82 Chapitre 3
Optique géométrique
Exercice 3.9 À la loupe
Frédéric est plongé dans la lecture de « La Bretagne sous la pluie, mythe ou réalité ? ». La petite
taille de la police de caractères l’amène à approcher son livre jusqu’à la distance minimale de vision
distincte d m = 25 cm. Ses yeux doivent alors accommoder et la fatigue aidant, il envisage d’utiliser
une loupe afin de terminer l’ouvrage.
La loupe est assimilée à une lentille mince convergente de distance focale f
= 10 cm.
1. La hauteur d’une lettre est h = 2,0 mm. Déterminer l’angle α sous lequel Frédéric voit cette
lettre à l’œil nu avant d’utiliser la loupe.
2. Frédéric utilise la loupe pour lire de façon confortable, c’est-à-dire sans accommoder. Où doit
se situer la loupe par rapport au livre ?
3. On appelle alors α
l’angle sous lequel est vue une lettre observée à travers la loupe. Déterminer
puis calculer le grossissement de la loupe défini par G =
α
α
.
Exercice 3.10 Le bon reflex
Le pentaprisme en toit qui équipe la plupart des boîtiers photographiques reflex est une adaptation
du prisme pentagonal (ou équerre optique) qui permet de dévier le faisceau lumineux de 90° quelque
soit son angle d’incidence. La figure (b) montre un rayon pénétrant par la face AB et ressortant
par la face AE. Le miroir plan incliné à 45° et présenté sur la figure (a) joue a priori le même rôle.
α
A
B
C
D
E
Figure (b)
Figure (a)
Rayon incident
L’indice optique du verre utilisé pour la réalisation du pentaprisme est n = 1,58.
1. Déterminer l’angle α pour lequel le pentaprisme dévie bien le rayon lumineux incident de 90°.
2. Expliquer la nécessiter de traiter les faces ED et BC du pentaprisme afin de les rendre réfléchissantes.
3. Le grand intérêt du pentaprisme réside dans le fait qu’il dévie toujours les rayons de 90°, quelque
soit leur angle d’incidence. Montrer que ce n’est pas le cas du miroir plan.
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Exercice 3.9 À la loupe
Frédéric est plongé dans la lecture de « La Bretagne sous la pluie, mythe ou réalité ? ». La petite
taille de la police de caractères l’amène à approcher son livre jusqu’à la distance minimale de vision
distincte d m = 25 cm. Ses yeux doivent alors accommoder et la fatigue aidant, il envisage d’utiliser
une loupe afin de terminer l’ouvrage.
La loupe est assimilée à une lentille mince convergente de distance focale f
= 10 cm.
1. La hauteur d’une lettre est h = 2,0 mm. Déterminer l’angle α sous lequel Frédéric voit cette
lettre à l’œil nu avant d’utiliser la loupe.
2. Frédéric utilise la loupe pour lire de façon confortable, c’est-à-dire sans accommoder. Où doit
se situer la loupe par rapport au livre ?
3. On appelle alors α
l’angle sous lequel est vue une lettre observée à travers la loupe. Déterminer
puis calculer le grossissement de la loupe défini par G =
α
α
.
Exercice 3.10 Le bon reflex
Le pentaprisme en toit qui équipe la plupart des boîtiers photographiques reflex est une adaptation
du prisme pentagonal (ou équerre optique) qui permet de dévier le faisceau lumineux de 90° quelque
soit son angle d’incidence. La figure (b) montre un rayon pénétrant par la face AB et ressortant
par la face AE. Le miroir plan incliné à 45° et présenté sur la figure (a) joue a priori le même rôle.
α
A
B
C
D
E
Figure (b)
Figure (a)
Rayon incident
L’indice optique du verre utilisé pour la réalisation du pentaprisme est n = 1,58.
1. Déterminer l’angle α pour lequel le pentaprisme dévie bien le rayon lumineux incident de 90°.
2. Expliquer la nécessiter de traiter les faces ED et BC du pentaprisme afin de les rendre réfléchissantes.
3. Le grand intérêt du pentaprisme réside dans le fait qu’il dévie toujours les rayons de 90°, quelque
soit leur angle d’incidence. Montrer que ce n’est pas le cas du miroir plan.
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