L’essentiel du cours 563
0
500
1000
1500
2000
f (Hz)
0
5
10
15
20
25
U
2 /I
1 (Ω)
d = 0 cm
d = 2 cm
d = 4 cm
0
2
4
6
8
10
12
14
d (cm)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
M (mH)
Figure 21.5. Évolution du rapport entre les grandeurs efficaces U2 et I1 en fonction de la
fréquence et de la distance d (à gauche) et évolution du coefficient d’inductance mutuelle
en fonction de la distance (à droite).
Soient deux circuits électriques proches l’un de l’autre, parcourus par des courants i 1 et i 2 .
Le circuit 1 crée un champ magnétique
#»
B 1 proportionnel à i 1 et le circuit 2 un champ
#»
B 2
proportionnel à i 2 . On note :
• Φ 12 le flux magnétique créé par le circuit 1 à travers le circuit 2. Φ 12 est proportionnel
à B 1 et donc à i 1 : Φ 12 = Mi 1 .
• Φ 21 le flux magnétique créé par le circuit 2 à travers le circuit 1. Φ 21 est proportionnel
à B 2 et donc à i 2 : Φ 21 = Mi 2 .
M , coefficient d’inductance mutuelle entre les deux circuits, s’exprime en henry (H).
Définition : Coefficient d’inductance mutuelle entre deux circuits
• Dans l’expérience précédente, le circuit secondaire est ouvert : i 2 = 0 et Φ 21 = 0.
• En fonction de l’orientation relative des circuits, M peut être positif ou négatif.
• On peut aussi écrire Φ 12 = M 12 i 1 et Φ 21 = M 21 i 2 avec M = M 12 = M 21 .
Comment évolue ce coefficient d’inductance mutuelle avec la distance ?
L’évolution du coefficient d’inductance mutuelle avec la distance d entre les deux bobines est
représentée figure 21.5. Lorsqu’on augmente la distance d, le flux du champ magnétique
#»
B 1 à
travers la bobine 2 diminue, ce qui se traduit par une diminution du coefficient d’inductance
mutuelle.
3 Auto-induction
Le champ magnétique propre créé par un circuit est-il lui-même responsable d’un
phénomène d’induction dans ce circuit ?
Pour répondre à cette question, on reprend le montage expérimental de la figure 21.3 en observant
la tension u 1 aux bornes de la bobine 1 et le courant i 1 (à partir de la tension aux bornes de R 1 ).
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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d = 0 cm
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Figure 21.5. Évolution du rapport entre les grandeurs efficaces U2 et I1 en fonction de la
fréquence et de la distance d (à gauche) et évolution du coefficient d’inductance mutuelle
en fonction de la distance (à droite).
Soient deux circuits électriques proches l’un de l’autre, parcourus par des courants i 1 et i 2 .
Le circuit 1 crée un champ magnétique
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B 1 proportionnel à i 1 et le circuit 2 un champ
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B 2
proportionnel à i 2 . On note :
• Φ 12 le flux magnétique créé par le circuit 1 à travers le circuit 2. Φ 12 est proportionnel
à B 1 et donc à i 1 : Φ 12 = Mi 1 .
• Φ 21 le flux magnétique créé par le circuit 2 à travers le circuit 1. Φ 21 est proportionnel
à B 2 et donc à i 2 : Φ 21 = Mi 2 .
M , coefficient d’inductance mutuelle entre les deux circuits, s’exprime en henry (H).
Définition : Coefficient d’inductance mutuelle entre deux circuits
• Dans l’expérience précédente, le circuit secondaire est ouvert : i 2 = 0 et Φ 21 = 0.
• En fonction de l’orientation relative des circuits, M peut être positif ou négatif.
• On peut aussi écrire Φ 12 = M 12 i 1 et Φ 21 = M 21 i 2 avec M = M 12 = M 21 .
Comment évolue ce coefficient d’inductance mutuelle avec la distance ?
L’évolution du coefficient d’inductance mutuelle avec la distance d entre les deux bobines est
représentée figure 21.5. Lorsqu’on augmente la distance d, le flux du champ magnétique
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B 1 à
travers la bobine 2 diminue, ce qui se traduit par une diminution du coefficient d’inductance
mutuelle.
3 Auto-induction
Le champ magnétique propre créé par un circuit est-il lui-même responsable d’un
phénomène d’induction dans ce circuit ?
Pour répondre à cette question, on reprend le montage expérimental de la figure 21.3 en observant
la tension u 1 aux bornes de la bobine 1 et le courant i 1 (à partir de la tension aux bornes de R 1 ).
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