28 Chapitre 2
Propagation et superposition des signaux
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
−2.0
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
s
1 (V)
Claquements des mains
d 1 = 50 cm
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t (s)
−2.0
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
s
2 (V)
d 2 = 150 cm
Figure 2.9. Applaudissements.
88
90
92
94
96
98
100
−2.0
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
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2.0
s
1 (V)
Claquements des mains
d 1 = 50 cm
88
90
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94
96
98
100
t (ms)
−2.0
−1.5
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
s
2 (V)
τ = 3, 0 ms
d 2 = 150 cm
Figure 2.10. Zoom sur les signaux.
Nous constatons que le signal sonore est perçu par le microphone M 2 avec un certain retard sur le
microphone M 1 . Ce retard est lié à la célérité c de l’onde sonore.
La célérité d’une onde progressive est la vitesse à laquelle les variations temporelles de la
grandeur physique étudiée se propagent dans l’espace.
Définition : Célérité d’une onde progressive
Quelle est la célérité c du son dans l’air ?
Notons τ l’écart temporel entre les réceptions du signal par les deux microphones. Sur les zooms
des enregistrements de la figure 2.10 nous mesurons, au niveau des premiers fronts montants, un
retard τ = 3,00 ms ± 0,05 ms pour une distance d = d 2 − d 1 = 100,0 cm ± 0,5 cm. Cela nous conduit
à une célérité c = d/τ = 333 m · s
−1
± 10 m · s
−1 , en accord avec la valeur connue de 340 m · s
−1 à
20 °C sous une pression de 1 bar.
Comment traduire la propagation d’un signal se propageant dans la direction et
le sens d’un axe Ox avec une célérité c ?
Un signal est émis dans la direction et le sens de #» u x ,
pendant une durée T s , par une source S située en O.
x
#» u x
•
O
S
M
N
La figure 2.11 en donne l’évolution temporelle f (t) au niveau de la source pour t ∈ [0, T s ]. Nous
supposerons qu’il se propage sans déformation ni atténuation.
partagelivrescpge.blogspot.com
Propagation et superposition des signaux
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0.5
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1 (V)
Claquements des mains
d 1 = 50 cm
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2 (V)
d 2 = 150 cm
Figure 2.9. Applaudissements.
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1 (V)
Claquements des mains
d 1 = 50 cm
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−1.5
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−0.5
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0.5
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1.5
2.0
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2 (V)
τ = 3, 0 ms
d 2 = 150 cm
Figure 2.10. Zoom sur les signaux.
Nous constatons que le signal sonore est perçu par le microphone M 2 avec un certain retard sur le
microphone M 1 . Ce retard est lié à la célérité c de l’onde sonore.
La célérité d’une onde progressive est la vitesse à laquelle les variations temporelles de la
grandeur physique étudiée se propagent dans l’espace.
Définition : Célérité d’une onde progressive
Quelle est la célérité c du son dans l’air ?
Notons τ l’écart temporel entre les réceptions du signal par les deux microphones. Sur les zooms
des enregistrements de la figure 2.10 nous mesurons, au niveau des premiers fronts montants, un
retard τ = 3,00 ms ± 0,05 ms pour une distance d = d 2 − d 1 = 100,0 cm ± 0,5 cm. Cela nous conduit
à une célérité c = d/τ = 333 m · s
−1
± 10 m · s
−1 , en accord avec la valeur connue de 340 m · s
−1 à
20 °C sous une pression de 1 bar.
Comment traduire la propagation d’un signal se propageant dans la direction et
le sens d’un axe Ox avec une célérité c ?
Un signal est émis dans la direction et le sens de #» u x ,
pendant une durée T s , par une source S située en O.
x
#» u x
•
O
S
M
N
La figure 2.11 en donne l’évolution temporelle f (t) au niveau de la source pour t ∈ [0, T s ]. Nous
supposerons qu’il se propage sans déformation ni atténuation.
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