350 Chapitre 13
Mouvements de particules chargées
La puissance de la force magnétique étant nulle, un champ magnétique ne peut
pas modifier le module de la vitesse d’une particule chargée.
Dans quel sens la particule est-elle déviée à son entrée dans le champ magnétique ?
x
y
O
#» v (0)
#»
B
#»
F m (0)
#»
F m (0)
charge q > 0
charge q < 0
Figure 13.3. Déviation d’une particule à t = 0.
q #» v
#»
B
#»
F m
(pouce)
(index)
(majeur)
O
Figure 13.4. Direction et sens de
la force magnétique.
À son entrée dans le champ magnétique la particule est soumise à la force magnétique :
#»
F m (0) = q #» v (0) ∧
#»
B = qv 0
#» u x ∧ B #» u z = qv 0 B ( #» u x ∧ #» u z ) = −qv 0 B #» u y
Si la charge q est positive, elle est déviée vers la droite, vers les y < 0. Si elle est négative, elle est
déviée vers la gauche, vers les y > 0 (figure 13.3).
Quelle est la nature du mouvement de la particule dans le champ magnétique ?
Nous admettons que la trajectoire d’une particule chargée pénétrant dans un champ magnétostatique uniforme avec un vecteur vitesse perpendiculaire à ce champ est un cercle dont le
plan est normal au champ. La démonstration de ce résultat est hors programme.
En tout point M d’un cercle de centre C, le rayon
CM est normal à la tangente au cercle passant
par M . Le centre C du cercle trajectoire de la
particule se trouve donc sur la normale au vecteur
vitesse initial #» v 0 passant par le point O d’entrée
dans le champ, à une distance de celui-ci égale
au rayon R de la trajectoire. Ce centre se trouve
d’un côté ou de l’autre du point d’entrée. Cela
dépend du sens du champ magnétique et du signe
de la charge de la particule. Pour définir ce côté, il
suffit de déterminer le sens de la force magnétique
à l’entrée dans le champ comme nous l’avons fait
précédemment (figure 13.5).
x
y
#» v 0
O
#»
F m (0)
#»
F m (0)
C
M
•
R
#»
B
charge q < 0
charge q > 0
Figure 13.5. Trajectoire circulaire d’une particule chargée.
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Mouvements de particules chargées
La puissance de la force magnétique étant nulle, un champ magnétique ne peut
pas modifier le module de la vitesse d’une particule chargée.
Dans quel sens la particule est-elle déviée à son entrée dans le champ magnétique ?
x
y
O
#» v (0)
#»
B
#»
F m (0)
#»
F m (0)
charge q > 0
charge q < 0
Figure 13.3. Déviation d’une particule à t = 0.
q #» v
#»
B
#»
F m
(pouce)
(index)
(majeur)
O
Figure 13.4. Direction et sens de
la force magnétique.
À son entrée dans le champ magnétique la particule est soumise à la force magnétique :
#»
F m (0) = q #» v (0) ∧
#»
B = qv 0
#» u x ∧ B #» u z = qv 0 B ( #» u x ∧ #» u z ) = −qv 0 B #» u y
Si la charge q est positive, elle est déviée vers la droite, vers les y < 0. Si elle est négative, elle est
déviée vers la gauche, vers les y > 0 (figure 13.3).
Quelle est la nature du mouvement de la particule dans le champ magnétique ?
Nous admettons que la trajectoire d’une particule chargée pénétrant dans un champ magnétostatique uniforme avec un vecteur vitesse perpendiculaire à ce champ est un cercle dont le
plan est normal au champ. La démonstration de ce résultat est hors programme.
En tout point M d’un cercle de centre C, le rayon
CM est normal à la tangente au cercle passant
par M . Le centre C du cercle trajectoire de la
particule se trouve donc sur la normale au vecteur
vitesse initial #» v 0 passant par le point O d’entrée
dans le champ, à une distance de celui-ci égale
au rayon R de la trajectoire. Ce centre se trouve
d’un côté ou de l’autre du point d’entrée. Cela
dépend du sens du champ magnétique et du signe
de la charge de la particule. Pour définir ce côté, il
suffit de déterminer le sens de la force magnétique
à l’entrée dans le champ comme nous l’avons fait
précédemment (figure 13.5).
x
y
#» v 0
O
#»
F m (0)
#»
F m (0)
C
M
•
R
#»
B
charge q < 0
charge q > 0
Figure 13.5. Trajectoire circulaire d’une particule chargée.
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