L’essentiel du cours 45
Les figures 2.30 et 2.32 donnent la répartition de l’éclairement relatif en fonction de l’angle θ défini
sur la figure 2.28. Dans les deux cas nous remarquons que :
• L’éclairement est maximal pour la valeur θ = 0 correspondant à la direction initiale du
faisceau laser.
• L’éclairement s’annule périodiquement de part et d’autre de la valeur θ = 0.
• Entre deux annulations successives, l’éclairement passe par un maximum local dont la valeur
est très faible devant celle du maximum principal observé en θ = 0.
Nous distinguons ainsi une zone centrale très lumineuse, appelée tache centrale de diffraction,
entourée de zones beaucoup moins lumineuses, appelées taches secondaires de diffraction.
En comparant les éclairements de la tache centrale et des taches secondaires, il est possible de
montrer que 84% de l’énergie lumineuse incidente est concentrée dans la tache centrale de diffraction
dans le cas d’une fente et 95% dans celui d’un trou circulaire. Ainsi une figure de diffraction estelle souvent caractérisée par le demi-angle θ c du cône défini par la tache centrale de diffraction
(figure 2.28), c’est-à-dire l’angle entre la direction incidente et la direction de la première annulation.
• Dans le cas de la diffraction par une fente de largeur a : sin (θ c ) =
λ
a
.
• Dans le cas de la diffraction par un trou circulaire de diamètre a : sin (θ c ) = 1,22
λ
a
.
Le phénomène de diffraction mis en évidence ici dans le domaine des ondes lumineuses est un phénomène ondulatoire que l’on retrouve dans tous les domaines : mécanique (ondes sonores, ondes
de surface telle que la houle), électromagnétisme (ondes électromagnétiques), physique quantique
(ondes de matière, introduites au chapitre 4), etc.
La figure de diffraction par une ouverture est caractérisée par θ c , le rayon angulaire de sa
tache centrale de diffraction, à l’intérieur de laquelle se trouve concentrée la très grande
majorité de l’énergie diffractée. En notant d la taille caractéristique de cette ouverture et λ la
longueur d’onde de l’onde diffractée :
sin (θ c )
λ
d
Définition : Échelle angulaire d’un phénomène de diffraction
Quelles sont les conditions d’observation d’un phénomène de diffraction ?
Sachant que sin (θ c ) λ/d, deux éléments sont déterminants dans l’observation d’un phénomène
de diffraction : la valeur du rapport λ/d et la précision avec laquelle les angles sont mesurés.
Si d est très grand devant λ (d’un facteur 100 au moins), alors θ c est inférieur à l’incertitude sur
les mesures angulaires et le phénomène de diffraction passe inaperçu. Si au contraire d est inférieur
à 100λ, de sorte que θ c soit mesurable, le phénomène de diffraction est observable.
Le phénomène de diffraction d’une onde de longueur d’onde λ par une ouverture de dimension
caractéristique d est observable lorsque d est inférieure à une centaine de longueurs d’onde.
Condition d’observation d’un phénomène de diffraction
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Les figures 2.30 et 2.32 donnent la répartition de l’éclairement relatif en fonction de l’angle θ défini
sur la figure 2.28. Dans les deux cas nous remarquons que :
• L’éclairement est maximal pour la valeur θ = 0 correspondant à la direction initiale du
faisceau laser.
• L’éclairement s’annule périodiquement de part et d’autre de la valeur θ = 0.
• Entre deux annulations successives, l’éclairement passe par un maximum local dont la valeur
est très faible devant celle du maximum principal observé en θ = 0.
Nous distinguons ainsi une zone centrale très lumineuse, appelée tache centrale de diffraction,
entourée de zones beaucoup moins lumineuses, appelées taches secondaires de diffraction.
En comparant les éclairements de la tache centrale et des taches secondaires, il est possible de
montrer que 84% de l’énergie lumineuse incidente est concentrée dans la tache centrale de diffraction
dans le cas d’une fente et 95% dans celui d’un trou circulaire. Ainsi une figure de diffraction estelle souvent caractérisée par le demi-angle θ c du cône défini par la tache centrale de diffraction
(figure 2.28), c’est-à-dire l’angle entre la direction incidente et la direction de la première annulation.
• Dans le cas de la diffraction par une fente de largeur a : sin (θ c ) =
λ
a
.
• Dans le cas de la diffraction par un trou circulaire de diamètre a : sin (θ c ) = 1,22
λ
a
.
Le phénomène de diffraction mis en évidence ici dans le domaine des ondes lumineuses est un phénomène ondulatoire que l’on retrouve dans tous les domaines : mécanique (ondes sonores, ondes
de surface telle que la houle), électromagnétisme (ondes électromagnétiques), physique quantique
(ondes de matière, introduites au chapitre 4), etc.
La figure de diffraction par une ouverture est caractérisée par θ c , le rayon angulaire de sa
tache centrale de diffraction, à l’intérieur de laquelle se trouve concentrée la très grande
majorité de l’énergie diffractée. En notant d la taille caractéristique de cette ouverture et λ la
longueur d’onde de l’onde diffractée :
sin (θ c )
λ
d
Définition : Échelle angulaire d’un phénomène de diffraction
Quelles sont les conditions d’observation d’un phénomène de diffraction ?
Sachant que sin (θ c ) λ/d, deux éléments sont déterminants dans l’observation d’un phénomène
de diffraction : la valeur du rapport λ/d et la précision avec laquelle les angles sont mesurés.
Si d est très grand devant λ (d’un facteur 100 au moins), alors θ c est inférieur à l’incertitude sur
les mesures angulaires et le phénomène de diffraction passe inaperçu. Si au contraire d est inférieur
à 100λ, de sorte que θ c soit mesurable, le phénomène de diffraction est observable.
Le phénomène de diffraction d’une onde de longueur d’onde λ par une ouverture de dimension
caractéristique d est observable lorsque d est inférieure à une centaine de longueurs d’onde.
Condition d’observation d’un phénomène de diffraction
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