286 Chapitre 11
Loi de la quantité de mouvement
Il existe des référentiels privilégiés dans lesquels tout point matériel M isolé (ou pseudo-isolé)
est en mouvement de translation rectiligne uniforme. De tels référentiels sont dits galiléens.
1
re loi de Newton : le principe d’inertie
Un point matériel est dit isolé lorsqu’il n’est soumis à aucune force et pseudo-isolé si
la résultante des forces qui lui sont appliquées est nulle.
Lorsqu’un référentiel R 2 est en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à un
référentiel R 1 galiléen, alors il est lui-même galiléen.
Le référentiel terrestre lié au sol peut souvent être considéré comme galiléen, en première approche
et pour des expériences de courte durée devant la période de rotation propre de la Terre (24h).
Soit un système constitué d’un point, de plusieurs points ou d’un solide et #» p sa quantité de
mouvement dans un référentiel d’étude R galiléen. Si on note
#»
F ext la résultante des forces
extérieures appliquées au système alors :
d #» p
dt
R
=
#»
F ext =
i
#»
F i
2
de loi de Newton : la loi de la quantité de mouvement
Qu’est-ce que la quantité du mouvement d’un système dans un référentiel R ?
Dans un référentiel R, la quantité de mouvement d’un point matériel de masse m et de vitesse #» v
est définie par :
#» p = m #» v
Pour un système composé de 2 points matériels M 1 et M 2 , de masses m 1 et m 2 , de vitesses #»
v 1 et
#»
v 2 , elle est définie par : #» p = #»
p 1 + #»
p 2 où #»
p 1 = m 1
#»
v 1 et #»
p 2 = m 2
#»
v 2 .
On en déduit : #» p = #»
p 1 + #»
p 2 = m 1
#»
v 1 + m 2
#»
v 2 = m 1
d
# »
OM 1
dt
R
+ m 2
d
# »
OM 2
dt
R
. D’où :
(11.1)
#» p =
d
m 1
# »
OM 1 + m 2
# »
OM 2
dt
R
La centre de masse (ou barycentre) G de 2 points matériels M 1 et M 2 , de masses m 1 et m 2 ,
est défini par :
(11.2)
# »
OG =
m 1
# »
OM 1 + m 2
# »
OM 2
m 1 + m 2
Définition : Centre de masse
partagelivrescpge.blogspot.com
Loi de la quantité de mouvement
Il existe des référentiels privilégiés dans lesquels tout point matériel M isolé (ou pseudo-isolé)
est en mouvement de translation rectiligne uniforme. De tels référentiels sont dits galiléens.
1
re loi de Newton : le principe d’inertie
Un point matériel est dit isolé lorsqu’il n’est soumis à aucune force et pseudo-isolé si
la résultante des forces qui lui sont appliquées est nulle.
Lorsqu’un référentiel R 2 est en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à un
référentiel R 1 galiléen, alors il est lui-même galiléen.
Le référentiel terrestre lié au sol peut souvent être considéré comme galiléen, en première approche
et pour des expériences de courte durée devant la période de rotation propre de la Terre (24h).
Soit un système constitué d’un point, de plusieurs points ou d’un solide et #» p sa quantité de
mouvement dans un référentiel d’étude R galiléen. Si on note
#»
F ext la résultante des forces
extérieures appliquées au système alors :
d #» p
dt
R
=
#»
F ext =
i
#»
F i
2
de loi de Newton : la loi de la quantité de mouvement
Qu’est-ce que la quantité du mouvement d’un système dans un référentiel R ?
Dans un référentiel R, la quantité de mouvement d’un point matériel de masse m et de vitesse #» v
est définie par :
#» p = m #» v
Pour un système composé de 2 points matériels M 1 et M 2 , de masses m 1 et m 2 , de vitesses #»
v 1 et
#»
v 2 , elle est définie par : #» p = #»
p 1 + #»
p 2 où #»
p 1 = m 1
#»
v 1 et #»
p 2 = m 2
#»
v 2 .
On en déduit : #» p = #»
p 1 + #»
p 2 = m 1
#»
v 1 + m 2
#»
v 2 = m 1
d
# »
OM 1
dt
R
+ m 2
d
# »
OM 2
dt
R
. D’où :
(11.1)
#» p =
d
m 1
# »
OM 1 + m 2
# »
OM 2
dt
R
La centre de masse (ou barycentre) G de 2 points matériels M 1 et M 2 , de masses m 1 et m 2 ,
est défini par :
(11.2)
# »
OG =
m 1
# »
OM 1 + m 2
# »
OM 2
m 1 + m 2
Définition : Centre de masse
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