540 Chapitre 20
Champ magnétique et ses actions
I c
I
x
Laser
Miroir
#» g
#» g
Fil de cuivre
Bobines
Cadre
α
A
A
I c
z
Figure 20.6. Dispositif expérimental permettant d’étudier le moment des forces de Laplace qui s’exerce sur N spires rectangulaires.
Dans le référentiel du laboratoire, supposé galiléen, on choisit comme système le cadre comportant
les N spires rectangulaires, de masse m c et de moment d’inertie J par rapport à l’axe vertical (Oz).
Les actions qui s’exercent sur ce système sont :
• le poids du cadre, de moment nul par rapport à (Oz) ;
• la tension des deux fils de cuivre, de moment nul par rapport à (Oz) ;
• le couple de torsion, de moment
#»
Γ t = −Cα # »
u z où C est la constante de torsion des fils ;
• le couple de frottement fluide, de moment
#»
Γ f = −k
dα
dt
#» u z où k est une constante ;
• le moment des forces de Laplace que l’on cherche à exprimer :
#»
Γ La = Γ La
#» u z .
La loi du moment cinétique projeté sur l’axe (Oz) donne :
J
d
2 α
dt 2 = −k
dα
dt
− Cα + Γ La
À l’équilibre, on a Γ La = Cα eq . Le moment des forces de Laplace est donc proportionnel à l’angle
d’équilibre. Les valeurs expérimentales de l’angle d’équilibre sont données figure 20.7, pour différentes valeurs du champ magnétique et pour différentes valeurs de l’intensité I c du courant dans
le bobinage du cadre.
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