Corrections 527
Exercice 19.6
100
150
200
250
300
350
400
450
500
h (kJ · kg
−1 )
10
0
10
1
10
2
P (bar)
1
2
3
4
5
s = 1, 743
39
◦ C
−26
◦ C
R134a
1. Le diagramme (P ,h) est tracé ci-contre.
2. Les cinq états sont précisés dans le tableau cidessous. Le titre en vapeur est noté x. Notons
que la température T2 du fluide dans l’état (2)
ne peut pas être déduite directement du diagramme proposé.
3. Le fluide est en contact avec la source froide
au niveau de l’évaporateur et avec la source
chaude au niveau du condenseur et du désurchauffeur. Ces organes permettent les transferts thermiques et ne contiennent pas de
pièces mobiles.
État
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
P (bar)
1,0
10
10
10
1
T (K)
247
312
312
247
h (kJ · kg
−1 )
3,8 · 10
2
4,3 · 10
2
4,2 · 10
2
2,6 · 10
2
2,6 · 10
2
s (kJ · kg
−1 · K
−1 )
1,74
1,74
1,71
1,18
1,23
x
1
1
0
0,41
4. Utilisons la relation proposée (premier principe industriel) :
h4 − h2 = qc = −1,7 · 10
2 kJ · kg
−1 , h1 − h5 = q f = 1,2 · 10
2 kJ · kg
−1 , h2 − h1 = wu = 50 kJ · kg
−1 . Le
fluide ne reçoit ni travail, ni transfert thermique lors de son passage à travers le détendeur.
5. L’énergie utile est ici q f prélevée à la source froide, l’énergie « coûteuse » étant celle dépensée dans le
compresseur wu. L’efficacité e de la machine est donc e =
q f
wu
= 2,4.
6. Le cycle de Carnot est décrit de façon réversible. Appliquons les principes sur un cycle au fluide recevant
le travail W , le transfert thermique Qc de la part de la source chaude à la température Tc et le transfert
thermique Q f de la part de la source froide à T f :
• Premier principe : ΔU = W + Qc + Q f = 0.
• Second principe : ΔS =
Qc
Tc
+
Q f
T f
= 0.
Nous en déduisons l’efficacité de Carnot : ec =
Q f
W
=
−Q f
Qc + Q f
=
T f
Tc − T f
= 6,7 > e : l’efficacité
du cycle réel est logiquement inférieure à celle du cycle idéal de Carnot ; le fonctionnement n’est pas
réversible .
Exercice 19.7
1. La puissance « utile » est ici P
c qui sert à chauffer la maison. Le COP s’écrit donc COP =
P
c
Pe
, Pe
étant la puissance électrique consommée.
2. Le coefficient de performance diminue lorsque la température extérieure T f diminue : la consommation
électrique augmente alors. On a intérêt à avoir un grand COP pour diminuer la puissance électrique
fournie, à puissance de chauffe identique.
3. La PAC n°1 est moins puissante que la PAC n° 2 mais son COP est légèrement supérieur ; elle sera très
avantageuse pour un petit logement bien isolé. Si les besoins en chauffage sont plus grands, il faudra
privilégier la deuxième PAC, même si son COP est plus faible.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 19.6
100
150
200
250
300
350
400
450
500
h (kJ · kg
−1 )
10
0
10
1
10
2
P (bar)
1
2
3
4
5
s = 1, 743
39
◦ C
−26
◦ C
R134a
1. Le diagramme (P ,h) est tracé ci-contre.
2. Les cinq états sont précisés dans le tableau cidessous. Le titre en vapeur est noté x. Notons
que la température T2 du fluide dans l’état (2)
ne peut pas être déduite directement du diagramme proposé.
3. Le fluide est en contact avec la source froide
au niveau de l’évaporateur et avec la source
chaude au niveau du condenseur et du désurchauffeur. Ces organes permettent les transferts thermiques et ne contiennent pas de
pièces mobiles.
État
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
P (bar)
1,0
10
10
10
1
T (K)
247
312
312
247
h (kJ · kg
−1 )
3,8 · 10
2
4,3 · 10
2
4,2 · 10
2
2,6 · 10
2
2,6 · 10
2
s (kJ · kg
−1 · K
−1 )
1,74
1,74
1,71
1,18
1,23
x
1
1
0
0,41
4. Utilisons la relation proposée (premier principe industriel) :
h4 − h2 = qc = −1,7 · 10
2 kJ · kg
−1 , h1 − h5 = q f = 1,2 · 10
2 kJ · kg
−1 , h2 − h1 = wu = 50 kJ · kg
−1 . Le
fluide ne reçoit ni travail, ni transfert thermique lors de son passage à travers le détendeur.
5. L’énergie utile est ici q f prélevée à la source froide, l’énergie « coûteuse » étant celle dépensée dans le
compresseur wu. L’efficacité e de la machine est donc e =
q f
wu
= 2,4.
6. Le cycle de Carnot est décrit de façon réversible. Appliquons les principes sur un cycle au fluide recevant
le travail W , le transfert thermique Qc de la part de la source chaude à la température Tc et le transfert
thermique Q f de la part de la source froide à T f :
• Premier principe : ΔU = W + Qc + Q f = 0.
• Second principe : ΔS =
Qc
Tc
+
Q f
T f
= 0.
Nous en déduisons l’efficacité de Carnot : ec =
Q f
W
=
−Q f
Qc + Q f
=
T f
Tc − T f
= 6,7 > e : l’efficacité
du cycle réel est logiquement inférieure à celle du cycle idéal de Carnot ; le fonctionnement n’est pas
réversible .
Exercice 19.7
1. La puissance « utile » est ici P
c qui sert à chauffer la maison. Le COP s’écrit donc COP =
P
c
Pe
, Pe
étant la puissance électrique consommée.
2. Le coefficient de performance diminue lorsque la température extérieure T f diminue : la consommation
électrique augmente alors. On a intérêt à avoir un grand COP pour diminuer la puissance électrique
fournie, à puissance de chauffe identique.
3. La PAC n°1 est moins puissante que la PAC n° 2 mais son COP est légèrement supérieur ; elle sera très
avantageuse pour un petit logement bien isolé. Si les besoins en chauffage sont plus grands, il faudra
privilégier la deuxième PAC, même si son COP est plus faible.
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