L’essentiel du cours 541
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
B e (mT)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
α
eq (rad)
I c = 71 mA
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
I c (mA)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
B e = 0, 43 mT
Figure 20.7. Évolution de la position d’équilibre du pendule de torsion en fonction du
champ magnétique extérieur Be et du courant dans le cadre Ic.
Cette expérience, réalisée pour des angles α eq très petits, montre la proportionnalité entre le
moment des forces de Laplace et :
• la norme du champ magnétique ;
• l’intensité du courant.
De façon générale, le moment résultant des forces de Laplace s’écrit
#»
Γ La = NI c B e ab cos α #» u z et
s’exprime en fonction du moment magnétique du cadre #»
m = NI c ab #» n , où #» n est le vecteur normal
orienté par la « règle de la main droite ». On obtient ainsi
#»
Γ La = NI c B e ab cos α #» u z = #»
m ∧
#»
B e .
Dans l’expérience présentée ci-dessus, l’angle α est très petit et on a donc
#»
Γ La ≈ NI c B e ab #» u z . Le
moment est proportionnel à B e et à I c conformément aux résultats expérimentaux.
Une distribution de courants de moment magnétique #»
m plongée dans un champ magnétique
extérieur
#»
B e est soumise au moment résultant des forces de Laplace :
#»
Γ La = #»
m ∧
#»
B e
Moment résultant des forces de Laplace
Pour un système en rotation autour d’un axe fixe de vitesse angulaire #»
ω , la puissance
des forces de Laplace s’écrit P La =
#»
Γ La · #»
ω .
Les actions exercées par un champ magnétique sur une distribution de courants de moment magnétique #»
m sont rappelées dans la méthode ci-dessous.
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