564 Chapitre 21
Circuit fixe dans un champ variable
On observe alors que la tension u 1 est en avance de π/2 par rapport au courant i 1 . Le rapport entre
la tension efficace U 1 et le courant efficace I 1 (impédance de la bobine) est représenté figure 21.6,
en fonction de la fréquence f .
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
f (Hz)
0
50
100
150
200
U
1 /I
1 (Ω)
L 1 = 11, 0 mH
Figure 21.6. Impédance de la bobine et coefficient d’auto-inductance.
Le rapport est proportionnel à la fréquence : U 1 /I 1 = K
f . La ressemblance avec la relation
U 2 /I 1 = Kf suggère la présence d’un phénomène d’induction dans la bobine 1.
Un circuit électrique filiforme parcouru par un courant d’intensité i crée à travers lui-même
un flux magnétique (flux propre) proportionnel à i :
Φ p = Li
L’orientation du circuit doit être la même que celle de i. Le coefficient L est appelé coefficient
d’auto-inductance, ou inductance propre du circuit. Il s’exprime en henry (H).
Définition : Coefficient d’auto-inductance
L est positif et dépend uniquement de la géométrie du circuit.
Notons L 1 le coefficient d’auto-inductance de la bobine 1 de notre expérience. La variation du flux
propre dans la bobine 1 entraîne une force électromotrice d’induction dans la bobine, donnée par
la loi de Faraday e 1 = −
dΦ 1p
dt
= −L 1
di 1
dt
. Par ailleurs, la résistance interne de la bobine (2,8 Ω)
étant négligeable devant son impédance, u 1 ≈ −e 1 . Pour un courant i 1 sinusoïdal, il en découle
une relation entre les grandeurs efficaces : U 1 = 2πf L 1 I 1 , soit U 1 /I 1 = 2πL 1 f , conformément aux
résultats expérimentaux. La pente de U 1 /I 1 en fonction de f donne donc accès au coefficient L 1 .
Pour la bobine 1, nous obtenons ainsi L 1 = 11,0 mH.
La loi de Faraday permet-elle de retrouver la relation courant-tension d’une bobine ?
Lorsque le courant est constant dans une bobine, le flux propre est également constant et la force
électromotrice induite est nulle : une bobine se comporte comme un fil en régime stationnaire.
Lorsque le courant dans la bobine varie, le flux propre varie également et la bobine est le siège
partagelivrescpge.blogspot.com
Circuit fixe dans un champ variable
On observe alors que la tension u 1 est en avance de π/2 par rapport au courant i 1 . Le rapport entre
la tension efficace U 1 et le courant efficace I 1 (impédance de la bobine) est représenté figure 21.6,
en fonction de la fréquence f .
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
f (Hz)
0
50
100
150
200
U
1 /I
1 (Ω)
L 1 = 11, 0 mH
Figure 21.6. Impédance de la bobine et coefficient d’auto-inductance.
Le rapport est proportionnel à la fréquence : U 1 /I 1 = K
f . La ressemblance avec la relation
U 2 /I 1 = Kf suggère la présence d’un phénomène d’induction dans la bobine 1.
Un circuit électrique filiforme parcouru par un courant d’intensité i crée à travers lui-même
un flux magnétique (flux propre) proportionnel à i :
Φ p = Li
L’orientation du circuit doit être la même que celle de i. Le coefficient L est appelé coefficient
d’auto-inductance, ou inductance propre du circuit. Il s’exprime en henry (H).
Définition : Coefficient d’auto-inductance
L est positif et dépend uniquement de la géométrie du circuit.
Notons L 1 le coefficient d’auto-inductance de la bobine 1 de notre expérience. La variation du flux
propre dans la bobine 1 entraîne une force électromotrice d’induction dans la bobine, donnée par
la loi de Faraday e 1 = −
dΦ 1p
dt
= −L 1
di 1
dt
. Par ailleurs, la résistance interne de la bobine (2,8 Ω)
étant négligeable devant son impédance, u 1 ≈ −e 1 . Pour un courant i 1 sinusoïdal, il en découle
une relation entre les grandeurs efficaces : U 1 = 2πf L 1 I 1 , soit U 1 /I 1 = 2πL 1 f , conformément aux
résultats expérimentaux. La pente de U 1 /I 1 en fonction de f donne donc accès au coefficient L 1 .
Pour la bobine 1, nous obtenons ainsi L 1 = 11,0 mH.
La loi de Faraday permet-elle de retrouver la relation courant-tension d’une bobine ?
Lorsque le courant est constant dans une bobine, le flux propre est également constant et la force
électromotrice induite est nulle : une bobine se comporte comme un fil en régime stationnaire.
Lorsque le courant dans la bobine varie, le flux propre varie également et la bobine est le siège
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