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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
58,8 × (13)
–0,19
≈ 163 eV. On obtient finalement le pouvoir d’arrêt massique
avec l’expression (5) en négligeant les effets de densité de charge :
(
)
6
1
2
1
13
1,022 0,0986
0,307075
ln
ln 1 0,0986 0,0986
0,0986 27
163 10
9,65 MeV g cm
c
S
−
−
ª
º
§ ·
§
·
×
=
×
×
−
−
−
«
»
¨ ¸
¨
¸
ρ
⋅
© ¹
©
¹
¬
¼
=
⋅
⋅
On en déduit directement le pouvoir d’arrêt linéique, en multipliant ce
résultat par la densité de l’aluminium : coll
c
(
)
S
S
= ρ ρ = 2,7 × 9,65 =
26 MeV·cm
–1
. Un des effets notables à faible énergie est celui de la « charge
effective » vu par le milieu irradié : en effet, à mesure que l’énergie diminue,
les particules chargées incidentes sont de plus en plus neutralisées par des
électrons qui viennent graviter autour d’elles, ce qui limite de fait
l’interaction coulombienne. Northcliffe [44] propose une formule semiempirique pour rendre compte de cet effet, que l’on exprime directement en
fonction de l’énergie T de la particule dans le cadre non relativiste :
eff ( )
tanh
2
z E
z
z
§
·
β π
¨
¸
= ⋅
¨
¸
α
©
¹
2
0
1
tanh
T
z
z m c
§
·
π
¨
¸
= ⋅
¨
¸
α
©
¹
(6)
α est la constante de structure fine et son inverse vaut 137.
Prenons par exemple le cas d’un alpha dont z = 2 et voyons le comportement de cette charge en fonction de l’énergie. L’expression (6) devient :
(
)
eff ( ) 2 tanh 0,125
z E
T
= ⋅
(7)
avec T l’énergie de l’alpha en keV. La figure 4 montre la représentation de
l’expression (7).
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10 7
1
2
z
eff
(T)
énergie de l'alpha (keV)
Figure 4 – Charge effective en nombre de charges,
en fonction de l’énergie pour un alpha.
Nous constatons que, à partir de 1 keV, la charge effective de l’alpha décroît jusqu’à devenir sensiblement nulle au voisinage de 0,01 eV.