80 Chapitre 3
Optique géométrique
Exercice 3.5 Les malheurs de Sophie
Méthode (3.4)
Les lentilles L 1 et L 2 présentées sur la figure ci-dessous sont de nature inconnue. Ayant tout misé sur
l’apprentissage des formules de conjugaison, Sophie se trouve bien embarrassée pour caractériser
les lentilles mais estime intuitivement que L 1 est vraisemblablement convergente et L 2 divergente.
L 1
O
Figure 1
L 2
O
(R)
Figure 2
1. Confirmez-vous a priori l’intuition de Sophie ?
2. Déterminer graphiquement la position des foyers objet F i et image F
i de chaque lentille L i .
3. En déduire la nature des lentilles L 1 et L 2 .
4. Compléter la figure 2 en représentant le rayon émergent provenant du rayon incident (R).
Exercice 3.6 Être à la hauteur de son image
Méthode (3.5)
On dispose d’un objet plan de hauteur h dont on souhaite réaliser une image plane sur un écran à
l’aide d’une lentille convergente de distance focale f
.
1. Montrer par un tracé de rayons que l’image sur l’écran sera inversée.
2. Déterminer les positions de la lentille et de l’écran pour lesquelles l’image et l’objet ont la même
taille. On pourra choisir l’une des relations de conjugaison et de grandissement suivantes :
— Formules de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF ; γ =
OA
OA
— Formules de Newton : F A · F A = −f
2
; γ =
F A
F O
=
F O
F A
où O est le centre de la lentille, F son foyer objet, F
son foyer image, A un point objet sur
l’axe optique et A
son image par la lentille.
3. Tracer alors l’image à l’aide de rayons lumineux particuliers.
4. La distance entre l’objet et l’écran est D = 40 cm. Quelle est la distance focale f
de la lentille utilisée ? Cette méthode de détermination de la focale d’une lentille est la méthode de
Silbermann.
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Exercice 3.5 Les malheurs de Sophie
Méthode (3.4)
Les lentilles L 1 et L 2 présentées sur la figure ci-dessous sont de nature inconnue. Ayant tout misé sur
l’apprentissage des formules de conjugaison, Sophie se trouve bien embarrassée pour caractériser
les lentilles mais estime intuitivement que L 1 est vraisemblablement convergente et L 2 divergente.
L 1
O
Figure 1
L 2
O
(R)
Figure 2
1. Confirmez-vous a priori l’intuition de Sophie ?
2. Déterminer graphiquement la position des foyers objet F i et image F
i de chaque lentille L i .
3. En déduire la nature des lentilles L 1 et L 2 .
4. Compléter la figure 2 en représentant le rayon émergent provenant du rayon incident (R).
Exercice 3.6 Être à la hauteur de son image
Méthode (3.5)
On dispose d’un objet plan de hauteur h dont on souhaite réaliser une image plane sur un écran à
l’aide d’une lentille convergente de distance focale f
.
1. Montrer par un tracé de rayons que l’image sur l’écran sera inversée.
2. Déterminer les positions de la lentille et de l’écran pour lesquelles l’image et l’objet ont la même
taille. On pourra choisir l’une des relations de conjugaison et de grandissement suivantes :
— Formules de Descartes :
1
OA −
1
OA
=
1
OF ; γ =
OA
OA
— Formules de Newton : F A · F A = −f
2
; γ =
F A
F O
=
F O
F A
où O est le centre de la lentille, F son foyer objet, F
son foyer image, A un point objet sur
l’axe optique et A
son image par la lentille.
3. Tracer alors l’image à l’aide de rayons lumineux particuliers.
4. La distance entre l’objet et l’écran est D = 40 cm. Quelle est la distance focale f
de la lentille utilisée ? Cette méthode de détermination de la focale d’une lentille est la méthode de
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