574 Chapitre 21
Circuit fixe dans un champ variable
E
R g
u 1 (t)
R 1
i 1 (t)
L 1
K
L 2
R 2
i 2 (t)
M
u 2 (t)
−10
−5
0
5
10
15
20
25
t (ms)
−5
0
5
10
Tension en volt
u 1 (t) (V)
u 2 (t) (V)
Les résistances utilisées sont R 1 = R 2 = 100 Ω.
1. Déterminer les expressions des intensités théoriques i 1 et i 2 en régime permanent quand l’interrupteur K est fermé. Est-il pertinent de faire fonctionner le transformateur en régime permanent ?
2. De la même manière, déterminer les intensités théoriques i 1 et i 2 en régime permanent quand
l’interrupteur K est ouvert.
3. Relever les valeurs de u 1 observées pour K ouvert et K fermé. En déduire les valeurs de E et
R g .
4. Justifier la continuité du flux magnétique Φ 2 (t) à travers la bobine (2) à l’ouverture de K et
en déduire l’expression de l’intensité i 2 (0
+ ) juste après l’ouverture de K en fonction de M , L 2
et de l’intensité i 1 (0
− ) dans le circuit primaire juste avant l’ouverture de K.
5. Écrire puis résoudre l’équation différentielle vérifiée par i 2 (t). Utiliser le tracé expérimental de
u 2 (t) pour proposer une estimation de L 2 , M et L 1 . On admettra que M =
√
L 1 L 2 .
Exercice 21.5 La bonne mutuelle
Étudiante en MPSI, Sophie recherche une bonne mutuelle. À cette fin, elle place une bobine (2)
dans une bobine (1) de même axe, même longueur et de rayon légèrement supérieur. La bobine (1)
possède une inductance propre L 1 = 0,53 mH et sa résistance est négligeable. Elle est reliée à un
générateur de tension de f.e.m e(t) triangulaire associé en série à une résistance R = 500 Ω formant
ainsi le circuit primaire. Sophie utilise un oscilloscope pour suivre sur une voie la tension u(t) aux
bornes de la bobine (2) et sur une autre voie la tension aux bornes du générateur. Elle récupère
alors les données de l’oscilloscope et utilise Python pour tracer les tensions e(t) et 100u(t).
partagelivrescpge.blogspot.com
Circuit fixe dans un champ variable
E
R g
u 1 (t)
R 1
i 1 (t)
L 1
K
L 2
R 2
i 2 (t)
M
u 2 (t)
−10
−5
0
5
10
15
20
25
t (ms)
−5
0
5
10
Tension en volt
u 1 (t) (V)
u 2 (t) (V)
Les résistances utilisées sont R 1 = R 2 = 100 Ω.
1. Déterminer les expressions des intensités théoriques i 1 et i 2 en régime permanent quand l’interrupteur K est fermé. Est-il pertinent de faire fonctionner le transformateur en régime permanent ?
2. De la même manière, déterminer les intensités théoriques i 1 et i 2 en régime permanent quand
l’interrupteur K est ouvert.
3. Relever les valeurs de u 1 observées pour K ouvert et K fermé. En déduire les valeurs de E et
R g .
4. Justifier la continuité du flux magnétique Φ 2 (t) à travers la bobine (2) à l’ouverture de K et
en déduire l’expression de l’intensité i 2 (0
+ ) juste après l’ouverture de K en fonction de M , L 2
et de l’intensité i 1 (0
− ) dans le circuit primaire juste avant l’ouverture de K.
5. Écrire puis résoudre l’équation différentielle vérifiée par i 2 (t). Utiliser le tracé expérimental de
u 2 (t) pour proposer une estimation de L 2 , M et L 1 . On admettra que M =
√
L 1 L 2 .
Exercice 21.5 La bonne mutuelle
Étudiante en MPSI, Sophie recherche une bonne mutuelle. À cette fin, elle place une bobine (2)
dans une bobine (1) de même axe, même longueur et de rayon légèrement supérieur. La bobine (1)
possède une inductance propre L 1 = 0,53 mH et sa résistance est négligeable. Elle est reliée à un
générateur de tension de f.e.m e(t) triangulaire associé en série à une résistance R = 500 Ω formant
ainsi le circuit primaire. Sophie utilise un oscilloscope pour suivre sur une voie la tension u(t) aux
bornes de la bobine (2) et sur une autre voie la tension aux bornes du générateur. Elle récupère
alors les données de l’oscilloscope et utilise Python pour tracer les tensions e(t) et 100u(t).
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