Corrections 707
Corrections
Interro de cours
1. D’après la loi de l’équilibre chimique :
[SO
2–
3 ][NH
+
4 ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ]
= K3. En faisant apparaître la concentration en
H 3 O
+ dans l’expression précédente :
[SO
2–
3 ][NH
+
4 ][H 3 O
+ ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ][H 3 O
+ ]
=
[SO
2–
3 ][H 3 O
+ ]
[HSO
–
3 ]
[NH
+
4 ]
[NH 3 ][H 3 O
+ ]
= K3 nous
remarquons que K3 = K1/K2. Réponse (c).
2. Le quotient réactionnel à l’instant initial vaut : Q0 =
[SO
3–
2 ]0[NH
+
4 ]0
[HSO
–
3 ]0[NH 3 ]0
=
cv 2
v total
cv 4
v total
cv 1
v total
cv 3
v total
=
v2v4
v1v3
.
Les calculs et conclusions sont regroupés dans le tableau ci-dessous. Réponse (c).
mélange
A
B
C
valeur de Q0
1,0 < K3
1,0 · 10
2 = K3 2,0 · 10
2 > K3
évolution
sens direct
aucune
sens indirect
3. Commençons par établir un tableau d’avancement en quantité de matière :
HSO
–
3 (aq) + NH 3 (aq)
=
SO
3–
2 (aq) + NH
+
4 (aq)
à l’état initial
cv1
cv3
cv2
cv4
à l’équilibre
cv1 − ξe
cv3 − ξe
cv2 + ξe
cv4 + ξe
À l’équilibre on a
[SO
3–
2 ][NH
+
4 ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ]
=
(cv2 + ξe)
v total
(cv4 + ξe)
v total
(cv1 − ξe)
v total
(cv3 − ξe)
v total
=
(cv2 + ξe)(cv4 + ξe)
(cv1 − ξe)(cv3 − ξe)
= K3.
Cela se simplifie en K3 =
(cv + ξe)
2
(cv − ξe) 2 d’où ξe = cv
√
K3 − 1
√
K3 + 1
= 8,2 · 10
−4 mol. Réponse (b).
Si vous avez résolu l’équation du second degré, il faut retenir la seule racine telle que 0 < ξe < cv1.
4. Par définition, τe =
ξe
ξmax
où ξmax = cv1 = cv3 soit τe = 82%. Réponse (c).
5. La loi de l’équilibre donne
(cv2 + ξe)(cv4 + ξe)
(cv1 − ξe)(cv3 − ξe)
= K3 et fournit une équation du second degré à résoudre
à la calculatrice. On trouve ξe = 2,7 · 10
−4 mol ou ξe = −3,7 · 10
−5 mol. On conserve la racine négative
(puisque l’évolution se fait dans le sens indirect). Réponse (c).
6. Avant l’ajout d’eau, le mélange B est à l’équilibre puisque Q0 = K3. L’ajout de l’eau dilue la solution et
modifie toutes les concentrations d’un facteur
v1 + v2 + v3 + v4
v1 + v2 + v3 + v4 + veau
ce qui ne modifie pas le quotient
de la réaction. Ainsi, le système est toujours à l’équilibre et n’évolue pas. Réponse (a).
7. La valeur de K3 renseigne sur la faisabilité thermodynamique de la réaction mais, en aucune manière,
sur la cinétique de la réaction. Réponse (c).
Exercice 26.1
1. Dans les proportions stœchiométriques, le nombre de moles initial de H 2 est 3n0. Voici le tableau
d’avancement :
3 H 2 (g)
+
N 2 (g)
=
2 NH 3 (g)
ngaz
à l’état initial
3n0
n0
0
4 n0
à l’équilibre
3n0 − 3ξe
n0 − ξe
2ξe
4n0 − 2ξe
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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1. D’après la loi de l’équilibre chimique :
[SO
2–
3 ][NH
+
4 ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ]
= K3. En faisant apparaître la concentration en
H 3 O
+ dans l’expression précédente :
[SO
2–
3 ][NH
+
4 ][H 3 O
+ ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ][H 3 O
+ ]
=
[SO
2–
3 ][H 3 O
+ ]
[HSO
–
3 ]
[NH
+
4 ]
[NH 3 ][H 3 O
+ ]
= K3 nous
remarquons que K3 = K1/K2. Réponse (c).
2. Le quotient réactionnel à l’instant initial vaut : Q0 =
[SO
3–
2 ]0[NH
+
4 ]0
[HSO
–
3 ]0[NH 3 ]0
=
cv 2
v total
cv 4
v total
cv 1
v total
cv 3
v total
=
v2v4
v1v3
.
Les calculs et conclusions sont regroupés dans le tableau ci-dessous. Réponse (c).
mélange
A
B
C
valeur de Q0
1,0 < K3
1,0 · 10
2 = K3 2,0 · 10
2 > K3
évolution
sens direct
aucune
sens indirect
3. Commençons par établir un tableau d’avancement en quantité de matière :
HSO
–
3 (aq) + NH 3 (aq)
=
SO
3–
2 (aq) + NH
+
4 (aq)
à l’état initial
cv1
cv3
cv2
cv4
à l’équilibre
cv1 − ξe
cv3 − ξe
cv2 + ξe
cv4 + ξe
À l’équilibre on a
[SO
3–
2 ][NH
+
4 ]
[HSO
–
3 ][NH 3 ]
=
(cv2 + ξe)
v total
(cv4 + ξe)
v total
(cv1 − ξe)
v total
(cv3 − ξe)
v total
=
(cv2 + ξe)(cv4 + ξe)
(cv1 − ξe)(cv3 − ξe)
= K3.
Cela se simplifie en K3 =
(cv + ξe)
2
(cv − ξe) 2 d’où ξe = cv
√
K3 − 1
√
K3 + 1
= 8,2 · 10
−4 mol. Réponse (b).
Si vous avez résolu l’équation du second degré, il faut retenir la seule racine telle que 0 < ξe < cv1.
4. Par définition, τe =
ξe
ξmax
où ξmax = cv1 = cv3 soit τe = 82%. Réponse (c).
5. La loi de l’équilibre donne
(cv2 + ξe)(cv4 + ξe)
(cv1 − ξe)(cv3 − ξe)
= K3 et fournit une équation du second degré à résoudre
à la calculatrice. On trouve ξe = 2,7 · 10
−4 mol ou ξe = −3,7 · 10
−5 mol. On conserve la racine négative
(puisque l’évolution se fait dans le sens indirect). Réponse (c).
6. Avant l’ajout d’eau, le mélange B est à l’équilibre puisque Q0 = K3. L’ajout de l’eau dilue la solution et
modifie toutes les concentrations d’un facteur
v1 + v2 + v3 + v4
v1 + v2 + v3 + v4 + veau
ce qui ne modifie pas le quotient
de la réaction. Ainsi, le système est toujours à l’équilibre et n’évolue pas. Réponse (a).
7. La valeur de K3 renseigne sur la faisabilité thermodynamique de la réaction mais, en aucune manière,
sur la cinétique de la réaction. Réponse (c).
Exercice 26.1
1. Dans les proportions stœchiométriques, le nombre de moles initial de H 2 est 3n0. Voici le tableau
d’avancement :
3 H 2 (g)
+
N 2 (g)
=
2 NH 3 (g)
ngaz
à l’état initial
3n0
n0
0
4 n0
à l’équilibre
3n0 − 3ξe
n0 − ξe
2ξe
4n0 − 2ξe
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