26 Chapitre 2
Propagation et superposition des signaux
0
5
10
15
20
t (ms)
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
u
Guitare Do 3
Figure 2.5. Évolution temporelle.
0
500
1000
1500
2000
f (Hz)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
˜
U
Guitare Do 3
Figure 2.6. Spectre en amplitude.
Sur les deux courbes d’évolution temporelle nous mesurons une période T = 3,8 ms, qui correspond
à une fréquence f = 2,6 · 10
2 Hz. Sur les deux spectres en amplitude, nous relevons un premier
pic, le plus important, pour une fréquence f = 262 Hz. C’est la fréquence fondamentale. Elle
correspond à une période T = 3,82 ms, en accord avec les mesures faites sur les courbes de représentation temporelle. Nous observons par ailleurs sur chaque spectre la présence d’harmoniques
dont les fréquences sont des multiples de la fréquence fondamentale.
Ainsi les deux notes jouées correspondent à des signaux de même période, dont les harmoniques
fondamentales ont même fréquence. C’est cette fréquence fondamentale, égale à l’inverse de la
période du signal, qui fait la hauteur de la note. En revanche les spectres diffèrent par le nombre
de leurs harmoniques et les valeurs relatives de leurs amplitudes par rapport à celle du fondamental.
Ce sont ces harmoniques qui font le timbre de l’instrument de musique. Tout en ayant la même
hauteur les deux notes ne sont pas perçues de la même façon.
Sur les exemples précédents nous avons noté que l’amplitude du fondamental est plus grande que
celles des harmoniques, qui décroissent lorsque leur rang n augmente.
Ce n’est pas toujours le cas comme le montre le
spectre du Do 3 joué par une clarinette et représenté sur la figure 2.7.
Nous remarquons dans ce cas un fondamental à
259 Hz (la clarinette n’est pas accordée avec les
deux instruments précédents). Nous notons également l’absence des premiers harmoniques de
rangs pairs et l’importance des premiers harmoniques de rangs impairs. L’harmonique de rang 2
est quasiment absent, les harmoniques de rang 3
(octave + quinte) et de rang 5 (double octave
+ tierce) sont plus intenses que le fondamental.
Les amplitudes des harmoniques de rangs plus
élevés sont ensuite globalement de plus en plus
faibles.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
f (Hz)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
˜
U
Clarinette Do 3
Figure 2.7. Spectre en amplitude.
partagelivrescpge.blogspot.com
Propagation et superposition des signaux
0
5
10
15
20
t (ms)
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
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Guitare Do 3
Figure 2.5. Évolution temporelle.
0
500
1000
1500
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f (Hz)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
˜
U
Guitare Do 3
Figure 2.6. Spectre en amplitude.
Sur les deux courbes d’évolution temporelle nous mesurons une période T = 3,8 ms, qui correspond
à une fréquence f = 2,6 · 10
2 Hz. Sur les deux spectres en amplitude, nous relevons un premier
pic, le plus important, pour une fréquence f = 262 Hz. C’est la fréquence fondamentale. Elle
correspond à une période T = 3,82 ms, en accord avec les mesures faites sur les courbes de représentation temporelle. Nous observons par ailleurs sur chaque spectre la présence d’harmoniques
dont les fréquences sont des multiples de la fréquence fondamentale.
Ainsi les deux notes jouées correspondent à des signaux de même période, dont les harmoniques
fondamentales ont même fréquence. C’est cette fréquence fondamentale, égale à l’inverse de la
période du signal, qui fait la hauteur de la note. En revanche les spectres diffèrent par le nombre
de leurs harmoniques et les valeurs relatives de leurs amplitudes par rapport à celle du fondamental.
Ce sont ces harmoniques qui font le timbre de l’instrument de musique. Tout en ayant la même
hauteur les deux notes ne sont pas perçues de la même façon.
Sur les exemples précédents nous avons noté que l’amplitude du fondamental est plus grande que
celles des harmoniques, qui décroissent lorsque leur rang n augmente.
Ce n’est pas toujours le cas comme le montre le
spectre du Do 3 joué par une clarinette et représenté sur la figure 2.7.
Nous remarquons dans ce cas un fondamental à
259 Hz (la clarinette n’est pas accordée avec les
deux instruments précédents). Nous notons également l’absence des premiers harmoniques de
rangs pairs et l’importance des premiers harmoniques de rangs impairs. L’harmonique de rang 2
est quasiment absent, les harmoniques de rang 3
(octave + quinte) et de rang 5 (double octave
+ tierce) sont plus intenses que le fondamental.
Les amplitudes des harmoniques de rangs plus
élevés sont ensuite globalement de plus en plus
faibles.
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500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
f (Hz)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
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U
Clarinette Do 3
Figure 2.7. Spectre en amplitude.
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