Exercices 517
6. Définir le rendement η de ce moteur et l’exprimer en fonction de γ et de a. Faire l’application
numérique. Comment évolue η avec γ ? Sachant que γ décroît lorsque la richesse du carburant
augmente, a-t-on intérêt d’augmenter ou de diminuer la richesse du carburant pour augmenter
le rendement ?
On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 .
Exercice 19.2 Appliquer les bons principes
Méthodes (19.1) (19.2)
On considère un système fermé fluide parcourant des cycles thermodynamiques dithermes, au cours
desquels il reçoit algébriquement le travail W = −53 J, le transfert thermique Q F = −70 J de la
part de la source froide de température T F = 278 K et le transfert thermique Q C de la part de la
source chaude de température T C = 500 K.
1. S’agit-il d’un cycle moteur ou d’un cycle récepteur ?
2. En appliquant le premier principe au fluide sur un cycle, déterminer le transfert thermique Q C
qu’il reçoit algébriquement de la part de la source chaude. Faire l’application numérique.
3. Appliquer ensuite le second principe à ce système. Le fonctionnement est-il réversible ?
Exercice 19.3 Moteur et monotherme : mariage impossible ?
Méthode (19.2)
En mobilisant vos connaissances de thermodynamique, commenter l’énoncé suivant, dit énoncé de
Kelvin-Planck : « il est impossible de réaliser un processus dont le seul résultat serait de convertir
intégralement en travail une quantité de chaleur fournie par une source unique ».
Remarque : la transformation envisagée est cyclique et le système est fermé.
Exercice 19.4 Donner ou recevoir
Méthode (19.3)
Cinq moles d’un gaz parfait de coefficient adiabatique γ = 1,4 subissent le cycle de transformation
suivant : partant de l’état (1) (P 1 = 2,5 bar, T 1 = 300 K), une détente adiabatique réversible les
amène à l’état (2) (P 2 = 1,5 bar), elles subissent ensuite une évolution isobare les amenant dans
l’état (3), puis retournent dans l’état (1) par une compression isotherme réversible.
1. Caractériser entièrement les états (1), (2), (3), en donnant les volumes, pressions et températures correspondant. On pourra présenter les résultats dans un tableau.
2. Placer les points correspondant à cette évolution cyclique sur un diagramme de Watt (P, V ).
Le cycle est-il un cycle moteur ? On justifiera la réponse.
3. Pour chacune des transformations (i) → (j), déterminer le travail W ij , le transfert thermique Q ij reçus par le gaz. Quel est le travail total reçu par le gaz au cours d’un cycle ?
Commenter son signe.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
6. Définir le rendement η de ce moteur et l’exprimer en fonction de γ et de a. Faire l’application
numérique. Comment évolue η avec γ ? Sachant que γ décroît lorsque la richesse du carburant
augmente, a-t-on intérêt d’augmenter ou de diminuer la richesse du carburant pour augmenter
le rendement ?
On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 .
Exercice 19.2 Appliquer les bons principes
Méthodes (19.1) (19.2)
On considère un système fermé fluide parcourant des cycles thermodynamiques dithermes, au cours
desquels il reçoit algébriquement le travail W = −53 J, le transfert thermique Q F = −70 J de la
part de la source froide de température T F = 278 K et le transfert thermique Q C de la part de la
source chaude de température T C = 500 K.
1. S’agit-il d’un cycle moteur ou d’un cycle récepteur ?
2. En appliquant le premier principe au fluide sur un cycle, déterminer le transfert thermique Q C
qu’il reçoit algébriquement de la part de la source chaude. Faire l’application numérique.
3. Appliquer ensuite le second principe à ce système. Le fonctionnement est-il réversible ?
Exercice 19.3 Moteur et monotherme : mariage impossible ?
Méthode (19.2)
En mobilisant vos connaissances de thermodynamique, commenter l’énoncé suivant, dit énoncé de
Kelvin-Planck : « il est impossible de réaliser un processus dont le seul résultat serait de convertir
intégralement en travail une quantité de chaleur fournie par une source unique ».
Remarque : la transformation envisagée est cyclique et le système est fermé.
Exercice 19.4 Donner ou recevoir
Méthode (19.3)
Cinq moles d’un gaz parfait de coefficient adiabatique γ = 1,4 subissent le cycle de transformation
suivant : partant de l’état (1) (P 1 = 2,5 bar, T 1 = 300 K), une détente adiabatique réversible les
amène à l’état (2) (P 2 = 1,5 bar), elles subissent ensuite une évolution isobare les amenant dans
l’état (3), puis retournent dans l’état (1) par une compression isotherme réversible.
1. Caractériser entièrement les états (1), (2), (3), en donnant les volumes, pressions et températures correspondant. On pourra présenter les résultats dans un tableau.
2. Placer les points correspondant à cette évolution cyclique sur un diagramme de Watt (P, V ).
Le cycle est-il un cycle moteur ? On justifiera la réponse.
3. Pour chacune des transformations (i) → (j), déterminer le travail W ij , le transfert thermique Q ij reçus par le gaz. Quel est le travail total reçu par le gaz au cours d’un cycle ?
Commenter son signe.
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