L’essentiel du cours 543
Un aimant libre de tourner s’aligne donc avec le champ magnétique extérieur. Pour faire tourner
cet aimant, il suffit de faire tourner le champ magnétique. Par exemple, si l’on tourne lentement
un aimant autour d’une aiguille aimantée, l’aiguille aimantée se met en rotation en suivant le
mouvement de l’aimant.
Comment réaliser un champ magnétique extérieur tournant ?
Pour que l’extrémité du vecteur champ magnétique décrive un cercle, il faut que ses composantes
B x et B y (sur une base orthonormée) varient dans le temps de façon sinusoïdale et qu’elles soient
déphasées de π/2. Par exemple pour un champ magnétique tournant à la vitesse ω dans le plan
(O, x, y), on a :
#»
B e = B e (t) #» u r = B e cos(ωt) #» u x + B e sin(ωt) #» u y .
Nous avons réalisé l’expérience présentée sur la figure 20.8. Le champ magnétique tournant est
engendré par deux paires de bobines disposées perpendiculairement, l’une d’axe x, l’autre d’axe y,
alimentées par un double onduleur piloté par un microcontrôleur (carte Arduino). Celui-ci délivre
deux signaux de commande en quadrature, ce qui permet d’alimenter les deux paires de bobines
avec deux courants sinusoïdaux déphasés de π/2.
Un barreau aimanté posé sur une pointe est placé au centre des bobines. Deux photodiodes sont
placées sous le barreau. Une lampe LED est fixée à une vingtaine de centimètre au dessus, de
telle manière que l’ombre du barreau passe sur les photodiodes. On utilise deux photodiodes pour
obtenir le sens de rotation et la vitesse du barreau. L’amplificateur des photodiodes comporte un
comparateur qui délivre deux signaux binaires d 1 (t) et d 2 (t). Le signal de commande u(t) généré
par le microcontrôleur est aussi récupéré.
10 cm
#» g
#» g
LED 12 V
Photodiodes
Bobines
A
Microcontroleur
20 V
x
y
B
Ampli
u(t)
d 1 (t)
d 2 (t)
Onduleur
Figure 20.8. Dispositif expérimental permettant de mettre en œuvre un champ magnétique tournant et faire tourner un aimant.
Dans un premier temps, les composantes B x (t) et B y (t) du champ au centre des bobines sont
obtenues avec une sonde à effet Hall et représentées à gauche de la figure 20.9, avec le signal de
commande. On constate que les composantes du champ magnétique sont sinusoïdales et que B y
est en retard par rapport à B x de π/2, ce qui correspond à un champ magnétique qui tourne dans
le sens trigonométrique.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Un aimant libre de tourner s’aligne donc avec le champ magnétique extérieur. Pour faire tourner
cet aimant, il suffit de faire tourner le champ magnétique. Par exemple, si l’on tourne lentement
un aimant autour d’une aiguille aimantée, l’aiguille aimantée se met en rotation en suivant le
mouvement de l’aimant.
Comment réaliser un champ magnétique extérieur tournant ?
Pour que l’extrémité du vecteur champ magnétique décrive un cercle, il faut que ses composantes
B x et B y (sur une base orthonormée) varient dans le temps de façon sinusoïdale et qu’elles soient
déphasées de π/2. Par exemple pour un champ magnétique tournant à la vitesse ω dans le plan
(O, x, y), on a :
#»
B e = B e (t) #» u r = B e cos(ωt) #» u x + B e sin(ωt) #» u y .
Nous avons réalisé l’expérience présentée sur la figure 20.8. Le champ magnétique tournant est
engendré par deux paires de bobines disposées perpendiculairement, l’une d’axe x, l’autre d’axe y,
alimentées par un double onduleur piloté par un microcontrôleur (carte Arduino). Celui-ci délivre
deux signaux de commande en quadrature, ce qui permet d’alimenter les deux paires de bobines
avec deux courants sinusoïdaux déphasés de π/2.
Un barreau aimanté posé sur une pointe est placé au centre des bobines. Deux photodiodes sont
placées sous le barreau. Une lampe LED est fixée à une vingtaine de centimètre au dessus, de
telle manière que l’ombre du barreau passe sur les photodiodes. On utilise deux photodiodes pour
obtenir le sens de rotation et la vitesse du barreau. L’amplificateur des photodiodes comporte un
comparateur qui délivre deux signaux binaires d 1 (t) et d 2 (t). Le signal de commande u(t) généré
par le microcontrôleur est aussi récupéré.
10 cm
#» g
#» g
LED 12 V
Photodiodes
Bobines
A
Microcontroleur
20 V
x
y
B
Ampli
u(t)
d 1 (t)
d 2 (t)
Onduleur
Figure 20.8. Dispositif expérimental permettant de mettre en œuvre un champ magnétique tournant et faire tourner un aimant.
Dans un premier temps, les composantes B x (t) et B y (t) du champ au centre des bobines sont
obtenues avec une sonde à effet Hall et représentées à gauche de la figure 20.9, avec le signal de
commande. On constate que les composantes du champ magnétique sont sinusoïdales et que B y
est en retard par rapport à B x de π/2, ce qui correspond à un champ magnétique qui tourne dans
le sens trigonométrique.
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