L’essentiel du cours 33
Pour déterminer le déphasage Δϕ 2/1 = ϕ 2 − ϕ 1 du signal s 2 (t) sur le signal s 1 (t) :
• Mesurer le retard temporel τ de s 2 (t) sur s 1 (t).
• Mesurer la période T des signaux.
• Déterminer Δϕ 2/1 : Δϕ 2/1 = ϕ 2 − ϕ 1 = −ωτ = −
2π
T
τ .
Méthode 2.1 : Détermination d’un déphasage entre deux signaux sinusoïdaux
Exercice (2.1)
Pour Δϕ 2/1 ∈] − π, π], on peut citer quelques cas particuliers :
• Δϕ 2/1 = 0 : les 2 signaux sont en phase.
• Δϕ 2/1 = π : les 2 signaux sont en opposition de phase.
• Δϕ 2/1 ∈] − π, 0[ : le signal (2) est en retard par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 ∈]0, +π[ : le signal (2) est en avance par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 = −π/2 : le signal (2) est en quadrature retard par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 = π/2 :S le signal (2) est en quadrature avance par rapport au signal (1).
3 Phénomène d’interférence
Le phénomène d’interférence résulte de la superposition de deux ondes sinusoïdales de même
pulsation ω (donc de même fréquence) dont le déphasage est indépendant du temps.
Définition : Le phénomène d’interférence
Que se passe-t-il lorsqu’on superpose deux ondes sonores de même pulsation ?
Pour répondre à cette question nous avons réalisé l’expérience décrite par la figure 2.17, en utilisant
des transducteurs piézoélectriques travaillant dans le domaine ultrasonore.
Les émetteurs E 1 et E 2 , branchés sur le même GBF, sont alimentés par une tension sinusoïdale de fréquence f = 40 kHz, et créent au niveau de leurs membranes des surpressions
p i (t) = P 0 cos(ωt + ϕ 0 ). En se propageant celles-ci génèrent deux ondes ultrasonores.
Un récepteur R relié à un amplificateur produit à la sortie de celui-ci une tension u(t), image
de la pression acoustique p(t) arrivée au niveau de sa membrane.
Les émetteurs, placés sur un banc optique, sont distants de a = 10,0 ± 0,1 cm. Le récepteur, dont
la position peut être repérée au millimètre près, est placé sur un autre banc d’optique parallèle à
celui des émetteurs et distant de d = 80,0 ± 0,5 cm de ce dernier. Les émetteurs et le récepteur
sont placés à la même hauteur.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Pour déterminer le déphasage Δϕ 2/1 = ϕ 2 − ϕ 1 du signal s 2 (t) sur le signal s 1 (t) :
• Mesurer le retard temporel τ de s 2 (t) sur s 1 (t).
• Mesurer la période T des signaux.
• Déterminer Δϕ 2/1 : Δϕ 2/1 = ϕ 2 − ϕ 1 = −ωτ = −
2π
T
τ .
Méthode 2.1 : Détermination d’un déphasage entre deux signaux sinusoïdaux
Exercice (2.1)
Pour Δϕ 2/1 ∈] − π, π], on peut citer quelques cas particuliers :
• Δϕ 2/1 = 0 : les 2 signaux sont en phase.
• Δϕ 2/1 = π : les 2 signaux sont en opposition de phase.
• Δϕ 2/1 ∈] − π, 0[ : le signal (2) est en retard par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 ∈]0, +π[ : le signal (2) est en avance par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 = −π/2 : le signal (2) est en quadrature retard par rapport au signal (1).
• Δϕ 2/1 = π/2 :S le signal (2) est en quadrature avance par rapport au signal (1).
3 Phénomène d’interférence
Le phénomène d’interférence résulte de la superposition de deux ondes sinusoïdales de même
pulsation ω (donc de même fréquence) dont le déphasage est indépendant du temps.
Définition : Le phénomène d’interférence
Que se passe-t-il lorsqu’on superpose deux ondes sonores de même pulsation ?
Pour répondre à cette question nous avons réalisé l’expérience décrite par la figure 2.17, en utilisant
des transducteurs piézoélectriques travaillant dans le domaine ultrasonore.
Les émetteurs E 1 et E 2 , branchés sur le même GBF, sont alimentés par une tension sinusoïdale de fréquence f = 40 kHz, et créent au niveau de leurs membranes des surpressions
p i (t) = P 0 cos(ωt + ϕ 0 ). En se propageant celles-ci génèrent deux ondes ultrasonores.
Un récepteur R relié à un amplificateur produit à la sortie de celui-ci une tension u(t), image
de la pression acoustique p(t) arrivée au niveau de sa membrane.
Les émetteurs, placés sur un banc optique, sont distants de a = 10,0 ± 0,1 cm. Le récepteur, dont
la position peut être repérée au millimètre près, est placé sur un autre banc d’optique parallèle à
celui des émetteurs et distant de d = 80,0 ± 0,5 cm de ce dernier. Les émetteurs et le récepteur
sont placés à la même hauteur.
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