Exercices 385
Exercices
Exercice 14.1 Des moments de tension
Méthode (14.1)
Un disque homogène de masse m, de rayon R = 20 cm et de centre de masse G est susceptible de
tourner librement autour de l’axe horizontal Gx (liaison pivot parfaite).
y
z
•
Gx
α
•
•
•
# »
F 1
#»
F 3
#»
F 2
A 1
A 2
A 3
#» g
Trois fils lui sont attachés en A 1 , A 2 et A 3 et tendus avec
des forces de normes F 1 , F 2 et F 3 .
1. Faire le bilan des forces s’exerçant sur le disque.
2. Calculer le moment des forces exercées par rapport à
l’axe Gx.
3. Dans quel sens le disque va-t-il tourner ?
Exercice 14.2 Un pendule électrique
Méthode (14.2)
Un pendule électrostatique est constitué d’une boule de polystyrène expansé recouverte d’une
feuille d’aluminium et suspendue à une potence par un fil de masse négligeable.
La boule est préalablement chargée avec une charge électrique
Q = 2,3 · 10
−4 C. L’ensemble est placé entre deux plaques de
cuivre planes et parallèles soumises à une différence de potentiel
telle qu’elles génèrent un champ électrique uniforme
#»
E = E #» u x
avec E = 500 V · m
−1 .
La longueur du pendule est OM = R = 10 cm et la masse de
la boule assimilée à un point M est m = 20 g.
L’accélération de la pesanteur est g = 9,8 m · s
−2 .
•
M
•
θ
O
#» g
#»
E
1. Appliquer la loi du moment cinétique à M et en déduire la position d’équilibre θ e du pendule.
2. On écarte le pendule légèrement de sa position d’équilibre. Déterminer la pulsation ω 0 des
oscillations puis calculer sa période T 0 . On admettra que cos(θ e + ε) cos(θ e ) − ε sin(θ e ) et
sin(θ e + ε) sin(θ e ) + ε cos(θ e ) si |ε| | θ e .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Exercice 14.1 Des moments de tension
Méthode (14.1)
Un disque homogène de masse m, de rayon R = 20 cm et de centre de masse G est susceptible de
tourner librement autour de l’axe horizontal Gx (liaison pivot parfaite).
y
z
•
Gx
α
•
•
•
# »
F 1
#»
F 3
#»
F 2
A 1
A 2
A 3
#» g
Trois fils lui sont attachés en A 1 , A 2 et A 3 et tendus avec
des forces de normes F 1 , F 2 et F 3 .
1. Faire le bilan des forces s’exerçant sur le disque.
2. Calculer le moment des forces exercées par rapport à
l’axe Gx.
3. Dans quel sens le disque va-t-il tourner ?
Exercice 14.2 Un pendule électrique
Méthode (14.2)
Un pendule électrostatique est constitué d’une boule de polystyrène expansé recouverte d’une
feuille d’aluminium et suspendue à une potence par un fil de masse négligeable.
La boule est préalablement chargée avec une charge électrique
Q = 2,3 · 10
−4 C. L’ensemble est placé entre deux plaques de
cuivre planes et parallèles soumises à une différence de potentiel
telle qu’elles génèrent un champ électrique uniforme
#»
E = E #» u x
avec E = 500 V · m
−1 .
La longueur du pendule est OM = R = 10 cm et la masse de
la boule assimilée à un point M est m = 20 g.
L’accélération de la pesanteur est g = 9,8 m · s
−2 .
•
M
•
θ
O
#» g
#»
E
1. Appliquer la loi du moment cinétique à M et en déduire la position d’équilibre θ e du pendule.
2. On écarte le pendule légèrement de sa position d’équilibre. Déterminer la pulsation ω 0 des
oscillations puis calculer sa période T 0 . On admettra que cos(θ e + ε) cos(θ e ) − ε sin(θ e ) et
sin(θ e + ε) sin(θ e ) + ε cos(θ e ) si |ε| | θ e .
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