L’essentiel du cours 293
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
t (s)
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
v (m
· s
−1
)
Volant de badminton, frottement F = −0,071 v
v x
v y
Figure
11.6.
Comparaison
théorie-expérience (1
er cas).
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t (s)
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v (m
· s
−1
)
Volant de badminton, frottement F = −0,010 v
2
v x
v y
Figure
11.7.
Comparaison
théorie-expérience (2
d cas).
En comparant les figures 11.6 et 11.7 nous constatons que le modèle quadratique
#»
F = −βv #» v
est le mieux adapté à l’étude du mouvement du volant de badminton. Cela est lié à la forme du
volant, qui entraîne de fortes turbulences, la matière de sa jupe, sa vitesse (plus de 10 m · s
−1 ) et
la faible masse volumique de l’air. Par ailleurs, le mouvement asymptotique vertical n’est pas mis
en évidence dans la mesure où le volant touche le sol avant que le régime permanent soit atteint.
3 Étude d’un mouvement circulaire : le pendule simple
Nous désirons maintenant appliquer les méthodes précédentes à l’étude d’un mouvement circulaire. Pour cela nous
allons développer l’exemple d’un pendule simple.
Qu’est-ce qu’un pendule simple ?
Un pendule simple (figure 11.8) est constitué d’un corps de
masse m, accroché à une potence par l’intermédiaire d’un
fil inextensible de longueur l, et dont les dimensions sont
suffisamment faibles devant l pour pouvoir être assimilé à
un point matériel M . On considère qu’au cours du mouvement le fil reste tendu. La potence étant fixe par rapport au
sol, l’étude du mouvement de M est faite dans le référentiel
terrestre R supposé galiléen.
x
y
O
M
θ
l
# »
u r
# »
u θ
Figure 11.8. Pendule simple.
Le fil restant tendu le mouvement du point M est circulaire. La base la mieux adaptée
à l’étude de son mouvement est la base polaire ( #» u r , #» u θ ).
Quelle est l’équation horaire du mouvement du pendule simple ?
Dans notre modélisation, nous négligerons l’action de l’air (poussée d’Archimède, force de frottement). Le point matériel M est soumis à son poids
#»
P mais aussi à une force de la part du fil qui
le retient. Cette force est ce qu’on appelle la tension du fil.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Volant de badminton, frottement F = −0,071 v
v x
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Volant de badminton, frottement F = −0,010 v
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v x
v y
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Comparaison
théorie-expérience (2
d cas).
En comparant les figures 11.6 et 11.7 nous constatons que le modèle quadratique
#»
F = −βv #» v
est le mieux adapté à l’étude du mouvement du volant de badminton. Cela est lié à la forme du
volant, qui entraîne de fortes turbulences, la matière de sa jupe, sa vitesse (plus de 10 m · s
−1 ) et
la faible masse volumique de l’air. Par ailleurs, le mouvement asymptotique vertical n’est pas mis
en évidence dans la mesure où le volant touche le sol avant que le régime permanent soit atteint.
3 Étude d’un mouvement circulaire : le pendule simple
Nous désirons maintenant appliquer les méthodes précédentes à l’étude d’un mouvement circulaire. Pour cela nous
allons développer l’exemple d’un pendule simple.
Qu’est-ce qu’un pendule simple ?
Un pendule simple (figure 11.8) est constitué d’un corps de
masse m, accroché à une potence par l’intermédiaire d’un
fil inextensible de longueur l, et dont les dimensions sont
suffisamment faibles devant l pour pouvoir être assimilé à
un point matériel M . On considère qu’au cours du mouvement le fil reste tendu. La potence étant fixe par rapport au
sol, l’étude du mouvement de M est faite dans le référentiel
terrestre R supposé galiléen.
x
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O
M
θ
l
# »
u r
# »
u θ
Figure 11.8. Pendule simple.
Le fil restant tendu le mouvement du point M est circulaire. La base la mieux adaptée
à l’étude de son mouvement est la base polaire ( #» u r , #» u θ ).
Quelle est l’équation horaire du mouvement du pendule simple ?
Dans notre modélisation, nous négligerons l’action de l’air (poussée d’Archimède, force de frottement). Le point matériel M est soumis à son poids
#»
P mais aussi à une force de la part du fil qui
le retient. Cette force est ce qu’on appelle la tension du fil.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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