720 Chapitre 27
Évolution temporelle d’un système chimique
Comment caractériser la durée de la réaction ?
On pourrait déterminer le temps nécessaire pour que le réactif limitant ne soit plus détectable,
mais on lui préfère la notion de temps de demi-réaction.
Le temps de demi-réaction (noté t 1/2 ) est la durée nécessaire pour que la concentration du
réactif limitant A soit divisée par deux par rapport à sa valeur initiale.
[A](t 1/2 ) =
[A](0)
2
Définition : Temps de demi-réaction
Le temps de demi-réaction est aussi appelé temps de demi-vie de A.
En remplacement t par t 1/2 et [OH
– ] par
[OH
– ] 0
2
dans l’évolution temporelle obtenue pour les
ordres 0, 1 et 2, on trouve l’expression du temps de demi-réaction correspondant.
Pour la réaction d’ordre global nul : r = p + q = 0 :
[OH
– ] 0
2
= −kt 1/2 + [OH
– ] 0 soit t 1/2 =
[OH
– ] 0
2k
Pour la réaction d’ordre global 1 : r = p + q = 1 :
[OH
– ] 0
2
= [OH
– ] 0 exp
−kt 1/2
soit t 1/2 =
ln 2
k
Pour la réaction d’ordre global 2 : r = p + q = 2 :
2
[OH
– ] 0
−
1
[OH
– ] 0
= kt 1/2 soit t 1/2 =
1
k[OH
– ] 0
Ces expressions du temps de demi-réaction ne sont pas généralisables mais, pour une réaction
donnée, la dépendance de t 1/2 vis-à-vis de la concentration initiale en réactif limitant
[A] 0 est caractéristique de l’ordre de la réaction. Le tableau suivant résume ces résultats,
qui ne sont pas à retenir :
ordre
0
1
2
t 1/2 est proportionnel à [A] 0 indépendant de [A] 0 inversement proportionnel à [A] 0
Qu’en est-il de notre problématique initiale ?
Les pommes de terre nouvelles, comparées à des pommes de terre menées à maturité, présentent
un taux de sucres inférieur. Ces sucres interviennent en tant que réactifs dans la réaction de brunissement. Leur concentration est donc un facteur de la cinétique de celle-ci. Lorsqu’elle est moindre,
la vitesse est plus faible et l’appartion de la coloration est plus lente. À durée et température
de cuisson identiques, les pommes de terre nouvelles dorent moins vite que les pommes de terre
matures.
partagelivrescpge.blogspot.com
Évolution temporelle d’un système chimique
Comment caractériser la durée de la réaction ?
On pourrait déterminer le temps nécessaire pour que le réactif limitant ne soit plus détectable,
mais on lui préfère la notion de temps de demi-réaction.
Le temps de demi-réaction (noté t 1/2 ) est la durée nécessaire pour que la concentration du
réactif limitant A soit divisée par deux par rapport à sa valeur initiale.
[A](t 1/2 ) =
[A](0)
2
Définition : Temps de demi-réaction
Le temps de demi-réaction est aussi appelé temps de demi-vie de A.
En remplacement t par t 1/2 et [OH
– ] par
[OH
– ] 0
2
dans l’évolution temporelle obtenue pour les
ordres 0, 1 et 2, on trouve l’expression du temps de demi-réaction correspondant.
Pour la réaction d’ordre global nul : r = p + q = 0 :
[OH
– ] 0
2
= −kt 1/2 + [OH
– ] 0 soit t 1/2 =
[OH
– ] 0
2k
Pour la réaction d’ordre global 1 : r = p + q = 1 :
[OH
– ] 0
2
= [OH
– ] 0 exp
−kt 1/2
soit t 1/2 =
ln 2
k
Pour la réaction d’ordre global 2 : r = p + q = 2 :
2
[OH
– ] 0
−
1
[OH
– ] 0
= kt 1/2 soit t 1/2 =
1
k[OH
– ] 0
Ces expressions du temps de demi-réaction ne sont pas généralisables mais, pour une réaction
donnée, la dépendance de t 1/2 vis-à-vis de la concentration initiale en réactif limitant
[A] 0 est caractéristique de l’ordre de la réaction. Le tableau suivant résume ces résultats,
qui ne sont pas à retenir :
ordre
0
1
2
t 1/2 est proportionnel à [A] 0 indépendant de [A] 0 inversement proportionnel à [A] 0
Qu’en est-il de notre problématique initiale ?
Les pommes de terre nouvelles, comparées à des pommes de terre menées à maturité, présentent
un taux de sucres inférieur. Ces sucres interviennent en tant que réactifs dans la réaction de brunissement. Leur concentration est donc un facteur de la cinétique de celle-ci. Lorsqu’elle est moindre,
la vitesse est plus faible et l’appartion de la coloration est plus lente. À durée et température
de cuisson identiques, les pommes de terre nouvelles dorent moins vite que les pommes de terre
matures.
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