616 Chapitre 23
Atomes et éléments
E n (eV)
0
-5
-10
-15
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
Figure 23.2. Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.
0
.
.
E n2
E n1
•
E = hν
Figure 23.3. Désexcitation.
Quelle est l’énergie du photon émis lors d’une désexcitation ? Quelle est la longueur
d’onde du rayonnement associé ?
Étudions le cas général où l’électron, ayant initialement un état de nombre quantique principal
n 2 et d’énergie E n2 , subit une transition vers un état de nombre quantique n 1 < n 2 et d’énergie E n1 < E n2 (figure 23.3). On rappelle la relation de Planck-Einstein précisant l’expression de
l’énergie d’un photon : E = hν = h
c
λ
(où c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 et h = 6,626 · 10
−34 J · s).
L’énergie du photon émis lors de la transition est égale à la différence des deux énergies :
E = E n2 − E n1 =
−E 0
n 2
2
−
−E 0
n 2
1
, soit E = h
c
λ
= −E 0
1
n 2
2
−
1
n 2
1
. La longueur d’onde du rayonnement associé est donc : λ =
E 0
hc
1
n 2
1
−
1
n 2
2
−1
Voyons quelques transitions :
• Transition n 2 = 2 vers n 1 = 1 : λ 2→1 = 122 nm. C’est un rayonnement dans l’ultraviolet.
• Transition n 2 = 3 vers n 1 = 1 : λ 3→1 = 103 nm. C’est un rayonnement dans l’ultraviolet.
• Transition n 2 = 4 vers n 1 = 2 : λ 4→2 = 487 nm. C’est un rayonnement dans le visible.
Cette expression de la longueur d’onde s’applique aussi à un rayonnement absorbé par l’atome.
Par exemple, le rayonnement d’ionisation correspond à la transition de n 1 = 1 vers n 2 −→ +∞
soit λ ion = hc/E 0 = 91 nm.
Quelles sont les fonctions d’onde décrivant l’électron dans l’atome d’hydrogène ?
Une couche de l’atome d’hydrogène est définie par un nombre quantique principal n. À chaque
couche est donc associée une énergie E n . Une sous-couche est définie par le nombre quantique l, et
identifiée par une lettre :
l
0 1 2 3 4 . . .
Sous-couche s p d f g . . .
Figure 23.4. Nomenclature des sous-couches.
partagelivrescpge.blogspot.com
Atomes et éléments
E n (eV)
0
-5
-10
-15
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
Figure 23.2. Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.
0
.
.
E n2
E n1
•
E = hν
Figure 23.3. Désexcitation.
Quelle est l’énergie du photon émis lors d’une désexcitation ? Quelle est la longueur
d’onde du rayonnement associé ?
Étudions le cas général où l’électron, ayant initialement un état de nombre quantique principal
n 2 et d’énergie E n2 , subit une transition vers un état de nombre quantique n 1 < n 2 et d’énergie E n1 < E n2 (figure 23.3). On rappelle la relation de Planck-Einstein précisant l’expression de
l’énergie d’un photon : E = hν = h
c
λ
(où c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 et h = 6,626 · 10
−34 J · s).
L’énergie du photon émis lors de la transition est égale à la différence des deux énergies :
E = E n2 − E n1 =
−E 0
n 2
2
−
−E 0
n 2
1
, soit E = h
c
λ
= −E 0
1
n 2
2
−
1
n 2
1
. La longueur d’onde du rayonnement associé est donc : λ =
E 0
hc
1
n 2
1
−
1
n 2
2
−1
Voyons quelques transitions :
• Transition n 2 = 2 vers n 1 = 1 : λ 2→1 = 122 nm. C’est un rayonnement dans l’ultraviolet.
• Transition n 2 = 3 vers n 1 = 1 : λ 3→1 = 103 nm. C’est un rayonnement dans l’ultraviolet.
• Transition n 2 = 4 vers n 1 = 2 : λ 4→2 = 487 nm. C’est un rayonnement dans le visible.
Cette expression de la longueur d’onde s’applique aussi à un rayonnement absorbé par l’atome.
Par exemple, le rayonnement d’ionisation correspond à la transition de n 1 = 1 vers n 2 −→ +∞
soit λ ion = hc/E 0 = 91 nm.
Quelles sont les fonctions d’onde décrivant l’électron dans l’atome d’hydrogène ?
Une couche de l’atome d’hydrogène est définie par un nombre quantique principal n. À chaque
couche est donc associée une énergie E n . Une sous-couche est définie par le nombre quantique l, et
identifiée par une lettre :
l
0 1 2 3 4 . . .
Sous-couche s p d f g . . .
Figure 23.4. Nomenclature des sous-couches.
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