸
¨
¸
ρ
ρ
π
©
¹
©
¹
³
³
(4.29)
En considérant que pour une épaisseur traversée dx l’énergie perdue par
l’électron est dT, le ratio dTrad/dT donne la fraction d’énergie des électrons
convertie en photons de freinage d’énergie k. En intégrant, il vient l’intensité
de freinage entre k et k + dk, selon l’équation (4.30).
rad,
d
d
d
d
T
k
k
k
T
kN k
T
T
ª
º
= «
»
¬
¼
³
(4.30)
L’énergie moyenne dissipée par freinage pour des photons dont l’énergie est
comprise entre k et k + dk traversant une épaisseur dx est donnée par
l’équation (4.31).
rad,
d
d d
k
T
k
x
A
§ ·
ρ
=
⋅ σ⋅
¨ ¸
© ¹
(4.31)
En combinant les équations (4.28), (4.30) et (4.31), on obtient l’expression
(4.32).