Exercices 415
Exercice 15.5 Errare humanum est
Des simulations ont été réalisées afin d’illustrer la notion de trajectoire dans un champ de force
centrale (de centre O). La position initiale de la trajectoire (i) est notée A i .
1. L’une des trajectoires simulées est présente par erreur puisqu’elle ne peut pas correspondre à
une force centrale. Laquelle ? Justifier la réponse.
2. Pour les trajectoires restantes, justifier le caractère attractif ou répulsif de l’interaction.
3. Attribuer chaque énergie potentielle effective E p,e dont le diagramme est tracé sur la figure de
droite à sa trajectoire.
4. Situer de façon approchée l’énergie mécanique de la particule sur le diagramme d’énergie potentielle effective dans chaque cas.
Exercice 15.6 Un objet volant non identifié
Dans « Autour de la Lune » de Jules Verne, les voyageurs à destination de la Lune croisent un bolide
qu’ils identifient à un deuxième satellite de la Terre. L’extrait ci-dessous donne des informations
sur ce bolide.
C’est en tenant compte de certaines perturbations qu’un astronome français, M. Petit, a su
déterminer l’existence de ce second satellite et en calculer les éléments. D’après ses observations, ce bolide accomplirait sa révolution autour de la Terre en trois heures vingt minutes
seulement, ce qui implique une vitesse prodigieuse... Au point où nous l’avons rencontré, nous
étions exactement à huit mille cent quarante kilomètres de la surface du globe terrestre.
« Autour de la Lune » , Jules Verne (extrait)
La masse de la Terre est m T = 5,97 · 10
24 kg, son rayon R T = 6,37 · 10
3 km. La constante de
gravitation vaut G = 6,67 · 10
−11 m
3
· kg
−1
· s
−2 .
1. On considère un satellite en orbite circulaire autour de la Terre. Énoncer puis démontrer la
troisième loi de Kepler appliquée à ce satellite.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 15.5 Errare humanum est
Des simulations ont été réalisées afin d’illustrer la notion de trajectoire dans un champ de force
centrale (de centre O). La position initiale de la trajectoire (i) est notée A i .
1. L’une des trajectoires simulées est présente par erreur puisqu’elle ne peut pas correspondre à
une force centrale. Laquelle ? Justifier la réponse.
2. Pour les trajectoires restantes, justifier le caractère attractif ou répulsif de l’interaction.
3. Attribuer chaque énergie potentielle effective E p,e dont le diagramme est tracé sur la figure de
droite à sa trajectoire.
4. Situer de façon approchée l’énergie mécanique de la particule sur le diagramme d’énergie potentielle effective dans chaque cas.
Exercice 15.6 Un objet volant non identifié
Dans « Autour de la Lune » de Jules Verne, les voyageurs à destination de la Lune croisent un bolide
qu’ils identifient à un deuxième satellite de la Terre. L’extrait ci-dessous donne des informations
sur ce bolide.
C’est en tenant compte de certaines perturbations qu’un astronome français, M. Petit, a su
déterminer l’existence de ce second satellite et en calculer les éléments. D’après ses observations, ce bolide accomplirait sa révolution autour de la Terre en trois heures vingt minutes
seulement, ce qui implique une vitesse prodigieuse... Au point où nous l’avons rencontré, nous
étions exactement à huit mille cent quarante kilomètres de la surface du globe terrestre.
« Autour de la Lune » , Jules Verne (extrait)
La masse de la Terre est m T = 5,97 · 10
24 kg, son rayon R T = 6,37 · 10
3 km. La constante de
gravitation vaut G = 6,67 · 10
−11 m
3
· kg
−1
· s
−2 .
1. On considère un satellite en orbite circulaire autour de la Terre. Énoncer puis démontrer la
troisième loi de Kepler appliquée à ce satellite.
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