L’essentiel du cours 381
• La trajectoire en pointillés, appelée séparatrice qui correspond à une vitesse du pendule
s’annulant dans la position d’équilibre instable θ = ±π. Cette position atteinte, le pendule
y reste tant qu’une petite perturbation ne vient pas le déstabiliser.
−6
−4
−2
0
2
4
6
θ (rad)
−30
−20
−10
0
10
20
30
˙
θ (rad
· s
−1
)
Figure 14.19. Portrait de phase
théorique.
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
θ (rad)
−6
−4
−2
0
2
4
6
˙
θ (rad
· s
−1
)
Figure 14.20. Portrait de phase
expérimental.
La figure 14.20 présente le portrait de phase expérimental correspondant aux enregistrements des
figures 14.15 à 14.18 pour des mouvements pendulaires d’amplitudes inférieures à 60°.
Lorsqu’on étudie le mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe, deux types de
mouvements, identifiables sur un portrait de phase, peuvent être observés.
• Les mouvements pendulaires pour lesquels les trajectoires de phase sont fermées autour d’une position d’équilibre stable. Ce sont des mouvements d’oscillations.
• Les mouvements révolutifs pour lesquels les trajectoires de phase sont ouvertes. Dans ce type de mouvements la vitesse du solide ne s’annule jamais.
• Entre les deux, le cas particulier pour lequel le solide arrive sans vitesse dans une
position d’équilibre instable et s’y arrête définitivement (en théorie). La trajectoire
de phase correspondante constitue la séparatrice.
Méthode 14.4 : Interprétation d’un portrait de phase
Exercice (14.4)
Après l’étude du pendule pesant nous recommandons au lecteur attentif celle d’un
pendule de torsion. Nous le renvoyons pour cela aux exercices 14.9 et 14.10.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
• La trajectoire en pointillés, appelée séparatrice qui correspond à une vitesse du pendule
s’annulant dans la position d’équilibre instable θ = ±π. Cette position atteinte, le pendule
y reste tant qu’une petite perturbation ne vient pas le déstabiliser.
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θ (rad)
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· s
−1
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Figure 14.19. Portrait de phase
théorique.
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θ (rad)
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θ (rad
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Figure 14.20. Portrait de phase
expérimental.
La figure 14.20 présente le portrait de phase expérimental correspondant aux enregistrements des
figures 14.15 à 14.18 pour des mouvements pendulaires d’amplitudes inférieures à 60°.
Lorsqu’on étudie le mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe, deux types de
mouvements, identifiables sur un portrait de phase, peuvent être observés.
• Les mouvements pendulaires pour lesquels les trajectoires de phase sont fermées autour d’une position d’équilibre stable. Ce sont des mouvements d’oscillations.
• Les mouvements révolutifs pour lesquels les trajectoires de phase sont ouvertes. Dans ce type de mouvements la vitesse du solide ne s’annule jamais.
• Entre les deux, le cas particulier pour lequel le solide arrive sans vitesse dans une
position d’équilibre instable et s’y arrête définitivement (en théorie). La trajectoire
de phase correspondante constitue la séparatrice.
Méthode 14.4 : Interprétation d’un portrait de phase
Exercice (14.4)
Après l’étude du pendule pesant nous recommandons au lecteur attentif celle d’un
pendule de torsion. Nous le renvoyons pour cela aux exercices 14.9 et 14.10.
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