L’essentiel du cours 291
Peut-on reprendre la modélisation précédente ?
Si le modèle précédent rend bien compte du mouvement du centre de masse du ballon de basket, ce
n’est pas le cas pour celui du centre de masse du volant de badminton. En effet la figure 11.4 montre
que sa trajectoire n’est visiblement pas une parabole. De plus, si nous étudions expérimentalement
v x (t) et v y (t) (voir figure 11.5), nous constatons que v x n’est plus constante et que v y ne décroît
plus linéairement avec le temps.
Nous devons donc retoucher notre modèle en tenant compte d’une force supplémentaire, en plus
du poids : la force de frottement fluide de l’air.
0
1
2
3
4
5
6
x (m)
0
1
2
3
4
5
y (m)
t = 0
Volant de badminton Δt = 1/40 s
Figure 11.4. Trajectoire du volant.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
t (s)
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
v (m
· s
−1
)
Volant de badminton
v x
v y
Figure 11.5. Composantes du
vecteur vitesse du barycentre G.
La force de frottement fluide
#»
F subie par un solide en mouvement dans un fluide est une force
résistante qui s’oppose à ce mouvement : son sens est opposé à celui du vecteur vitesse #» v du
centre de masse G du solide. Son expression, qui dépend du régime de l’écoulement du fluide
autour du solide, est déterminée expérimentalement.
Nous retiendrons deux cas limites.
• Régime laminaire (vitesse faible, fluide assez visqueux) :
#»
F = −α #» v .
• Régime turbulent (vitesse élevée, fluide peu visqueux) :
#»
F = −β #» v #» v = −βv
2
#» v
#» v
.
Où α et β sont deux constantes positives appelées coefficients de frottement.
Définition : Force de frottement fluide
Le régime d’un écoulement dépend de nombreux paramètres : la vitesse relative du
solide par rapport au fluide, la dimension du solide et son état de surface, la masse
volumique et la viscosité du fluide, la température, la pression. . .
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Peut-on reprendre la modélisation précédente ?
Si le modèle précédent rend bien compte du mouvement du centre de masse du ballon de basket, ce
n’est pas le cas pour celui du centre de masse du volant de badminton. En effet la figure 11.4 montre
que sa trajectoire n’est visiblement pas une parabole. De plus, si nous étudions expérimentalement
v x (t) et v y (t) (voir figure 11.5), nous constatons que v x n’est plus constante et que v y ne décroît
plus linéairement avec le temps.
Nous devons donc retoucher notre modèle en tenant compte d’une force supplémentaire, en plus
du poids : la force de frottement fluide de l’air.
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x (m)
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y (m)
t = 0
Volant de badminton Δt = 1/40 s
Figure 11.4. Trajectoire du volant.
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0.4
0.6
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t (s)
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v (m
· s
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)
Volant de badminton
v x
v y
Figure 11.5. Composantes du
vecteur vitesse du barycentre G.
La force de frottement fluide
#»
F subie par un solide en mouvement dans un fluide est une force
résistante qui s’oppose à ce mouvement : son sens est opposé à celui du vecteur vitesse #» v du
centre de masse G du solide. Son expression, qui dépend du régime de l’écoulement du fluide
autour du solide, est déterminée expérimentalement.
Nous retiendrons deux cas limites.
• Régime laminaire (vitesse faible, fluide assez visqueux) :
#»
F = −α #» v .
• Régime turbulent (vitesse élevée, fluide peu visqueux) :
#»
F = −β #» v #» v = −βv
2
#» v
#» v
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Où α et β sont deux constantes positives appelées coefficients de frottement.
Définition : Force de frottement fluide
Le régime d’un écoulement dépend de nombreux paramètres : la vitesse relative du
solide par rapport au fluide, la dimension du solide et son état de surface, la masse
volumique et la viscosité du fluide, la température, la pression. . .
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