562 Chapitre 21
Circuit fixe dans un champ variable
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
−60
−40
−20
0
20
40
60
i
1 (mA)
f = 100 Hz d = 0,0 cm
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t (s)
−0.06
−0.04
−0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
u
2 (V)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
−60
−40
−20
0
20
40
60
i
1 (mA)
f = 100 Hz d = 0,0 cm
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t (s)
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
u
2 (V)
Figure 21.4. Observation de la force électromotrice induite dans la seconde bobine dans
le cas d’un champ magnétique variant de façon sinusoïdale (à gauche) et dans le cas où
le champ magnétique prend deux valeurs opposées (à droite).
La tension u 2 est la force électromotrice dans le circuit 2.
D’après la loi de Faraday, u 2 = e 2 = −
dΦ 12
dt
, où Φ 12 est le flux du champ magnétique
#»
B 1 à travers
le circuit 2.
Comment quantifier le couplage entre les deux circuits ?
Nous avons réalisé l’expérience en régime sinusoïdal pour différentes fréquences et différentes distances d. Le rapport de la valeur efficace de u 2 sur celle de i 1 , courant dans le circuit 1, est tracé
figure 21.5 en fonction de la fréquence f et pour différentes distances.
Nous constatons que, quelle que soit la distance d entre les deux bobines, U 2 /I 1 = Kf où K est
une constante qui diminue quand d augmente. Pour expliquer ce résultat expérimental, remarquons
que le flux magnétique créé par la bobine 1 à travers la bobine 2 est proportionnel à la norme du
champ magnétique
#»
B 1 et donc au courant i 1 . On a ainsi Φ 12 = Mi 1 et d’après la loi de Faraday :
u 2 = −
dΦ 12
dt
= −M
di 1
dt
. Dans le cas d’un courant i 1 sinusoïdal, on obtient la relation entre les
valeurs efficaces : U 2 = 2πf M I 1 , conformément aux résultats expérimentaux. La pente de U 2 /I 1
en fonction de f donne donc accès au coefficient M .
partagelivrescpge.blogspot.com
Circuit fixe dans un champ variable
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
−60
−40
−20
0
20
40
60
i
1 (mA)
f = 100 Hz d = 0,0 cm
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t (s)
−0.06
−0.04
−0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
u
2 (V)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
−60
−40
−20
0
20
40
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i
1 (mA)
f = 100 Hz d = 0,0 cm
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t (s)
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
u
2 (V)
Figure 21.4. Observation de la force électromotrice induite dans la seconde bobine dans
le cas d’un champ magnétique variant de façon sinusoïdale (à gauche) et dans le cas où
le champ magnétique prend deux valeurs opposées (à droite).
La tension u 2 est la force électromotrice dans le circuit 2.
D’après la loi de Faraday, u 2 = e 2 = −
dΦ 12
dt
, où Φ 12 est le flux du champ magnétique
#»
B 1 à travers
le circuit 2.
Comment quantifier le couplage entre les deux circuits ?
Nous avons réalisé l’expérience en régime sinusoïdal pour différentes fréquences et différentes distances d. Le rapport de la valeur efficace de u 2 sur celle de i 1 , courant dans le circuit 1, est tracé
figure 21.5 en fonction de la fréquence f et pour différentes distances.
Nous constatons que, quelle que soit la distance d entre les deux bobines, U 2 /I 1 = Kf où K est
une constante qui diminue quand d augmente. Pour expliquer ce résultat expérimental, remarquons
que le flux magnétique créé par la bobine 1 à travers la bobine 2 est proportionnel à la norme du
champ magnétique
#»
B 1 et donc au courant i 1 . On a ainsi Φ 12 = Mi 1 et d’après la loi de Faraday :
u 2 = −
dΦ 12
dt
= −M
di 1
dt
. Dans le cas d’un courant i 1 sinusoïdal, on obtient la relation entre les
valeurs efficaces : U 2 = 2πf M I 1 , conformément aux résultats expérimentaux. La pente de U 2 /I 1
en fonction de f donne donc accès au coefficient M .
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