L’essentiel du cours 315
2 Les lois énergétiques
Les grandeurs énergétiques définies précédemment permettent d’énoncer plusieurs lois énergétiques.
Dans un référentiel galiléen R, la dérivée temporelle de l’énergie cinétique d’un point
matériel est égale à la somme des puissances des forces qui lui sont appliquées :
dE c
dt
R
=
i
P(
#»
F i )
Loi de la puissance cinétique pour un point matériel
Dans un référentiel galiléen R, la dérivée temporelle de l’énergie cinétique d’un solide en
translation est égale à la somme des puissances des forces extérieures qui lui sont appliquées :
dE c
dt
R
=
i
P(
#»
F ext,i )
Loi de la puissance cinétique pour un solide en translation
Une force est qualifiée de motrice ou de résistante selon qu’elle tend à augmenter ou
à diminuer l’énergie cinétique du système auquel elle est appliquée. La puissance d’une
force motrice est positive, celle d’une force résistante est négative.
Au cours de son mouvement, le volant de badminton est soumis à son poids
#»
P et
à la force de frottement fluide
#»
F . Ces forces sont-elles motrices ou résistantes ?
En reprenant les résultats obtenus lors du traitement
de l’acquisition vidéo, il est possible de représenter la
trajectoire du centre de masse G du volant. Nous obtenons la figure 12.1 ci-contre, sur laquelle nous avons
tracé le vecteur vitesse et les deux forces appliquées
(poids et force de frottement fluide) à trois instants
différents.
Au cours de la phase d’ascension du volant P(
#»
P ) et
P(
#»
F ) sont négatives. Les deux forces sont donc résistantes. Par contre, au cours de la phase de chute
P(
#»
P ) est positive alors que P(
#»
F ) est négative. Le
poids devient moteur alors que la force de frottement
reste résistante.
0
1
2
3
4
5
6
x (m)
0
1
2
3
4
5
y (m)
−
→ v
−
→
P
−
→
F
−
→ v
−
→
P
−
→
F
−
→ v
−
→
P
−
→
F
Volant de badminton
Figure 12.1. Vecteur vitesse
et forces appliquées.
• Sur cet exemple, nous retrouvons une propriété vue dans le chapitre 11 : la force
de frottement est toujours résistante.
• Au sommet de la trajectoire, on peut remarquer que P(
#»
P ) = 0. C’est le cas
limite, entre l’action résistante du poids et son action motrice.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
2 Les lois énergétiques
Les grandeurs énergétiques définies précédemment permettent d’énoncer plusieurs lois énergétiques.
Dans un référentiel galiléen R, la dérivée temporelle de l’énergie cinétique d’un point
matériel est égale à la somme des puissances des forces qui lui sont appliquées :
dE c
dt
R
=
i
P(
#»
F i )
Loi de la puissance cinétique pour un point matériel
Dans un référentiel galiléen R, la dérivée temporelle de l’énergie cinétique d’un solide en
translation est égale à la somme des puissances des forces extérieures qui lui sont appliquées :
dE c
dt
R
=
i
P(
#»
F ext,i )
Loi de la puissance cinétique pour un solide en translation
Une force est qualifiée de motrice ou de résistante selon qu’elle tend à augmenter ou
à diminuer l’énergie cinétique du système auquel elle est appliquée. La puissance d’une
force motrice est positive, celle d’une force résistante est négative.
Au cours de son mouvement, le volant de badminton est soumis à son poids
#»
P et
à la force de frottement fluide
#»
F . Ces forces sont-elles motrices ou résistantes ?
En reprenant les résultats obtenus lors du traitement
de l’acquisition vidéo, il est possible de représenter la
trajectoire du centre de masse G du volant. Nous obtenons la figure 12.1 ci-contre, sur laquelle nous avons
tracé le vecteur vitesse et les deux forces appliquées
(poids et force de frottement fluide) à trois instants
différents.
Au cours de la phase d’ascension du volant P(
#»
P ) et
P(
#»
F ) sont négatives. Les deux forces sont donc résistantes. Par contre, au cours de la phase de chute
P(
#»
P ) est positive alors que P(
#»
F ) est négative. Le
poids devient moteur alors que la force de frottement
reste résistante.
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x (m)
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y (m)
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→ v
−
→
P
−
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F
−
→ v
−
→
P
−
→
F
−
→ v
−
→
P
−
→
F
Volant de badminton
Figure 12.1. Vecteur vitesse
et forces appliquées.
• Sur cet exemple, nous retrouvons une propriété vue dans le chapitre 11 : la force
de frottement est toujours résistante.
• Au sommet de la trajectoire, on peut remarquer que P(
#»
P ) = 0. C’est le cas
limite, entre l’action résistante du poids et son action motrice.
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