300 Chapitre 11
Loi de la quantité de mouvement
Exercice 11.3 Là-haut
Dans le film d’animation « Là-haut », Carl attache des milliers de ballons à sa maison pour s’envoler
vers les régions sauvages de l’Amérique du Sud.
Nous cherchons à estimer le nombre minimal N de ballons gonflés à l’hélium qui seraient nécessaires
pour soulever un petit mobil-home de 3 tonnes. Nous négligeons la masse des ballons vides et
des ficelles qui les attachent au mobil-home. Les ballons gonflés sont assimilés à des sphères de
rayon R = 80 cm. Les masses volumiques de l’hélium et de l’air valent μ He = 0,17 kg · m
−3 et
μ air = 1,3 kg · m
−3 . L’accélération g de la pesanteur vaut 9,8 m · s
−2 .
1. Faire les bilans des forces s’exerçant sur le mobil-home et sur l’un des ballons.
2. Estimer la valeur de N .
Exercice 11.4 La force tu trouveras
Lors d’une séance d’entrainement sur la planète Dagobah, le jeune Luke Skywalker est soumis à
la force
#»
F par maître Yoda. Nous nous intéressons au mouvement du centre de masse G de Luke
dans le référentiel Dagobesque supposé galiléen. Ses coordonnées cartésiennes dépendent du temps
selon les lois suivantes, dans lesquelles x 0 , y 0 et ω sont des constantes :
x(t) = x 0 cos(ωt) ; y(t) = y 0 sin(ωt) ; z(t) = −g
t
2
2
Le champ de pesanteur est #» g = −g # »
u z et Luke n’est soumis qu’à son poids et à la force
#»
F .
1. Appliquer la loi de la quantité de mouvement au jeune Luke.
2. Trouver la force. Montrer qu’elle ne manque pas de ressort.
Exercice 11.5 La balle de bain
La petite Paloma joue dans son bain avec une balle de tennis de table de masse m = 2,7 g et de
diamètre d = 40 mm. Elle s’amuse à placer la balle au fond de la baignoire et à la lâcher sans
vitesse initiale. La balle remonte alors à la surface.
z
•
• G
z
0
#» g
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Loi de la quantité de mouvement
Exercice 11.3 Là-haut
Dans le film d’animation « Là-haut », Carl attache des milliers de ballons à sa maison pour s’envoler
vers les régions sauvages de l’Amérique du Sud.
Nous cherchons à estimer le nombre minimal N de ballons gonflés à l’hélium qui seraient nécessaires
pour soulever un petit mobil-home de 3 tonnes. Nous négligeons la masse des ballons vides et
des ficelles qui les attachent au mobil-home. Les ballons gonflés sont assimilés à des sphères de
rayon R = 80 cm. Les masses volumiques de l’hélium et de l’air valent μ He = 0,17 kg · m
−3 et
μ air = 1,3 kg · m
−3 . L’accélération g de la pesanteur vaut 9,8 m · s
−2 .
1. Faire les bilans des forces s’exerçant sur le mobil-home et sur l’un des ballons.
2. Estimer la valeur de N .
Exercice 11.4 La force tu trouveras
Lors d’une séance d’entrainement sur la planète Dagobah, le jeune Luke Skywalker est soumis à
la force
#»
F par maître Yoda. Nous nous intéressons au mouvement du centre de masse G de Luke
dans le référentiel Dagobesque supposé galiléen. Ses coordonnées cartésiennes dépendent du temps
selon les lois suivantes, dans lesquelles x 0 , y 0 et ω sont des constantes :
x(t) = x 0 cos(ωt) ; y(t) = y 0 sin(ωt) ; z(t) = −g
t
2
2
Le champ de pesanteur est #» g = −g # »
u z et Luke n’est soumis qu’à son poids et à la force
#»
F .
1. Appliquer la loi de la quantité de mouvement au jeune Luke.
2. Trouver la force. Montrer qu’elle ne manque pas de ressort.
Exercice 11.5 La balle de bain
La petite Paloma joue dans son bain avec une balle de tennis de table de masse m = 2,7 g et de
diamètre d = 40 mm. Elle s’amuse à placer la balle au fond de la baignoire et à la lâcher sans
vitesse initiale. La balle remonte alors à la surface.
z
•
• G
z
0
#» g
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