Exercices 81
Exercice 3.7 Divergente
Méthode (3.5)
Nous réalisons l’image par une lentille mince L de distance focale en valeur absolue |f
| = 20 cm
d’un objet plan perpendiculaire à l’axe optique de la lentille. L’objet est réel, de hauteur h = 1,0 cm
et situé à 1,0 m de L alors que l’image est virtuelle.
1. Montrer que L est divergente.
2. Déterminer graphiquement la position de l’image.
3. Vérifier le résultat précédent puis calculer la taille de l’image en utilisant les relations de conjugaison et de grandissement suivantes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF ; γ =
OA
OA
où O est le centre
de la lentille, F
son foyer image, A un point objet sur l’axe optique et A
son image par la
lentille.
Exercice 3.8 Le choix de Sophie
Sophie étudie le doublet de lentilles convergentes présenté sur la figure ci-dessous.
L 1
L 2
O 1
O 2
F 1
F
1
F 2
F
2
Les distances focales f
1 et f
2 des deux
lentilles L 1 et L 2 sont identiques et
valent 4,0 cm. La distance entre les deux
lentilles est e = O 1 O 2 = 16 cm.
Les formules de conjugaison suivantes
sont rappelées, reliant un point objet A
sur l’axe optique à son image A
, dans
le cas d’une lentille de centre O et de
foyers F et F
:
— formule de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF
— formule de Newton : F A · F A = −f
2
Cherchant les positions du foyer principal objet F et du foyer principal image F
du doublet, Sophie
est confrontée au choix de la formule la plus appropriée.
Elle opte pour la formule de Descartes et obtient O 2 F = 10 cm et O 1 F = 6,0 cm.
1. Déterminer graphiquement la position des foyers principaux objet F et image F
du doublet.
Que penser des résultats obtenus par Sophie ?
2. Nous cherchons à retrouver ces positions par le calcul.
a. Commenter le choix de Sophie.
b. Déterminer les positions de F et F
.
3. Les deux lentilles sont dorénavant accolées. Montrer que leur association est alors équivalente
à une lentille mince unique dont la vergence est la somme de leurs vergences.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 3.7 Divergente
Méthode (3.5)
Nous réalisons l’image par une lentille mince L de distance focale en valeur absolue |f
| = 20 cm
d’un objet plan perpendiculaire à l’axe optique de la lentille. L’objet est réel, de hauteur h = 1,0 cm
et situé à 1,0 m de L alors que l’image est virtuelle.
1. Montrer que L est divergente.
2. Déterminer graphiquement la position de l’image.
3. Vérifier le résultat précédent puis calculer la taille de l’image en utilisant les relations de conjugaison et de grandissement suivantes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF ; γ =
OA
OA
où O est le centre
de la lentille, F
son foyer image, A un point objet sur l’axe optique et A
son image par la
lentille.
Exercice 3.8 Le choix de Sophie
Sophie étudie le doublet de lentilles convergentes présenté sur la figure ci-dessous.
L 1
L 2
O 1
O 2
F 1
F
1
F 2
F
2
Les distances focales f
1 et f
2 des deux
lentilles L 1 et L 2 sont identiques et
valent 4,0 cm. La distance entre les deux
lentilles est e = O 1 O 2 = 16 cm.
Les formules de conjugaison suivantes
sont rappelées, reliant un point objet A
sur l’axe optique à son image A
, dans
le cas d’une lentille de centre O et de
foyers F et F
:
— formule de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF
— formule de Newton : F A · F A = −f
2
Cherchant les positions du foyer principal objet F et du foyer principal image F
du doublet, Sophie
est confrontée au choix de la formule la plus appropriée.
Elle opte pour la formule de Descartes et obtient O 2 F = 10 cm et O 1 F = 6,0 cm.
1. Déterminer graphiquement la position des foyers principaux objet F et image F
du doublet.
Que penser des résultats obtenus par Sophie ?
2. Nous cherchons à retrouver ces positions par le calcul.
a. Commenter le choix de Sophie.
b. Déterminer les positions de F et F
.
3. Les deux lentilles sont dorénavant accolées. Montrer que leur association est alors équivalente
à une lentille mince unique dont la vergence est la somme de leurs vergences.
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