L’essentiel du cours 321
Une force de frottement est-elle une force conservative ?
Une force de frottement en s’opposant au mouvement est toujours résistante. Nous avons vu que
son travail entre deux points dépend du chemin suivi. Elle n’est donc pas conservative.
• En identifiant l’énergie potentielle dans l’expression du travail :
— calculer le travail entre deux points M 1 et M 2 : W (
#»
F c ) M1→M2 =
M2
M1
#»
F ·
#»
dl ;
— relier ce travail à la variation de E p : W (
#»
F c ) M1→M2 = − (E p (M 2 ) − E p (M 1 )) ;
— en déduire l’expression de E p à une constante additive près.
• En intégrant le travail élémentaire :
— calculer le travail élémentaire de la force : δW (
#»
F c ) =
#»
F c ·
#»
dl ;
— intégrer son expression qu’on identifie à −E p . On obtient : E p = −
δW (
#»
F ) + cste.
Méthode 12.3 : Détermination de l’énergie potentielle d’une force conservative
Exercice (12.3)
4 Énergie mécanique et intégrale première du mouvement
L’énergie potentielle E p d’un système se définit comme la somme des énergies potentielles :
• des forces conservatives appliquées dans le cas d’un point matériel,
• des forces conservatives extérieures appliquées dans le cas d’un solide en translation.
Définition : Énergie potentielle d’un système
L’énergie mécanique E m d’un système est la somme de son énergie cinétique E c et de son
énergie potentielle E p : E m = E c + E p .
Définition : Énergie mécanique d’un système
Comment varient au cours du temps les énergies mécaniques de notre ballon de
basket et de notre volant de badminton ?
Pour répondre à cette question nous avons extrait de nos enregistrements vidéos les positions et
les vitesses des centres de masse du ballon et du volant. Nous en avons déduit les valeurs de leurs
énergies cinétiques E c =
1
2
mv
2
G , potentielles E p = mgz G et enfin mécaniques E m = E c + E p , au
cours du temps. Les résultats sont présentés figure 12.3 et figure 12.4.
Pour le ballon de basket, nous observons que l’énergie mécanique se conserve au cours du mouvement, alors que pour le volant de badminton, elle diminue.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Une force de frottement est-elle une force conservative ?
Une force de frottement en s’opposant au mouvement est toujours résistante. Nous avons vu que
son travail entre deux points dépend du chemin suivi. Elle n’est donc pas conservative.
• En identifiant l’énergie potentielle dans l’expression du travail :
— calculer le travail entre deux points M 1 et M 2 : W (
#»
F c ) M1→M2 =
M2
M1
#»
F ·
#»
dl ;
— relier ce travail à la variation de E p : W (
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F c ) M1→M2 = − (E p (M 2 ) − E p (M 1 )) ;
— en déduire l’expression de E p à une constante additive près.
• En intégrant le travail élémentaire :
— calculer le travail élémentaire de la force : δW (
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F c ) =
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F c ·
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dl ;
— intégrer son expression qu’on identifie à −E p . On obtient : E p = −
δW (
#»
F ) + cste.
Méthode 12.3 : Détermination de l’énergie potentielle d’une force conservative
Exercice (12.3)
4 Énergie mécanique et intégrale première du mouvement
L’énergie potentielle E p d’un système se définit comme la somme des énergies potentielles :
• des forces conservatives appliquées dans le cas d’un point matériel,
• des forces conservatives extérieures appliquées dans le cas d’un solide en translation.
Définition : Énergie potentielle d’un système
L’énergie mécanique E m d’un système est la somme de son énergie cinétique E c et de son
énergie potentielle E p : E m = E c + E p .
Définition : Énergie mécanique d’un système
Comment varient au cours du temps les énergies mécaniques de notre ballon de
basket et de notre volant de badminton ?
Pour répondre à cette question nous avons extrait de nos enregistrements vidéos les positions et
les vitesses des centres de masse du ballon et du volant. Nous en avons déduit les valeurs de leurs
énergies cinétiques E c =
1
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mv
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G , potentielles E p = mgz G et enfin mécaniques E m = E c + E p , au
cours du temps. Les résultats sont présentés figure 12.3 et figure 12.4.
Pour le ballon de basket, nous observons que l’énergie mécanique se conserve au cours du mouvement, alors que pour le volant de badminton, elle diminue.
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