Exercices 357
Exercice 13.3 Analyseur à temps de vol linéaire
L’analyse d’un faisceau ionique consiste à séparer les ions les uns des autres selon leur rapport
m/q (masse sur charge). Dans son principe, l’analyseur à temps de vol linéaire est le plus simple
de tous.
Source
U
x
•
O
•
A
d
Détecteur
La source d’ions fournit des ions de masse m et de charge positive q qui entrent en O avec une
vitesse négligeable dans une zone d’accélération ( comprise entre O et A ) où une tension électrique
U = 15 kV est appliquée. Les ions parcourent librement la région suivante jusqu’au détecteur situé
à la distance d = 1,0 m de la zone d’accélération. On mesure le "temps de vol" t v mis par la particule
pour parcourir la distance d.
1. Déterminer la vitesse #» v A de l’ion en A.
2. Montrer que la mesure du temps de vol t v permet de déduire le rapport m/q. Calculer t v dans
le cas d’un ion de masse m = 3,8 · 10
−26 kg et de charge q = e = 1,60 · 10
−19 C.
Exercice 13.4 Filtre de vitesse
Afin de diminuer la dispersion des vitesses des ions dans un spectromètre de masse, il est nécessaire
de réaliser un filtrage de vitesse. Le filtre de Wien présenté sur le schéma ci-dessous combine l’action
d’un champ électrique
#»
E = E #» u y et d’un champ magnétique
#»
B = B #» u z perpendiculaires entre eux.
Les deux champs sont uniformes et permanents.
x
F 1
F 2
•
z
y
#»
v 0
#»
E
•
#»
B
1. Un ion de masse m et de charge q pénètre dans le
filtre par la fente F 1 avec une vitesse #» v 0 . Écrire la
force de Lorentz alors ressentie par l’ion.
2. À quelle condition l’ion peut-il avoir une trajectoire
rectiligne l’amenant à la fente F 2 ?
3. Exprimer en fonction de E et B la vitesse v 0 de l’ion
lui permettant d’atteindre la fente F 2 .
Exercice 13.5 AGLAE, la Science au service de la Beauté
L’Accélérateur Grand Louvre d’Analyse Élémentaire (AGLAE) est un accélérateur de particules
implanté au musée du Louvre destiné à l’étude des œuvres d’art et d’archéologie. Lors d’une
analyse, un faisceau de protons accélérés guidé avec précision percute un détail de la cible à étudier,
sondant sa surface sans y pénétrer profondément. L’une des difficultés de l’analyse consiste à trier
les particules issues du bombardement de protons. Nous étudions dans cet exercice un déflecteur
magnétique dont le but est de dévier (et ainsi éliminer) les protons rétrodiffusés par la cible.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 13.3 Analyseur à temps de vol linéaire
L’analyse d’un faisceau ionique consiste à séparer les ions les uns des autres selon leur rapport
m/q (masse sur charge). Dans son principe, l’analyseur à temps de vol linéaire est le plus simple
de tous.
Source
U
x
•
O
•
A
d
Détecteur
La source d’ions fournit des ions de masse m et de charge positive q qui entrent en O avec une
vitesse négligeable dans une zone d’accélération ( comprise entre O et A ) où une tension électrique
U = 15 kV est appliquée. Les ions parcourent librement la région suivante jusqu’au détecteur situé
à la distance d = 1,0 m de la zone d’accélération. On mesure le "temps de vol" t v mis par la particule
pour parcourir la distance d.
1. Déterminer la vitesse #» v A de l’ion en A.
2. Montrer que la mesure du temps de vol t v permet de déduire le rapport m/q. Calculer t v dans
le cas d’un ion de masse m = 3,8 · 10
−26 kg et de charge q = e = 1,60 · 10
−19 C.
Exercice 13.4 Filtre de vitesse
Afin de diminuer la dispersion des vitesses des ions dans un spectromètre de masse, il est nécessaire
de réaliser un filtrage de vitesse. Le filtre de Wien présenté sur le schéma ci-dessous combine l’action
d’un champ électrique
#»
E = E #» u y et d’un champ magnétique
#»
B = B #» u z perpendiculaires entre eux.
Les deux champs sont uniformes et permanents.
x
F 1
F 2
•
z
y
#»
v 0
#»
E
•
#»
B
1. Un ion de masse m et de charge q pénètre dans le
filtre par la fente F 1 avec une vitesse #» v 0 . Écrire la
force de Lorentz alors ressentie par l’ion.
2. À quelle condition l’ion peut-il avoir une trajectoire
rectiligne l’amenant à la fente F 2 ?
3. Exprimer en fonction de E et B la vitesse v 0 de l’ion
lui permettant d’atteindre la fente F 2 .
Exercice 13.5 AGLAE, la Science au service de la Beauté
L’Accélérateur Grand Louvre d’Analyse Élémentaire (AGLAE) est un accélérateur de particules
implanté au musée du Louvre destiné à l’étude des œuvres d’art et d’archéologie. Lors d’une
analyse, un faisceau de protons accélérés guidé avec précision percute un détail de la cible à étudier,
sondant sa surface sans y pénétrer profondément. L’une des difficultés de l’analyse consiste à trier
les particules issues du bombardement de protons. Nous étudions dans cet exercice un déflecteur
magnétique dont le but est de dévier (et ainsi éliminer) les protons rétrodiffusés par la cible.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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