L’essentiel du cours 539
Constatations expérimentales :
• lorsque le générateur est connecté, le barreau est mis en mouvement dans le sens des x
décroissants ;
• en inversant la polarité du générateur (par rapport à la figure 20.5), le barreau se déplace
dans le sens des x croissants ;
• en inversant le sens du champ magnétique (par rapport à la figure 20.5), le barreau se
déplace dans le sens des x croissants ;
• si on enlève l’aimant ou le générateur, le barreau reste immobile.
Cette expérience montre qu’il existe une force qui s’exerce sur le barreau et que le sens de cette
force dépend à la fois du sens du champ magnétique et du sens du courant dans le dispositif.
On considère un conducteur filiforme (Γ) parcouru par un courant d’intensité i et on note
#»
d le vecteur déplacement élémentaire le long du circuit, orienté dans le sens choisi pour
la définition de l’intensité du courant. La force élémentaire de Laplace qui s’exerce sur une
portion du circuit de longueur d s’écrit :
# »
dF La = i
#»
d ∧
#»
B
La force de Laplace s’exerçant sur l’ensemble du conducteur s’écrit :
#»
F La =
(Γ)
i
#»
d ∧
#»
B
Pour une portion de conducteur rectiligne de longueur L dans un champ magnétique uniforme :
#»
F La = i
#»
L ∧
#»
B
où le vecteur
#»
L est orienté dans le sens choisi pour la définition de l’intensité du courant.
Définition : Force de Laplace
La force de Laplace qui s’exerce sur le barreau des rails de Laplace s’écrit donc
#»
F La = I #» a ∧
#»
B e ,
soit
#»
F La = −IaB e
#» u x . Cette force est perpendiculaire au conducteur et au champ magnétique
(propriété du produit vectoriel), sa norme est proportionnelle à I et à B e .
La puissance de la force de Laplace s’écrit P La =
#»
F La · #» v = −IaB e v avec #» v = v #» u x .
Comment la force de Laplace peut-elle mettre en rotation le rotor d’un moteur ?
3 Moment des forces de Laplace et réalisation d’un moteur
Pour étudier le moment des forces de Laplace, nous avons réalisé une expérience avec une bobine
rectangulaire faite d’un fil de cuivre émaillé enroulé sur un cadre rectangulaire (plaque de bois). La
bobine comporte N = 50 spires rectangulaires de hauteur a = 65 mm et de largeur b = 30 mm. Le
cadre est suspendu par les deux fils qui amènent le courant I c , ce qui permet d’avoir un pendule
de torsion. La partie inférieure du cadre est plongée dans un mélange eau-glycérine afin d’amortir
les oscillations. Le cadre est soumis à un champ magnétique uniforme créé par des bobines de
Helmholtz. La déviation d’un faisceau laser par un miroir fixé sur le cadre est mesurée sur un
écran, ce qui permet d’accéder à l’angle α de rotation du cadre et de mettre en évidence l’existence
du moment des forces de Laplace. Le dispositif expérimental est présenté sur la figure 20.6.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Constatations expérimentales :
• lorsque le générateur est connecté, le barreau est mis en mouvement dans le sens des x
décroissants ;
• en inversant la polarité du générateur (par rapport à la figure 20.5), le barreau se déplace
dans le sens des x croissants ;
• en inversant le sens du champ magnétique (par rapport à la figure 20.5), le barreau se
déplace dans le sens des x croissants ;
• si on enlève l’aimant ou le générateur, le barreau reste immobile.
Cette expérience montre qu’il existe une force qui s’exerce sur le barreau et que le sens de cette
force dépend à la fois du sens du champ magnétique et du sens du courant dans le dispositif.
On considère un conducteur filiforme (Γ) parcouru par un courant d’intensité i et on note
#»
d le vecteur déplacement élémentaire le long du circuit, orienté dans le sens choisi pour
la définition de l’intensité du courant. La force élémentaire de Laplace qui s’exerce sur une
portion du circuit de longueur d s’écrit :
# »
dF La = i
#»
d ∧
#»
B
La force de Laplace s’exerçant sur l’ensemble du conducteur s’écrit :
#»
F La =
(Γ)
i
#»
d ∧
#»
B
Pour une portion de conducteur rectiligne de longueur L dans un champ magnétique uniforme :
#»
F La = i
#»
L ∧
#»
B
où le vecteur
#»
L est orienté dans le sens choisi pour la définition de l’intensité du courant.
Définition : Force de Laplace
La force de Laplace qui s’exerce sur le barreau des rails de Laplace s’écrit donc
#»
F La = I #» a ∧
#»
B e ,
soit
#»
F La = −IaB e
#» u x . Cette force est perpendiculaire au conducteur et au champ magnétique
(propriété du produit vectoriel), sa norme est proportionnelle à I et à B e .
La puissance de la force de Laplace s’écrit P La =
#»
F La · #» v = −IaB e v avec #» v = v #» u x .
Comment la force de Laplace peut-elle mettre en rotation le rotor d’un moteur ?
3 Moment des forces de Laplace et réalisation d’un moteur
Pour étudier le moment des forces de Laplace, nous avons réalisé une expérience avec une bobine
rectangulaire faite d’un fil de cuivre émaillé enroulé sur un cadre rectangulaire (plaque de bois). La
bobine comporte N = 50 spires rectangulaires de hauteur a = 65 mm et de largeur b = 30 mm. Le
cadre est suspendu par les deux fils qui amènent le courant I c , ce qui permet d’avoir un pendule
de torsion. La partie inférieure du cadre est plongée dans un mélange eau-glycérine afin d’amortir
les oscillations. Le cadre est soumis à un champ magnétique uniforme créé par des bobines de
Helmholtz. La déviation d’un faisceau laser par un miroir fixé sur le cadre est mesurée sur un
écran, ce qui permet d’accéder à l’angle α de rotation du cadre et de mettre en évidence l’existence
du moment des forces de Laplace. Le dispositif expérimental est présenté sur la figure 20.6.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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