Exercices 683
4. Calculer la compacité.
5. Calculer la masse volumique. Comparer à celle du fer α (exercice 25.4) et expliquer.
6. Déterminer l’habitabilité d’un site octaédrique.
7. Déterminer l’habitabilité d’un site tétraédrique.
Exercice 25.6 Acier
Méthode (25.5)
Un acier est un alliage de fer et de carbone. Le carbone est ajouté en faible quantité, entre
0,2% et 2% en masse. Il confère à l’acier une très grande dureté.
Les atomes de carbone occupent des sites interstitiels de la structure cristalline du fer. Il
existe deux variétés allotropiques stables de l’acier. Pour une température inférieure à environ
900
◦ C, la forme stable est la ferrite, qui est de structure cubique centrée, comme le fer α. Pour
une température supérieure à cette valeur, la forme stable est l’austénite, qui est de structure
cubique à faces centrées, comme le fer γ.
La ferrite ne peut contenir que très peu de carbone (maximum 0,035%) en raison de la petite
taille de ses sites interstitiels. Au contraire, le carbone est très soluble dans l’austénite car ses
sites interstitiels sont beaucoup plus grands. Pour obtenir un acier à forte teneur en carbone,
on utilise le procédé de trempe. La pièce en acier est chauffée lentement en présence de carbone,
au delà de 900
◦ C, afin que les atomes de carbone aient le temps de diffuser vers les cristaux
d’austénite qui se forment. La trempe consiste à refroidir subitement la pièce en la trempant
dans l’eau, de manière à figer les atomes de carbone dans la structure cristalline, avant qu’ils
n’aient eu le temps de sortir par diffusion. On obtient ainsi une forme riche en carbone à
température ambiante (métastable), appelée martensite.
La structure cristalline de la martensite est proche de la structure cubique centrée du fer α
mais la maille moyenne est légèrement déformée dans une direction, ce qui lui donne une forme
parallélépipédique à base carrée. Elle est donc caractérisée par deux paramètres de maille a
et c. Le paramètre c augmente avec le pourcentage de carbone.
Alliage de fer et de carbone
Données : masses molaires M (Fe) = 55,85 g · mol
−1 , M (C) = 12,01 g · mol
−1 , constante d’Avogadro
N a = 6,022 · 10
23 mol
−1 .
1. La solubilité du carbone est-elle plus grande dans l’austénite ou dans la ferrite ? Justifier à
l’aide des résultats des exercices 25.4 et 25.5.
2. Déterminer le nombre d’atomes de fer présents pour un atome de carbone dans une martensite
comportant 0,5% de carbone (pourcentage massique).
3. En déduire la proportion de sites occupés pour une telle martensite.
4. La figure 25.15 page suivante montre la maille de martensite avec les atomes de fer et les sites
interstitiels pouvant être occupés par des atomes de carbone. En considérant les paramètres
moyens a = 287 pm et c = 291 pm et en supposant que le rayon des atomes de fer est r = 124 pm,
déterminer l’habitabilité des sites dans la maille moyenne.
5. Sachant que les atomes de carbone ont un rayon évalué à 77 pm, quels sites peuvent-ils occuper
sans déformer la maille moyenne ?
6. Le paramètre c augmente avec la teneur en carbone. Proposer une explication.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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5. Calculer la masse volumique. Comparer à celle du fer α (exercice 25.4) et expliquer.
6. Déterminer l’habitabilité d’un site octaédrique.
7. Déterminer l’habitabilité d’un site tétraédrique.
Exercice 25.6 Acier
Méthode (25.5)
Un acier est un alliage de fer et de carbone. Le carbone est ajouté en faible quantité, entre
0,2% et 2% en masse. Il confère à l’acier une très grande dureté.
Les atomes de carbone occupent des sites interstitiels de la structure cristalline du fer. Il
existe deux variétés allotropiques stables de l’acier. Pour une température inférieure à environ
900
◦ C, la forme stable est la ferrite, qui est de structure cubique centrée, comme le fer α. Pour
une température supérieure à cette valeur, la forme stable est l’austénite, qui est de structure
cubique à faces centrées, comme le fer γ.
La ferrite ne peut contenir que très peu de carbone (maximum 0,035%) en raison de la petite
taille de ses sites interstitiels. Au contraire, le carbone est très soluble dans l’austénite car ses
sites interstitiels sont beaucoup plus grands. Pour obtenir un acier à forte teneur en carbone,
on utilise le procédé de trempe. La pièce en acier est chauffée lentement en présence de carbone,
au delà de 900
◦ C, afin que les atomes de carbone aient le temps de diffuser vers les cristaux
d’austénite qui se forment. La trempe consiste à refroidir subitement la pièce en la trempant
dans l’eau, de manière à figer les atomes de carbone dans la structure cristalline, avant qu’ils
n’aient eu le temps de sortir par diffusion. On obtient ainsi une forme riche en carbone à
température ambiante (métastable), appelée martensite.
La structure cristalline de la martensite est proche de la structure cubique centrée du fer α
mais la maille moyenne est légèrement déformée dans une direction, ce qui lui donne une forme
parallélépipédique à base carrée. Elle est donc caractérisée par deux paramètres de maille a
et c. Le paramètre c augmente avec le pourcentage de carbone.
Alliage de fer et de carbone
Données : masses molaires M (Fe) = 55,85 g · mol
−1 , M (C) = 12,01 g · mol
−1 , constante d’Avogadro
N a = 6,022 · 10
23 mol
−1 .
1. La solubilité du carbone est-elle plus grande dans l’austénite ou dans la ferrite ? Justifier à
l’aide des résultats des exercices 25.4 et 25.5.
2. Déterminer le nombre d’atomes de fer présents pour un atome de carbone dans une martensite
comportant 0,5% de carbone (pourcentage massique).
3. En déduire la proportion de sites occupés pour une telle martensite.
4. La figure 25.15 page suivante montre la maille de martensite avec les atomes de fer et les sites
interstitiels pouvant être occupés par des atomes de carbone. En considérant les paramètres
moyens a = 287 pm et c = 291 pm et en supposant que le rayon des atomes de fer est r = 124 pm,
déterminer l’habitabilité des sites dans la maille moyenne.
5. Sachant que les atomes de carbone ont un rayon évalué à 77 pm, quels sites peuvent-ils occuper
sans déformer la maille moyenne ?
6. Le paramètre c augmente avec la teneur en carbone. Proposer une explication.
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