334 Chapitre 12
Approche énergétique
Exercices
Exercice 12.1 Sauvetage en montagne
Méthode (12.1)
Deux alpinistes coincés sur une paroi rocheuse sont hélitreuillés par le PGHM (Peloton de Gendarmerie de Haute Montagne). L’hélicoptère se tient en vol stationnaire à une hauteur H = 20 m des
infortunés alpinistes. Le treuil remonte les deux alpinistes à une vitesse constante v 0 = 20 cm · s
−1 .
y
M
•
0
y
H
A
O
#» g
Le filin qui remonte les deux alpinistes assimilés au point M de masse m = 170 kg est inextensible et de masse négligeable. On s’intéresse à l’énergie dépensée pour hélitreuiller les
alpinistes depuis leur position initiale O jusqu’à
l’hélicoptère en A.
On néglige tout frottement. L’accélération de la
pesanteur est g = 9,8 m · s
−2 .
1. Faire un bilan des forces exercées sur M .
2. Calculer la puissance dépensée par le treuil au cours de la manœuvre de sauvetage.
3. Calculer l’énergie fournie par le treuil pour remonter les alpinistes.
Exercice 12.2 Curling
Méthode (12.2)
Le curling est un sport de précision pratiqué sur la glace avec des pierres en granite, taillées et
polies selon un gabarit international. Le but est de placer les pierres le plus près possible d’une
cible circulaire dessinée sur la glace, appelée la maison.
x
•
•
•
D
O
M
M 0
×
#» g
Nous envisageons le lancer d’une pierre assimilée à un
point M de masse m = 20 kg glissant selon l’axe Ox vers
le point M 0 visé (la maison). La pierre est lancée de la
position initiale O avec une vitesse #» v 0 = v 0
#» u x , la maison
se trouvant à la distance D = OM 0 = 25 m du point O.
Nous supposerons que la force de frottement
#»
F = −F 0
#» u x de la glace sur la pierre est constante
pendant toute la glissade et s’annule lorsque la vitesse de la pierre s’annule. Nous prendrons
F 0 = 3,0 N. Nous négligerons par ailleurs toute force de frottement fluide.
Le lancé étudié est supposé gagnant : la pierre atteint la maison et s’y arrête !
1. Que valent les énergies cinétiques initiale E c,I et finale E c,F de la pierre ?
2. Calculer le travail des forces appliquées sur la pierre pendant la glissade.
3. Appliquer la loi de l’énergie cinétique à la pierre et en déduire la vitesse v 0 adaptée.
partagelivrescpge.blogspot.com
Approche énergétique
Exercices
Exercice 12.1 Sauvetage en montagne
Méthode (12.1)
Deux alpinistes coincés sur une paroi rocheuse sont hélitreuillés par le PGHM (Peloton de Gendarmerie de Haute Montagne). L’hélicoptère se tient en vol stationnaire à une hauteur H = 20 m des
infortunés alpinistes. Le treuil remonte les deux alpinistes à une vitesse constante v 0 = 20 cm · s
−1 .
y
M
•
0
y
H
A
O
#» g
Le filin qui remonte les deux alpinistes assimilés au point M de masse m = 170 kg est inextensible et de masse négligeable. On s’intéresse à l’énergie dépensée pour hélitreuiller les
alpinistes depuis leur position initiale O jusqu’à
l’hélicoptère en A.
On néglige tout frottement. L’accélération de la
pesanteur est g = 9,8 m · s
−2 .
1. Faire un bilan des forces exercées sur M .
2. Calculer la puissance dépensée par le treuil au cours de la manœuvre de sauvetage.
3. Calculer l’énergie fournie par le treuil pour remonter les alpinistes.
Exercice 12.2 Curling
Méthode (12.2)
Le curling est un sport de précision pratiqué sur la glace avec des pierres en granite, taillées et
polies selon un gabarit international. Le but est de placer les pierres le plus près possible d’une
cible circulaire dessinée sur la glace, appelée la maison.
x
•
•
•
D
O
M
M 0
×
#» g
Nous envisageons le lancer d’une pierre assimilée à un
point M de masse m = 20 kg glissant selon l’axe Ox vers
le point M 0 visé (la maison). La pierre est lancée de la
position initiale O avec une vitesse #» v 0 = v 0
#» u x , la maison
se trouvant à la distance D = OM 0 = 25 m du point O.
Nous supposerons que la force de frottement
#»
F = −F 0
#» u x de la glace sur la pierre est constante
pendant toute la glissade et s’annule lorsque la vitesse de la pierre s’annule. Nous prendrons
F 0 = 3,0 N. Nous négligerons par ailleurs toute force de frottement fluide.
Le lancé étudié est supposé gagnant : la pierre atteint la maison et s’y arrête !
1. Que valent les énergies cinétiques initiale E c,I et finale E c,F de la pierre ?
2. Calculer le travail des forces appliquées sur la pierre pendant la glissade.
3. Appliquer la loi de l’énergie cinétique à la pierre et en déduire la vitesse v 0 adaptée.
partagelivrescpge.blogspot.com