488 Chapitre 18
Second principe
• Peser au préalable une quantité d’eau liquide à température ambiante, noter la masse m 1
obtenue et verser cette eau dans le calorimètre, en mesurant sa température T 1 .
• Peser ensuite un ou plusieurs glaçons sortant du congélateur, noter la masse m 2 obtenue et
la température T 2 des glaçons et verser rapidement ces glaçons dans le calorimètre.
• Fermer le calorimètre et agiter jusqu’à ce que la glace soit complètement fondue. Noter la
valeur de température d’équilibre, T 3 .
On a au préalable déterminé C = 130 J · K
−1 . On donne les capacités thermiques massiques de
l’eau liquide : c l = 4,18 kJ · K
−1
· kg
−1 et de la glace : c g = 2,06 kJ · K
−1
· kg
−1 .
Les mesures réalisées grâce à ce protocole ont permis d’obtenir les valeurs suivantes : m 1 = 203 g,
m 2 = 26 g, T 1 = 20,4
◦ C, T 2 = −13,0
◦ C et T 3 = 9,5
◦ C.
1. En considérant comme système fermé le calorimètre et son contenu, montrer qu’au cours de
cette expérience l’enthalpie H de ce système vérifie ΔH = 0.
2. Expliquer en quoi cette expérience permet de déterminer l’enthalpie massique L f de fusion de
la glace sous la pression atmosphérique P = 1,0 bar.
3. Déterminer alors la valeur de L f,exp donnée par cette expérience.
4. Calculer la variation d’entropie du système au cours de son évolution. Commenter, en identifiant
si besoin est les causes d’irréversibilité.
Pour une phase condensée de capacité thermique massique c et de masse m, la variation d’entropie
entre deux états de température T A et T B s’écrit : S(T B ) − S(T A ) = mc ln
T B
T A
.
Exercice 18.3 Mission impossible
Méthode (18.2)
Une mole d’un gaz parfait monoatomique (n = 1,0 mol), initialement dans l’état I caractérisé par
P 0 = 1,0 bar, T 0 = 50
◦ C, subit une évolution monotherme (température extérieure T ext = 50
◦ C),
au cours de laquelle elle reçoit le transfert thermique Q = 5,0 · 10
2 J. Deux états finaux sont
alors proposés au grand spécialiste de la thermodynamique, Evan Und : l’état F 1 , caractérisé par
P 1 = 1,0 bar, T 1 = 5,0
◦ C, et l’état F 2 , caractérisé par P 2 = 1,0 bar, T 2 = 95
◦ C. Sa mission, s’il
l’accepte, est d’éliminer par des considérations thermodynamiques un de ces deux états.
1. Evan commence par calculer le travail reçu par cette mole de gaz parfait au cours des transformations I → F 1 et I → F 2 . Qu’obtient-il ? cela lui permet-il de procéder à l’élimination de
l’un des deux processus ?
2. Il continue son enquête en calculant la variation d’entropie de cette mole dans les deux cas.
Qu’obtient-il ?
3. En utilisant les résultats précédents, Evan réussit à éliminer un de ces deux états finaux. Lequel,
et pourquoi ?
La variation d’entropie molaire d’un gaz parfait entre deux états I et F caractérisés par (T I , P I , V I )
et (T F , P F , V F ) s’écrit S m,F − S m,I = C P m ln
T F
T I
− R ln
P F
P I
= C V m ln
T F
T I
+ R ln
V F
V I
.
On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 et la capacité thermique molaire
à volume constant est C V m =
3
2
R pour un gaz parfait monoatomique.
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Second principe
• Peser au préalable une quantité d’eau liquide à température ambiante, noter la masse m 1
obtenue et verser cette eau dans le calorimètre, en mesurant sa température T 1 .
• Peser ensuite un ou plusieurs glaçons sortant du congélateur, noter la masse m 2 obtenue et
la température T 2 des glaçons et verser rapidement ces glaçons dans le calorimètre.
• Fermer le calorimètre et agiter jusqu’à ce que la glace soit complètement fondue. Noter la
valeur de température d’équilibre, T 3 .
On a au préalable déterminé C = 130 J · K
−1 . On donne les capacités thermiques massiques de
l’eau liquide : c l = 4,18 kJ · K
−1
· kg
−1 et de la glace : c g = 2,06 kJ · K
−1
· kg
−1 .
Les mesures réalisées grâce à ce protocole ont permis d’obtenir les valeurs suivantes : m 1 = 203 g,
m 2 = 26 g, T 1 = 20,4
◦ C, T 2 = −13,0
◦ C et T 3 = 9,5
◦ C.
1. En considérant comme système fermé le calorimètre et son contenu, montrer qu’au cours de
cette expérience l’enthalpie H de ce système vérifie ΔH = 0.
2. Expliquer en quoi cette expérience permet de déterminer l’enthalpie massique L f de fusion de
la glace sous la pression atmosphérique P = 1,0 bar.
3. Déterminer alors la valeur de L f,exp donnée par cette expérience.
4. Calculer la variation d’entropie du système au cours de son évolution. Commenter, en identifiant
si besoin est les causes d’irréversibilité.
Pour une phase condensée de capacité thermique massique c et de masse m, la variation d’entropie
entre deux états de température T A et T B s’écrit : S(T B ) − S(T A ) = mc ln
T B
T A
.
Exercice 18.3 Mission impossible
Méthode (18.2)
Une mole d’un gaz parfait monoatomique (n = 1,0 mol), initialement dans l’état I caractérisé par
P 0 = 1,0 bar, T 0 = 50
◦ C, subit une évolution monotherme (température extérieure T ext = 50
◦ C),
au cours de laquelle elle reçoit le transfert thermique Q = 5,0 · 10
2 J. Deux états finaux sont
alors proposés au grand spécialiste de la thermodynamique, Evan Und : l’état F 1 , caractérisé par
P 1 = 1,0 bar, T 1 = 5,0
◦ C, et l’état F 2 , caractérisé par P 2 = 1,0 bar, T 2 = 95
◦ C. Sa mission, s’il
l’accepte, est d’éliminer par des considérations thermodynamiques un de ces deux états.
1. Evan commence par calculer le travail reçu par cette mole de gaz parfait au cours des transformations I → F 1 et I → F 2 . Qu’obtient-il ? cela lui permet-il de procéder à l’élimination de
l’un des deux processus ?
2. Il continue son enquête en calculant la variation d’entropie de cette mole dans les deux cas.
Qu’obtient-il ?
3. En utilisant les résultats précédents, Evan réussit à éliminer un de ces deux états finaux. Lequel,
et pourquoi ?
La variation d’entropie molaire d’un gaz parfait entre deux états I et F caractérisés par (T I , P I , V I )
et (T F , P F , V F ) s’écrit S m,F − S m,I = C P m ln
T F
T I
− R ln
P F
P I
= C V m ln
T F
T I
+ R ln
V F
V I
.
On donne la constante des gaz parfaits R = 8,31 J · K
−1
· mol
−1 et la capacité thermique molaire
à volume constant est C V m =
3
2
R pour un gaz parfait monoatomique.
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