566 Chapitre 21
Circuit fixe dans un champ variable
Transmet-on de l’énergie du circuit primaire au circuit secondaire ?
En appliquant la loi des mailles au circuit de la bobine 1 de la figure 21.3 et en négligeant la
résistance interne de la bobine, on aboutit à : u e = u 1 + R 1 i 1 avec u 1 = L
di 1
dt
. En multipliant
cette équation par i 1 , on obtient le bilan de puissance suivant :
u e i 1 = R 1 i
2
1 + Li 1
di 1
dt
= R 1 i
2
1 +
d
dt
1
2
Li
2
1
Cette équation fait apparaître l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine :
E mag =
1
2
Li
2
1
La puissance fournie par le générateur est donc égale à la somme de la puissance dissipée par effet
Joule dans la résistance R 1 et de la puissance stockée dans la bobine.
Dans le circuit de la bobine 2, aucune puissance n’est consommée car le courant est nul. Pour
transférer de l’énergie entre le circuit primaire et le circuit secondaire, il est donc nécessaire de
fermer le circuit secondaire.
4 Circuits couplés
On reprend le montage précédent qu’on alimente en régime sinusoïdal, le circuit secondaire étant
fermé par une résistance R 2 comme présenté sur la figure 21.7.
u e
i 1
R 1
R 1 i 1
R 2
i 2
d
u 1
Figure 21.7. Dispositif expérimental permettant de mettre en évidence le couplage entre
deux circuits.
Comment s’applique la loi de Faraday ?
Le flux magnétique total à travers le circuit primaire est la somme du flux propre Φ 1p et du flux
magnétique Φ 21 créé par la bobine 2 (circuit secondaire) dans la bobine 1. Il vient alors :
Φ 1 = Φ 1p + Φ 21 = L 1 i 1 + Mi 2
D’après la loi de Faraday, la force électromotrice induite dans le circuit primaire s’écrit :
e 1 = −L 1
di 1
dt
− M
di 2
dt
De la même façon, pour le circuit secondaire, le flux magnétique total à travers la bobine 2 est la
somme du flux propre Φ 2p créé par la bobine 2 et du flux Φ 12 créé par le circuit primaire dans la
bobine 2. Le flux à travers la bobine 2 est alors :
Φ 2 = Φ 2p + Φ 12 = L 2 i 2 + Mi 1
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