L’essentiel du cours 617
L’origine des lettres caractérisant les sous-couches est historique et provient de la nomenclature spectroscopique : s pour sharp, p pour principal, d pour diffuse, f pour
fundamental. . . La suite est obtenue par ordre alphabétique.
Lorsque l’atome est dans son état fondamental, n = 1 et l’énergie de l’électron vaut E 1 = −E 0 .
Dans ce cas, le seul état possible de l’électron est décrit par la fonction d’onde ψ 1,0,0 . L’électron
se trouve alors sur la sous-couche s de la couche n = 1. Dans l’état excité n = 2 l’électron est sur
le niveau d’énergie E 2 = −E 0 /4 et il peut être décrit par plusieurs fonctions d’onde car plusieurs
doublets (l, m l ) sont possibles. (Voir le tableau de la figure 23.5). On en déduit que l’électron peut
se trouver sur la sous-couche s (l = 0) ou la sous-couche p (l = 1).
Dans la pratique, il est très courant de parler d’orbitale atomique plutôt que de fonction d’onde,
avec une nomenclature spécifique qui précise la valeur du nombre quantique n et la lettre correspondant à la sous-couche. Ainsi, dans les états étudiés précédemment, nous aurions pu dire qu’à
l’état fondamental (n = 1), l’électron occupe l’orbitale atomique 1s, et dans l’état excité (n = 2),
il occupe soit l’orbitale 2s soit une orbitale 2p.
Dans le tableau ci-dessous sont précisés quelques triplets (n,l,m l ) définissant la fonction d’onde
ψ n,l,m l ou l’orbitale atomique.
n
1
2
3
l
0
0
1
1
1
0
1
1
1
2
2
2
2
2
m l
0
0 -1 0
1
0 -1 0
1 -2 -1 0
1
2
Orbitale
1s
2s 2p 2p 2p 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d
E n
E 1 = −
E 0
1 2
E 2 = −
E 0
2 2
E 3 = −
E 0
3 2
Figure 23.5. Nombres quantiques et orbitales.
Nous pouvons faire deux remarques.
• Une sous-couche s ne contient qu’une seule orbitale atomique alors qu’une sous-couche p en
contient trois, une sous-couche d en contient cinq. Plus généralement, une sous-couche de
nombre quantique secondaire l contient 2l + 1 orbitale(s) atomique(s).
• La couche n = 1 ne contient qu’une orbitale atomique alors que la couche n = 2 en contient
quatre, la couche n = 3 en contient neuf. De manière générale, une couche de nombre
quantique principal n contient n
2 orbitale(s) atomique(s).
Lorsque plusieurs orbitales atomiques (ou fonctions d’onde) ont la même énergie, ces
orbitales sont dites dégénérées. C’est le cas des orbitales d’une couche n pour n > 1.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
L’origine des lettres caractérisant les sous-couches est historique et provient de la nomenclature spectroscopique : s pour sharp, p pour principal, d pour diffuse, f pour
fundamental. . . La suite est obtenue par ordre alphabétique.
Lorsque l’atome est dans son état fondamental, n = 1 et l’énergie de l’électron vaut E 1 = −E 0 .
Dans ce cas, le seul état possible de l’électron est décrit par la fonction d’onde ψ 1,0,0 . L’électron
se trouve alors sur la sous-couche s de la couche n = 1. Dans l’état excité n = 2 l’électron est sur
le niveau d’énergie E 2 = −E 0 /4 et il peut être décrit par plusieurs fonctions d’onde car plusieurs
doublets (l, m l ) sont possibles. (Voir le tableau de la figure 23.5). On en déduit que l’électron peut
se trouver sur la sous-couche s (l = 0) ou la sous-couche p (l = 1).
Dans la pratique, il est très courant de parler d’orbitale atomique plutôt que de fonction d’onde,
avec une nomenclature spécifique qui précise la valeur du nombre quantique n et la lettre correspondant à la sous-couche. Ainsi, dans les états étudiés précédemment, nous aurions pu dire qu’à
l’état fondamental (n = 1), l’électron occupe l’orbitale atomique 1s, et dans l’état excité (n = 2),
il occupe soit l’orbitale 2s soit une orbitale 2p.
Dans le tableau ci-dessous sont précisés quelques triplets (n,l,m l ) définissant la fonction d’onde
ψ n,l,m l ou l’orbitale atomique.
n
1
2
3
l
0
0
1
1
1
0
1
1
1
2
2
2
2
2
m l
0
0 -1 0
1
0 -1 0
1 -2 -1 0
1
2
Orbitale
1s
2s 2p 2p 2p 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d
E n
E 1 = −
E 0
1 2
E 2 = −
E 0
2 2
E 3 = −
E 0
3 2
Figure 23.5. Nombres quantiques et orbitales.
Nous pouvons faire deux remarques.
• Une sous-couche s ne contient qu’une seule orbitale atomique alors qu’une sous-couche p en
contient trois, une sous-couche d en contient cinq. Plus généralement, une sous-couche de
nombre quantique secondaire l contient 2l + 1 orbitale(s) atomique(s).
• La couche n = 1 ne contient qu’une orbitale atomique alors que la couche n = 2 en contient
quatre, la couche n = 3 en contient neuf. De manière générale, une couche de nombre
quantique principal n contient n
2 orbitale(s) atomique(s).
Lorsque plusieurs orbitales atomiques (ou fonctions d’onde) ont la même énergie, ces
orbitales sont dites dégénérées. C’est le cas des orbitales d’une couche n pour n > 1.
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