Exercices 577
L’expression du champ magnétique créé par la bobine émettrice sur son axe, à mi-distance de
l’émetteur et du récepteur s’écrit :
# »
B e (t) = αI(t) #» u x avec α =
μ 0 Na
2
2
a 2 +
D
2
4
3/2 .
1. Expliquer qualitativement pourquoi il apparaît une force électromotrice e dans l’étiquette. La
déterminer en tenant compte de la petite dimension de l’étiquette. Calculer sa valeur efficace.
2. Dessiner le circuit électrique équivalent du circuit de l’étiquette en tenant compte de la f.e.m e.
3. On se place en régime forcé. En utilisant la notation complexe, exprimer l’intensité complexe
du courant dans le circuit de l’antivol. Quel phénomène se produit lorsque LCω
2 = 1 ? Préciser
la valeur numérique de C pour que cette condition soit vérifiée.
4. Expliquer pourquoi, lorsque l’étiquette antivol traverse les portiques, le champ magnétique au
niveau du portique récepteur diminue, et par conséquent la tension. C’est cette chute de tension
qui déclenche l’alarme.
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