46 Chapitre 2
Propagation et superposition des signaux
Interro de cours
1. On considère le signal s(t) = A cos
2 (ωt) avec A = 10 V et ω = 1,0 · 10
3 rad · s
−1 . Déterminer le
spectre du signal. On rappelle que cos(2θ) = 2 cos
2 (θ) − 1.
f (Hz)
amplitude (volt)
10
3,2 · 10
2
(a)
f (Hz)
amplitude (volt)
5
3,2 · 10
2
0
(b)
f (Hz)
amplitude (volt)
5
1,6 · 10
2
0
(c)
2. Les deux signaux e 1 (t) et e 2 (t) sont représentés sur la figure 1. Trouver l’affirmation correcte.
(a) e 1 (t) = A cos(ωt) et e 2 (t) = B cos(ωt + ϕ) avec A = 7,0 V, B = 5,0 V, ω = 60 rad · s
−1 et
ϕ = −60°.
(b) e 1 (t) = A cos(ωt) et e 2 (t) = B cos(ωt+ϕ) avec A = 7,0 V, B = 5,0 V, ω = 6,0 · 10
3 rad · s
−1
et ϕ = 60°.
(c) e 1 (t) = A sin(ωt) et e 2 (t) = B sin(ωt + ϕ) avec A = 7,0 V, B = 5,0 V, ω = 60 rad · s
−1 et
ϕ = −60°.
(d) e 1 (t) = A sin(ωt) et e 2 (t) = B sin(ωt + ϕ) avec A = 7,0 V, B = 5,0 V, ω = 60 rad · s
−1 et
ϕ = 60°.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t (s)
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
e(t) (V)
e 1 (t)
e 2 (t)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
x (m)
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
f (x,
t)
f (x, 0)
f (x, t 2 )
Figure 1
Figure 2
3. On considère une onde progressive harmonique se propageant à la célérité c = 10 m · s
−1 selon
l’axe Ox, dont la fonction d’onde est représentée à deux instants t 1 = 0 et t 2 > 0 sur la figure 2.
Indiquer les affirmations justes.
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