Exercices 277
Le tableau suivant consigne les coordonnées géographiques de chaque ville étape.
Ville
New York Ottawa Portland Redding
Latitude
40° Nord 45° Nord 45° Nord 40° Nord
Longitude
−74°
−74°
−122°
−122°
1. Sur quelle courbe l’avion de Liza se déplace-t-il lorsqu’il vole en suivant un méridien ? En
déduire les longueurs des trajets de l’avion s’effectuant selon un méridien.
2. Sur quelle courbe l’avion de Liza se déplace-t-il lorsqu’il vole en suivant parallèle de latitude
λ ? En déduire les longueurs des trajets de l’avion s’effectuant selon un parallèle.
3. (R, θ, ϕ) constituent les coordonnées sphériques d’un point M à la surface de la Terre et
( #» u r , #» u θ , #» u ϕ ) la base sphérique associée à ce point. Donner l’expression du vecteur position
de M dans cette base.
4. Exprimer #» u r , #» u θ et #» u ϕ dans la base cartésienne ( #» u x , #» u y , #» u z ).
5. Établir, dans la base sphérique ( #» u r , #» u θ , #» u ϕ ), l’expression du vecteur vitesse d’un point se
déplaçant à la surface de la Terre.
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