Exercices 269
Exercices
Exercice 10.1 Ballon de volley
Méthode (10.1)
Un spectateur filme un match de volley à l’aide d’une caméra numérique à raison de 25 images par
seconde. De retour chez lui il utilise un logiciel d’exploitation vidéo pour analyser une action qui
s’est déroulée face à la caméra, dans un plan normal à son objectif.
À l’aide du logiciel il pointe la position du ballon et en déduit ses
coordonnées à différents instants. Il obtient les résultats consignés dans le tableau ci-contre. Évaluer le vecteur vitesse puis la
vitesse du ballon au départ de l’action.
t
x
z
0,025 s 0,125 m 0,213 m
0,050 s 0,250 m 0,420 m
Exercice 10.2 Montée d’un escalier en colimaçon
Méthode (10.1)
Un escalier en colimaçon (hélicoïdal) est constitué de quatorze marches régulièrement disposées
autour d’un pilier central. La figure de gauche (vue de dessus) fait apparaitre l’angle de marche
α = 30°. La figure de droite représente les quatre premières marches et définit la hauteur de marche
H = 20 cm.
150 cm
α
x
y
•
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
#» u r
#» u θ
M 0
z
θ
r
H
x
z
Oy
×
×
M
Un usager, assimilé à un point matériel M , monte à l’étage d’une démarche régulière à raison d’une
marche par seconde en restant à la distance r = 60 cm de Oz. Sur la figure de gauche M 0 est le
projeté de M suivant un plan perpendiculaire à Oz. Les croix représentent les positions successives
de M 0 , pointées lorsque l’usager est sur une marche. Nous désirons étudier le mouvement de M
dans le référentiel R lié à l’escalier et repéré par (O,x,y,z).
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
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Exercice 10.1 Ballon de volley
Méthode (10.1)
Un spectateur filme un match de volley à l’aide d’une caméra numérique à raison de 25 images par
seconde. De retour chez lui il utilise un logiciel d’exploitation vidéo pour analyser une action qui
s’est déroulée face à la caméra, dans un plan normal à son objectif.
À l’aide du logiciel il pointe la position du ballon et en déduit ses
coordonnées à différents instants. Il obtient les résultats consignés dans le tableau ci-contre. Évaluer le vecteur vitesse puis la
vitesse du ballon au départ de l’action.
t
x
z
0,025 s 0,125 m 0,213 m
0,050 s 0,250 m 0,420 m
Exercice 10.2 Montée d’un escalier en colimaçon
Méthode (10.1)
Un escalier en colimaçon (hélicoïdal) est constitué de quatorze marches régulièrement disposées
autour d’un pilier central. La figure de gauche (vue de dessus) fait apparaitre l’angle de marche
α = 30°. La figure de droite représente les quatre premières marches et définit la hauteur de marche
H = 20 cm.
150 cm
α
x
y
•
×
×
×
×
×
×
×
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#» u r
#» u θ
M 0
z
θ
r
H
x
z
Oy
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M
Un usager, assimilé à un point matériel M , monte à l’étage d’une démarche régulière à raison d’une
marche par seconde en restant à la distance r = 60 cm de Oz. Sur la figure de gauche M 0 est le
projeté de M suivant un plan perpendiculaire à Oz. Les croix représentent les positions successives
de M 0 , pointées lorsque l’usager est sur une marche. Nous désirons étudier le mouvement de M
dans le référentiel R lié à l’escalier et repéré par (O,x,y,z).
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