708 Chapitre 26
Équilibre thermodynamique d’un système chimique
Le quotient de réaction est Q =
a
2
NH 3
a
3
H 2
a N 2
. Lorsque la pression est constante, on écrit les activités de
chaque composé gazeux sous la forme ai =
ni
ngaz
P
P ◦ . On obtient ainsi la loi d’équilibre :
(2ξe)
2 (4n0 − 2ξe)
2
(3n0 − 3ξe) 3 (n0 − ξe)
P
◦
P
2
= K
2. Par définition, le taux de N 2 restant est τe =
n0 − ξe
n0
d’où l’on déduit ξe = n0(1 − τe). En reportant
dans l’équation précédente, on obtient :
16
27
(1 − τe)
2 (1 + τe)
2
τ
4
e
= K
P
P ◦
2
, soit encore :
1 − τ
2
e
τ
2
e
=
P
P ◦
27K
16
= 2,21 d’où l’on déduit le taux τe = 0,56.
3. Le taux de conversion de H 2 est τ
e = 1 − τe = 0,44. Pour une pression P = 1,0 bar, on aurait τe = 0,99
et τ
e = 0,01. Il est donc intéressant d’augmenter la pression.
Exercice 26.2
1. Dans les proportions stœchiométriques, il y a 5 moles de O 2 pour 4 moles de NH 3 , avec 5 × 4 = 20
moles de N 2 . Les proportions molaires sont donc 17% de O 2 , 14% de NH 3 et 69% de N 2 .
2. Un mélange initial de 100 mol composé de 10% de NH 3 contient n0 = 10 mol de NH 3 et donc 90 mol
d’air, c’est-à-dire n1 = 18 mol de O 2 et n2 = 72 mol de N 2 . Voici le tableau d’avancement :
4 NH 3 (g) +
5 O 2 (g)
=
4 NO(g) + 6 H 2 O(g)
ngaz
à l’état initial
n0
n1
0
0
n0 + n1 + n2
à l’équilibre
n0 − 4ξe
n1 − 5ξe
4ξe
6ξe
n0 + n1 + n2 + ξe
Si NH 3 est limitant : n0 − 4ξe1 = 0 et ξe1 = n0/4 = 2,5 mol.
Si O 2 est limitant : n1 − 5ξe2 = 0 et ξe2 = n1/5 = 3,6 mol.
ξe1 < ξe2 donc le réactif limitant est l’ammoniac.
3. Le quotient de réaction est Q =
a
6
H 2 O a
4
NO
a
4
NH 3
a
5
O 2
. La pression P est constante. On exprime donc l’activité de
chaque composé gazeux de la manière suivante : ai =
ni
ngaz
P
P ◦ . On obtient ainsi la loi d’équilibre :
(6ξe)
6 (4ξe)
4
(n0 − 4ξe) 4 (n1 − 5ξe) 5 (n0 + n1 + n2 + ξe)
P
P ◦ = K
La constante d’équilibre est extrêmement grande K = e
123 ≈ 10
53 . Un des facteurs du dénominateur
doit être pratiquement nul. Sachant que le réactif limitant est NH 3 , il s’agit de n0 − 4ξe = 0, et donc
ξe = 2,5 mol.
4. Pour calculer les pressions partielles à l’équilibre, on calcule tout d’abord les nombres de moles puis
les fractions molaires (sans oublier N 2 le gaz inerte) :
Composé n (mol)
x
Pi (bar)
NH 3
0
0
0
O 2
5,5
0,054
0,05
NO
10
0,098
0,10
H 2 O
15
0,146
0,15
N 2
72
0,702
0,70
Les arrondis de la dernière décimale doivent être tels que la somme des pressions partielles soit égale
à 1 bar.
partagelivrescpge.blogspot.com
Équilibre thermodynamique d’un système chimique
Le quotient de réaction est Q =
a
2
NH 3
a
3
H 2
a N 2
. Lorsque la pression est constante, on écrit les activités de
chaque composé gazeux sous la forme ai =
ni
ngaz
P
P ◦ . On obtient ainsi la loi d’équilibre :
(2ξe)
2 (4n0 − 2ξe)
2
(3n0 − 3ξe) 3 (n0 − ξe)
P
◦
P
2
= K
2. Par définition, le taux de N 2 restant est τe =
n0 − ξe
n0
d’où l’on déduit ξe = n0(1 − τe). En reportant
dans l’équation précédente, on obtient :
16
27
(1 − τe)
2 (1 + τe)
2
τ
4
e
= K
P
P ◦
2
, soit encore :
1 − τ
2
e
τ
2
e
=
P
P ◦
27K
16
= 2,21 d’où l’on déduit le taux τe = 0,56.
3. Le taux de conversion de H 2 est τ
e = 1 − τe = 0,44. Pour une pression P = 1,0 bar, on aurait τe = 0,99
et τ
e = 0,01. Il est donc intéressant d’augmenter la pression.
Exercice 26.2
1. Dans les proportions stœchiométriques, il y a 5 moles de O 2 pour 4 moles de NH 3 , avec 5 × 4 = 20
moles de N 2 . Les proportions molaires sont donc 17% de O 2 , 14% de NH 3 et 69% de N 2 .
2. Un mélange initial de 100 mol composé de 10% de NH 3 contient n0 = 10 mol de NH 3 et donc 90 mol
d’air, c’est-à-dire n1 = 18 mol de O 2 et n2 = 72 mol de N 2 . Voici le tableau d’avancement :
4 NH 3 (g) +
5 O 2 (g)
=
4 NO(g) + 6 H 2 O(g)
ngaz
à l’état initial
n0
n1
0
0
n0 + n1 + n2
à l’équilibre
n0 − 4ξe
n1 − 5ξe
4ξe
6ξe
n0 + n1 + n2 + ξe
Si NH 3 est limitant : n0 − 4ξe1 = 0 et ξe1 = n0/4 = 2,5 mol.
Si O 2 est limitant : n1 − 5ξe2 = 0 et ξe2 = n1/5 = 3,6 mol.
ξe1 < ξe2 donc le réactif limitant est l’ammoniac.
3. Le quotient de réaction est Q =
a
6
H 2 O a
4
NO
a
4
NH 3
a
5
O 2
. La pression P est constante. On exprime donc l’activité de
chaque composé gazeux de la manière suivante : ai =
ni
ngaz
P
P ◦ . On obtient ainsi la loi d’équilibre :
(6ξe)
6 (4ξe)
4
(n0 − 4ξe) 4 (n1 − 5ξe) 5 (n0 + n1 + n2 + ξe)
P
P ◦ = K
La constante d’équilibre est extrêmement grande K = e
123 ≈ 10
53 . Un des facteurs du dénominateur
doit être pratiquement nul. Sachant que le réactif limitant est NH 3 , il s’agit de n0 − 4ξe = 0, et donc
ξe = 2,5 mol.
4. Pour calculer les pressions partielles à l’équilibre, on calcule tout d’abord les nombres de moles puis
les fractions molaires (sans oublier N 2 le gaz inerte) :
Composé n (mol)
x
Pi (bar)
NH 3
0
0
0
O 2
5,5
0,054
0,05
NO
10
0,098
0,10
H 2 O
15
0,146
0,15
N 2
72
0,702
0,70
Les arrondis de la dernière décimale doivent être tels que la somme des pressions partielles soit égale
à 1 bar.
partagelivrescpge.blogspot.com