374 Chapitre 14
Loi du moment cinétique
• 2
e cas (figure 14.8) :
# »
M O =
# »
OM 1 ∧
#»
F 1 +
# »
OM 2 ∧
#»
F 2 =
# »
OM 1 −
# »
OM 2
∧
#»
F 1 =
#
»
M 2 M 1 ∧
#»
F 1 .
D’où
# »
M O =
#»
0 puisque les vecteurs
#
»
M 2 M 1 et
#»
F 1 sont colinéaires. Le moment résultant est
nul, ce système de forces ne constitue donc pas un couple de forces.
• 3
e cas (figure 14.9) : comme dans le deuxième cas,
# »
M O =
#
»
M 2 M 1 ∧
#»
F 1 . Mais cette fois-ci,
les vecteurs
#
»
M 2 M 1 et
#»
F 1 étant orthogonaux,
# »
M O =
#»
0 . Le moment résultant n’étant pas
nul, le système de forces
#»
F 1 et
#»
F 2 constitue un couple. On remarque que son moment est
bien indépendant du point O.
Le moment d’un couple de forces est qualifié de couple moteur ou de couple résistant
selon que sa puissance est positive ou négative. Pour plus de détails, voir la dernière
partie de ce chapitre concernant la loi de l’énergie cinétique pour un solide en rotation.
Une liaison pivot est une liaison entre deux solides en rotation l’un par rapport à l’autre,
sans translation possible.
Définition : Liaison pivot
Si dans le référentiel d’étude R un des solides est fixe et l’autre mobile, le solide fixe
porte le nom de stator et le solide mobile le nom de rotor.
z
Stator
Rotor
O
O
Plan de coupe
Figure 14.10. Liaison pivot.
Au niveau de chaque liaison pivot, le stator exerce sur le rotor des forces radiales pour le maintenir
en place et permettre sa rotation autour de l’axe (Oz). Le moment résultant en O
de ces forces
radiales est nul.
Si les frottements sont négligeables, on peut
considérer qu’il n’y a pas d’autres forces. La liaison pivot est alors qualifiée de parfaite. Ainsi
dans une liaison pivot parfaite, le moment
par rapport à l’axe des forces exercées par
le stator sur le rotor est nul.
O
•
Figure 14.11. Bilan des forces radiales.
partagelivrescpge.blogspot.com
Loi du moment cinétique
• 2
e cas (figure 14.8) :
# »
M O =
# »
OM 1 ∧
#»
F 1 +
# »
OM 2 ∧
#»
F 2 =
# »
OM 1 −
# »
OM 2
∧
#»
F 1 =
#
»
M 2 M 1 ∧
#»
F 1 .
D’où
# »
M O =
#»
0 puisque les vecteurs
#
»
M 2 M 1 et
#»
F 1 sont colinéaires. Le moment résultant est
nul, ce système de forces ne constitue donc pas un couple de forces.
• 3
e cas (figure 14.9) : comme dans le deuxième cas,
# »
M O =
#
»
M 2 M 1 ∧
#»
F 1 . Mais cette fois-ci,
les vecteurs
#
»
M 2 M 1 et
#»
F 1 étant orthogonaux,
# »
M O =
#»
0 . Le moment résultant n’étant pas
nul, le système de forces
#»
F 1 et
#»
F 2 constitue un couple. On remarque que son moment est
bien indépendant du point O.
Le moment d’un couple de forces est qualifié de couple moteur ou de couple résistant
selon que sa puissance est positive ou négative. Pour plus de détails, voir la dernière
partie de ce chapitre concernant la loi de l’énergie cinétique pour un solide en rotation.
Une liaison pivot est une liaison entre deux solides en rotation l’un par rapport à l’autre,
sans translation possible.
Définition : Liaison pivot
Si dans le référentiel d’étude R un des solides est fixe et l’autre mobile, le solide fixe
porte le nom de stator et le solide mobile le nom de rotor.
z
Stator
Rotor
O
O
Plan de coupe
Figure 14.10. Liaison pivot.
Au niveau de chaque liaison pivot, le stator exerce sur le rotor des forces radiales pour le maintenir
en place et permettre sa rotation autour de l’axe (Oz). Le moment résultant en O
de ces forces
radiales est nul.
Si les frottements sont négligeables, on peut
considérer qu’il n’y a pas d’autres forces. La liaison pivot est alors qualifiée de parfaite. Ainsi
dans une liaison pivot parfaite, le moment
par rapport à l’axe des forces exercées par
le stator sur le rotor est nul.
O
•
Figure 14.11. Bilan des forces radiales.
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